江蘇省13市高一(上)期末試題匯編(新高考)：集合(解析版)(編輯修改稿)
2025-04-03 02:12 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 多項(xiàng)選擇題：在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求?全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分?（20202021南京上期末）11．我們知道，如果集合AS，那么S的子集A的補(bǔ)集為 ?sA＝{x|x∈S，且x207。A}．類似地，對(duì)于集合A，B，我們把集合{x|x∈A，且x207。B}叫作集合A與B的差集，記作A－B．據(jù)此，下列說(shuō)法中正確的是A．若AB，則A－B＝198。 B．若BA，則A－B＝AC．若A∩B＝198。，則A－B＝A D．若A∩B＝C，則A－B＝A－C【答案】ACD【分析】新定義集合的應(yīng)用【解析】由差集的定義可知，對(duì)于選項(xiàng)A，若AB，則A中的元素均在B中，則A－B＝198。 ，故選項(xiàng)A正確；對(duì)于選項(xiàng)B，若BA，則B中的元素均在A中，則A－B＝?AB≠A，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)C，若A∩B＝198。，則A、B無(wú)公共元素，則A－B＝A，故選項(xiàng)C正確；對(duì)于選項(xiàng)D，若A∩B＝C，則A－B＝?AC＝A－C，故選項(xiàng)D正確；故答案選ACD.三、填空題：（20202021徐州上期末）,集合A={x|f(x)≤0}, B={x|f(f(x))≤8},若A=B≠?,則a的取值范圍為_(kāi)___.【答案】22≤a≤4【解析】由B=xffx≤8，得到fx2+2afx+8≤8，2a≤fx≤0由A=B，所以2a≤fx最小值=fa=8a2，∴2≤a≤4又∵A=B≠?,∴?=4a232≥0∴a≥22或a≤22∴22≤a≤4四、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．（20202021徐州上期末）17.(本小題滿分10分)已知集合A={x|(x+2)(x3)0}, B={x|k+2x3k}.(1)當(dāng)k=3時(shí),求A∪B。(2)若A∪B=B,求實(shí)數(shù)k的取值范圍?【分析】（1）分別求出集合A與集合B，當(dāng)k=3時(shí)再進(jìn)行并集運(yùn)算即可求解；（2）先求出集合A與集合B，由題意可得A是B的子集，結(jié)合數(shù)軸即可求解.【解析】A=x(x+2)(x3)0=x2x3。B=xk+2x3k（1）當(dāng)k=3時(shí)，B=x1x6所以A∪B=x2x6（2）因?yàn)锳∪B=B，所以A?B，所以k+2≤2且3≤3k，即k≤4，所以實(shí)數(shù)k的取值范圍為（∞，4] .【名師點(diǎn)睛】結(jié)論點(diǎn)睛：集合的觀點(diǎn)分析充分（20202021宿遷上期末）17．（本題滿分10分）已知集合A={x∣y=ln(x2+a)}(a∈R)，B=x∣x3x+20．（1）當(dāng)a=1時(shí)，求A∩?RB； （2）若x∈A是x∈B的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【分析】（1）分別求出集合A與集合B，當(dāng)m=2時(shí)再進(jìn)行并集運(yùn)算即可求解；（2）先求出集合A與集合B，由題意可得A是B的補(bǔ)集的真子集，結(jié)合數(shù)軸即可求解.【解析】A={x∣y=l
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