20xx江蘇省高考壓軸卷數(shù)學word版含解析(編輯修改稿)
2025-01-02 01:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 0]上單調(diào)遞減， 則函數(shù) f（ x）在區(qū)間 [0， +∞ ）上單調(diào)遞增， 若 f（ 1﹣ m） ＜ f（ m），由函數(shù)為偶函數(shù)，可得 f（ |1﹣ m|） ＜ f（ |m|）， 又由函數(shù) f（ x）在區(qū)間 [0， +∞ ）上單調(diào)遞增， 則 |1﹣ m|＜ |m|， 解可得： m＞ ； 則實數(shù) m的取值范圍為：（ ， +∞ ）； 故答案為：（ ， +∞ ）． 11.【 KS5U 答案】 （ 25， 34） 【 KS5U解析】 作出函數(shù) f（ x）的圖象如圖， 不妨設(shè) a＜ b＜ c，則： b+c=2 12=24， a∈ （ 1， 10） 則 a+b+c=24+a∈ （ 25， 34）， 故答案為：（ 25， 34）． 12.【 KS5U 答案】 【 KS5U解析】 ∵ B， P， N 三點共線， ∴ 存在實數(shù) λ使得 =λ +（ 1﹣ λ） =λ + ， 又 ， ∴ ，解得 m= ． 故答案為： ． 13.【 KS5U 答案】 【 KS5U解析】 非零向量 滿足 ，不妨設(shè) =1， 設(shè) 與 夾角為 θ，如圖所示： 設(shè) = ， = ， = + ，則 OA=0B=0C=1，設(shè) =2 =2 ，則 =2 ﹣ ， ∠ ODA即為 θ， △ OAC 和 △ OBC 都是邊長等于 3 的等邊三角形． 利用余弦定理可得 BD= = ， cosθ= = ， 故答案為： ． 14.【 KS5U 答案】 [﹣ 20，﹣ 16] 因為 y=sinx （ x＜ 1）與 y=x無交點，故只需函數(shù) f（ x） =x3﹣ 9x2+25x+a（ x≥1）的圖象與直線 y=x有三個不同的公共點即可， 令 g（ x） =x3﹣ 9x2+24x+a（ x≥1）， g′（ x） =3x2﹣ 18x+24=3（ x2﹣ 6x+8） =2（ x﹣ 2）（ x﹣ 4）， 當 x∈ （ 1， 2），（ 4， +∞）時 g（ x）單調(diào)遞增，當 x∈ （ 2， 4）時 g（ x）單調(diào)遞減， 依題意只需 g（ x） =x3﹣ 9x2+24x+a（ x≥1）與 x軸有 3 個交點即可， 及 g（ 1） =16+a≤0， g（ 2） =20+a≥0， ∴ ﹣ 20≤a≤﹣ 16． 故答案為 [﹣ 20，﹣ 16] 15.【 KS5U 解析】 證明：（ 1）在三棱柱 1B1C1中， BB1 // CC1． 因為 AF⊥ CC1，所以 AF⊥ BB1． …… 2分 又 AE⊥ BB1， AE AF ， AE， AF 平面 AEF， 所以 BB1⊥ 平面 AEF． …… 5分 又因為 BB1 平面 BB1C1C，所以平面 AEF⊥ 平面 BB1C1C． …… 7分 （ 2）因為 AE⊥ BB1， AF⊥ CC1， ∠ ∠ ACF， ， 所以 △ AEB ≌ △ AFC． 所以 BE CF． …… 9分 又由（ 1）知， BE ． 所以四邊形 BEFC是平行四邊形． 從而 BC EF． …… 11分 又 BC 平面 AEF， EF 平面 AEF， 所以 BC // 平面 AEF． …… 14分 16.【 KS5U 解析】 （ 1）在 △ABC 中， 由正弦定理知 sin sin sina b cA B C??R2? 又因為 ? ?2 c o s c o sa b C c B? ? ? ? 所以 2 s i n s i n c o sA c o sC B c o sC B sin C??，即 2sin cos sinA C A? ……………… 4分 ∵ ???A0 ,∴ 0sin ?A ∴ 1cos 2C? ……………… 6分 ∵ 0 C ??? ∴ 3C ?? ……………… 8分 （ 2） ∵ 1 sin 32ABCS ab C? ?? ∴ 4ab? ……………… 10分 又 ? ? 22 2 2 23c a b a b c o sC a b a b? ? ? ? ? ? ∴ ? ?2 16ab?? ∴ 4ab?? ∴ 周長為 6. ……………… 14分
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