二輪復習函數(shù)與方程思想(編輯修改稿)
2025-05-13 13:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 D. ,且滿足,則的值為 （C） A. B. C. D.,都有,那么 (A)A. B. C. D.,當時,函數(shù)的最小值是________.,則的取值范圍是________.,給出下列命題：①時,只一個實根；②時,是奇函數(shù)；③的圖象關(guān)于點對稱；④.①②,分別圍成一個正方形和一個圓形,要使正方形和圓形的面積之和最小,正方形的周長應為________..解: 函數(shù)的定義域為R,由得. ①∵,∴方程①有實數(shù)根,因此,（1）當時,方程①有實數(shù)根；（2）當時,方程①有實數(shù)根等價與其判別式,即, 解得.綜合（1）,（2）得原函數(shù)的值域是.點評：將函數(shù)值域問題轉(zhuǎn)化為二次方程有解問題,最終轉(zhuǎn)化為解的判別式問題,這是典型的用方程知識尋求函數(shù)結(jié)論的解題方法..,試求方程有實數(shù)解的的范圍.解：將原方程化為：, 等價于 ,∴ .設(shè),則 .當時,故；當時,故.綜上所述,的取值范圍是：或. y C C ak a a 【點評】 求參數(shù)的范圍,分離參數(shù)后變成函數(shù)值域的問題,觀察所求函數(shù)式,引入新的變量,轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的值域問題,在進行三角換元時,此種思路可以解決有關(guān)不等式、方程、最大值和最小值、三角換元法、等價轉(zhuǎn)化思想等數(shù)學思想方法.15. 已知三內(nèi)角、的大小成等差數(shù)列,且,又知頂點的對邊上的高等于,求的三邊、及三內(nèi)角.解: 由、成等差數(shù)列,可得；由中,得.設(shè)是方程的兩根,解得, 設(shè),則, ∴,由此容易得到. ,長軸在軸上的橢圓的一個頂點,離心率為. (1)求橢圓的方程； （2）直線與橢圓交于兩點,橢圓的左,右焦點分別為,求以和為對角線的四邊形面積的最大值.解:（1）設(shè)橢圓方程為,由已知, ∴, 解得,故所求橢圓方程為.(2)由方程組消去,得,解得,令,當時,的最大值為.【課外練習】,則的取值范圍是（A） A. B. C. D. ,如果恒
教學教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1