20xx屆二輪復(fù)習(xí)---?？夹☆}點(diǎn)函數(shù)方程與不等式組合練---學(xué)案(全國(guó)通用)-資料下載頁(yè)
2025-04-03 02:18本頁(yè)面
【正文】 當(dāng)x≥0時(shí),f(x)≤2解集為0≤x≤1或2≤x≤3+172.∵f(x)是R上的偶函數(shù),∴當(dāng)x0時(shí),f(x)≤2解集為3+172≤x≤2或1≤x0.∴f(x)≤2解集為3+172≤x≤2或1≤x≤1或2≤x≤3+172.∴f(x2)≤2的解集為1172,0∪[1,3]∪4,7+172. 解析由于f(x)=x22tx+1的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x=t,又因?yàn)閥=f(x)在(∞,1]上是減函數(shù),所以t≥1.則在區(qū)間[0,t+1]上,f(x)max=f(0)=1,f(x)min=f(t)=t22t2+1=t2+1,要使對(duì)任意的x1,x2∈[0,t+1],都有|f(x1)f(x2)|≤2,只需1(t2+1)≤2,解得2≤t≤2.又因?yàn)閠≥1,所以1≤t≤2. 解析由題意知該二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下,對(duì)稱(chēng)軸為直線x=14.因?yàn)閤1x2,x1+x2=0,所以x10,x20,且|x1|=|x2|.當(dāng)x1,x2在對(duì)稱(chēng)軸的兩側(cè)時(shí),14x1x214,即x2離對(duì)稱(chēng)軸近,故f(x1)f(x2).當(dāng)x1,x2都在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)時(shí),由單調(diào)性知f(x1)f(x2).綜上,f(x1)f(x2). 解析在A中,由Δ=(m3)24m≥0得,m≤1或m≥9,故A錯(cuò)誤。在B中,當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)y=x2+(m3)x+m的值為m,由二次函數(shù)的圖象知,方程有一正一負(fù)根的充要條件是m∈{m|m0},故B正確。在C中,由題意得Δ=(m3)24m≥0,3m0,m0,解得0m≤1,故C正確。在D中,由Δ=(m3)24m0得,1m9,{m|1m9}?{m|m1},.16.(∞,0] 解析g(x)=a(x1)2+1+ba,由a0,得g(x)在區(qū)間[2,3]上是增函數(shù),故g(2)=1,g(3)=4,解得a=1,b=0.由題意得f(x)=g(x)x=x+1x2,所以f(2x)k2x≥0,即2x+12x2≥k2x,所以12x2212x+1≥k.令t=12x,因?yàn)閤∈[1,1],所以t∈12,2.即k≤t22t+1=(t1)2,所以(t1)2≥0,則k的取值范圍是(∞,0].6
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