20xx屆二輪復(fù)習(xí)----備考篇專題二大數(shù)學(xué)思想系統(tǒng)歸納-函數(shù)與方程思想-學(xué)案(全國(guó)通用)-資料下載頁(yè)
2025-04-03 02:18本頁(yè)面
【正文】 2－2bccosA，得7＝4＋c2－4ccos60176。，即c2－2c－3＝0，解得c＝3或c＝－1(舍去).答案： 3應(yīng)用(五) 轉(zhuǎn)換方程形式解決問題把題目中給定的方程根據(jù)題意轉(zhuǎn)換形式，凸現(xiàn)其隱含條件，充分發(fā)揮其方程性質(zhì)，運(yùn)用有關(guān)方程的解的定理(如根與系數(shù)的關(guān)系、判別式、實(shí)根分布的充要條件)使原問題獲解，這是方程思想應(yīng)用的又一個(gè)方面.[例5] 已知sin(α＋β)＝，sin(α－β)＝，求的值.[解] 法一：由已知條件及正弦的和(差)角公式，得所以sinαcosβ＝，cosαsinβ＝.從而＝＝.法二：令x＝.因?yàn)椋剑遥剑剑剑?所以得到方程＝.解方程得＝x＝.[技法領(lǐng)悟]本例解法二運(yùn)用方程的思想，把已知條件通過變形看作關(guān)于sinαcosβ與cosαsinβ的方程來求解，從而獲得欲求的三角表達(dá)式的值.[應(yīng)用體驗(yàn)]，b，c滿足a＋b＋c＝0，|a|＝2，b，c＝120176。，則|b|的最大值為________.解析：∵a＋b＋c＝0，∴a＝－(b＋c)，∴|a|2＝|b|2＋2|b||c|cos120176。＋|c|2，即|c|2－|b||c|＋|b|2－4＝0，∴Δ＝|b|2－4(|b|2－4)≥0，解得0|b|≤，即|b|的最大值為.答案：10.(2020安徽銅陵一中期末)設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓C：＋＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，△MF1F2為等腰三角形，則M的坐標(biāo)為________.解析：設(shè)F1為橢圓的左焦點(diǎn)，分析可知點(diǎn)M在以F1為圓心，焦距為半徑的圓上，即在圓(x＋4)2＋y2＝64上.因?yàn)辄c(diǎn)M在橢圓＋＝1上，所以聯(lián)立方程可得解得又因?yàn)辄c(diǎn)M在第一象限，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3，).答案：(3，)函數(shù)與方程思想在解題中的應(yīng)用主要涉及以下知識(shí)(1)函數(shù)與不等式的相互轉(zhuǎn)化，把不等式轉(zhuǎn)化為函數(shù)，借助函數(shù)的圖象和性質(zhì)可解決相關(guān)的問題，常涉及不等式恒成立問題、建立函數(shù)關(guān)系求解.(2)三角函數(shù)中有關(guān)方程根的計(jì)算，平面向量中有關(guān)模、夾角的計(jì)算，常轉(zhuǎn)化為函數(shù)關(guān)系，利用函數(shù)的性質(zhì)求解.(3)數(shù)列的通項(xiàng)與前n項(xiàng)和是自變量為正整數(shù)的函數(shù)，可用函數(shù)的觀點(diǎn)去處理數(shù)列問題，常涉及最值問題或參數(shù)范圍問題，一般利用二次函數(shù)或一元二次方程來解決.(4)解析幾何中有關(guān)求方程、求值等問題常常需要通過解方程(組)來解決，求范圍、最值等問題常轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域、最值來解決.(5)立體幾何中有關(guān)線段、角、面積、體積的計(jì)算，經(jīng)常需要運(yùn)用列方程或建立函數(shù)表達(dá)式的方法加以解決.
黨政相關(guān)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1