20xx屆高考二輪復(fù)習(xí)計(jì)算題精解訓(xùn)練8-粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(含解析)(編輯修改稿)
2025-04-03 01:33 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 只有點(diǎn)一個(gè)縫隙。一質(zhì)量為、帶電量為的粒子從平行金屬板的左側(cè)邊緣的點(diǎn)沿中線以速度射入平行金屬板區(qū)域,沿水平直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)進(jìn)入圓筒,并與圓筒壁第一次垂直相碰于點(diǎn)。碰撞過(guò)程中,帶電粒子的速度大小不變,方向反向。圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角，不計(jì)帶電粒子的重力。(1)求平行金屬板區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的方向和兩極板間的電勢(shì)差；(2)求圓筒區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。?3)若帶電粒子進(jìn)入圓筒區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，平行金屬板間的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變、方向反向，則帶電粒子能返回點(diǎn)嗎?若不能，請(qǐng)說(shuō)明帶電粒子最終的運(yùn)動(dòng)情況；若能，請(qǐng)求出帶電粒子從點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，直到最后返回點(diǎn)所用的時(shí)間。答案以及解析：（1）（2）解析：（1）設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，①設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有②由幾何關(guān)系知③聯(lián)立①②③式得④（2）由幾何關(guān)系知，帶電粒子射入磁場(chǎng)后運(yùn)動(dòng)到x軸所經(jīng)過(guò)的路程為⑤帶電粒子從射入磁場(chǎng)到運(yùn)動(dòng)至x軸的時(shí)間為聯(lián)立②④⑤⑥得⑦：(1)(2)(3)解析：設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R.(1)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,有,而,可得,速度方向改變60176。,即軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角為60176。,則該粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.(2)該粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,由幾何關(guān)系有.(3)由(1
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