20xx全國(guó)卷ⅰ高考?jí)狠S卷--數(shù)學(xué)(文)word版含解析(編輯修改稿)
2025-04-05 05:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 解題思路如下：（1）根據(jù)題中所給的條件，結(jié)合等差數(shù)列通項(xiàng)公式，將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于首項(xiàng)與公差的式子；（2）化簡(jiǎn)求得數(shù)列的某一項(xiàng)；（3）結(jié)合等差數(shù)列求和公式，得到和與項(xiàng)的關(guān)系，求得結(jié)果.7．【答案】A【解析】解：對(duì)于（1），因?yàn)椋越?jīng)過(guò)作平面，使，可得，又因?yàn)?，所以，結(jié)合得．由此可得（1）是真命題；對(duì)于（2），因?yàn)榍?，所以，結(jié)合，可得，故（2）是真命題；對(duì)于（3），設(shè)直線、是位于正方體上底面所在平面內(nèi)的相交直線，而平面是正方體下底面所在的平面，則有且成立，但不能推出，故（3）不正確；對(duì)于（4），設(shè)平面、是位于正方體經(jīng)過(guò)同一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面，則有且，但是，推不出，故（4）不正確．綜上所述，其中正確命題的序號(hào)是（1）和（2）故選：A【點(diǎn)睛】本題考查空間點(diǎn)線面的位置關(guān)系判斷，考查空間想象能力，邏輯推理能力，、面面平行的性質(zhì)和線面垂直、面面垂直的判定與性質(zhì)等知識(shí)．8．【答案】D【解析】解：甲、乙、丙、丁四人等可能分配到、三個(gè)工廠工作，每個(gè)工廠至少一人，基本事件總數(shù)，甲、乙兩人在同一工廠工作包含的基本事件個(gè)數(shù)，則甲、乙兩人不在同一工廠工作的概率為．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法，考查對(duì)立事件概率計(jì)算公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．9．【答案】B【解析】如圖，由，解得 由圖及線性規(guī)劃知識(shí)可推測(cè)直線必過(guò)點(diǎn)，得，經(jīng)驗(yàn)證符合題目條件故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)最值求參數(shù)，屬于中檔題.10．【答案】A【解析】設(shè)則由雙曲線的定義得：，∴.記，令，得（1）當(dāng)時(shí)，，單減；，單增，∴，不合題意，舍去；（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，∴單增，∴∴解得：或∵不滿(mǎn)足，應(yīng)舍去∴當(dāng)時(shí)，離心率.故選：A【點(diǎn)睛】求橢圓（雙曲線）離心率的一般思路：根據(jù)題目的條件，找到a、b、c的關(guān)系，消去b，構(gòu)造離心率e的方程或（不等式）即可求出離心率．11．【答案】A【解析】，畫(huà)出左右兩邊圖象如下圖所示，由圖象可知當(dāng)直線是拋物線的切線是，斜率為，切點(diǎn)為，即，與軸交點(diǎn)為，要使函數(shù)有個(gè)或個(gè)交點(diǎn)，判別式，故有個(gè)或個(gè)零點(diǎn).考點(diǎn)：函數(shù)導(dǎo)數(shù)與零點(diǎn)問(wèn)題.【思路點(diǎn)晴】研究函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題，其中一個(gè)方法就是將原函數(shù)化為兩個(gè)函數(shù)，如本題中令，將函數(shù)化為，含有絕對(duì)值的直線畫(huà)法比較簡(jiǎn)單，那么相切的時(shí)候就是個(gè)交點(diǎn)，中間有個(gè)交點(diǎn).12．【答案】A【解析】由數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿(mǎn)足，當(dāng)時(shí)，兩式相減，可得，即，令，可得，解得，所以數(shù)列表示首項(xiàng)為，公比為
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