20xx屆山西省榆社中學高三上學期第六次模塊診斷數(shù)學(理)試題(含解析)(編輯修改稿)
2025-04-03 01:22 本頁面
【文章內容簡介】 函數(shù)的單調性，求出不等式的解，進而得到不動點的范圍，結合函數(shù)單調性轉化求解即可.【詳解】∵∴令，∴，∴，即為奇函數(shù)，∵，且當時，∴對恒成立，∵為奇函數(shù)，且定義域為，∴在R上單調遞減，∵，∴，即，∴，即，∵為函數(shù)的一個不動點，∴，即在有解.∵，∴在R上單調遞減.∴可，∴.故選：B.【點睛】本題主要考查函數(shù)與方程的應用，已知函數(shù)有零點求參數(shù)取值范圍常用的方法和思路，（1）直接法：直接根據(jù)題設條件構建關于參數(shù)的不等式，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；（2）分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉化成求函數(shù)值域問題加以解決；（3）數(shù)形結合法：先對解析式變形，在同一平面直角坐標系中，畫出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結合求解.二、填空題13．已知函數(shù)的上的奇函數(shù)，當時，且曲線在點處的切線斜率為，則______．【答案】【分析】利用奇函數(shù)的定義求得函數(shù)在上的解析式，利用導數(shù)的幾何意義可求得實數(shù)的值.【詳解】當時，則，此時，所以，當時，則，解得.故答案為：.【點睛】本題考查利用導數(shù)的幾何意義求參數(shù)值，同時也考查了利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)解析式，考查計算能力，屬于基礎題.14．已知向量，且，則________.【答案】1【分析】根據(jù)向量平行的坐標表示化簡可得，利用同角三角函數(shù)的關系化簡計算即可.【詳解】，且，即，.故答案為：1【點睛】本題考查向量平行的坐標表示，考查已知三角值求值問題，屬于基礎題.15．如圖，直三棱柱中,， ，外接球的球心為，：① 直線與直線是異面直線；②一定不垂直；③ 三棱錐的體積為定值； ④的最小值為.其中正確的序號序號是______.【答案】①③④【分析】由題意畫出圖形，由異面直線的概念判斷①；利用線面垂直的判定與性質判斷②；找出球心，由棱錐底面積與高為定值判斷③；設BE＝x，列出AE+EC1關于x的函數(shù)式，結合其幾何意義求出最小值判斷④．【詳解】如圖，∵直線AC經(jīng)過平面BCC1B1內的點C，而直線C1E在平面BCC1B1內不過C，∴直線AC與直線C1E是異面直線，故①正確；當E與B重合時，AB1⊥A1B，而C1B1⊥A1B，∴A1B⊥平面AB1C1，則A1E垂直AC1，故②錯誤；由題意知，直三棱柱ABC﹣A1B1C1的外接球的球心為O是AC1 與A1C 的交點，則△AA1O的面積為定值，由BB1∥平面AA1C1C，∴E到平面AA1O的距離為定值，∴三棱錐E﹣AA1O的體積為定值，故③正確；設BE＝x，則B1E＝2﹣x，∴AE+EC1．由其幾何意義，即平面內動點（x，1）與兩定點（0，0），（2，0）距離和的最小值知，其最小值為2，故④正確．故答案為①③④【點睛】本題考查命題的真假判斷與應用，考查空間想象能力和思維能力，屬于中檔題16．的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，
職業(yè)教育相關推薦
鄂ICP備17016276號-1