安徽六安20xx屆高三上學期月考三數(shù)學理試卷解析版word版含解析(編輯修改稿)
2024-12-21 22:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 答案 ③ 是錯誤的；令 111ln1)()()( / ?????????? exxxexfxfxF,因0111)( 2/ ???? xxxF , 故 )(xFy? 是 單 調(diào) 遞 增 函 數(shù) , 且0212ln)2(,02)1( ???????? eFeF ,因此④是錯誤的 .故應選 B. 考點：函數(shù)的定義及對 應法則及函數(shù)的圖象和性質(zhì)的綜合運用 . 【易錯點晴】本題是一道以函數(shù)滿足的條件 ? ? ? ?0 , , l n 1x f f x x e? ? ? ? ? ? ?????為背景 ,考查的是導函數(shù)的與函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系的綜合性應用問題 .解答本題的關(guān)鍵是如何理解這一條件進行等價轉(zhuǎn)化化歸與利用 .求解時依據(jù)題設條件先構(gòu)造函數(shù) 0ln)( ??? txxf ,則 xtxf ln)( ?? ,然后逐一對所提供的四個答案進行分析推證 ,從而使得問題最終獲解 . 第 II 卷（非選擇題） 請點擊修改第 II 卷的文字說明 評卷人 得分 二、填空題 13． ? ? 2 1, 0co s , 0xxfx xx???? ? ??，則 ? ?1 f x dx???的值等于 __________. 【答案】 2? 【解析】 試題分析 :因 ? ?1 f x dx??? 202c os)12( 001 ???????? ??? ? x dxdxx,故應填答案 2? . 考點：定積分及計算公式的運用 . 14． 已知 a 與 b 的夾角為 120 ，若 ? ? ? ?2a b a b? ? ? ，且 2a? ，則 b 在 a 方向上的投影為 __________. 【答案】 33 18?? 【解析】 試題分析 :由 ? ? ? ?2a b a b? ? ? 可 得 02 22 ???? bbaa ,即 04||||2 2 ??? bb ,解之得4 331|| ??b ,故 b 在 a 方 向 上 的 投 影 為 8 331120c os|| 0 ???b ,故 應 填 答 案33 18?? . 考點：向量的數(shù)量積公式及投影的定義的綜合運用 . 15． 已知 ? 為銳角，且 ? ?s in 1 3 ta n 1 0 1? ??，則 ? 的值為 _________. 【答案】 50 【解析】 試題分析 : 由 ? ?s in 1 3 ta n 1 0 1? ??可得 110c os40s i n2s i n00?? , 即0000 50s i n40c os40s i n2 80s i ns i n ???? ,又 ? 為銳角 , 050?? ,故應填答案 50 . 考點：三角變換的公式及運用 . 16． 若滿足 2 , c o s sinc a C c A??的三角形 ABC 有兩個，則邊長 BC 的取值范圍是 _________. 【答案】 ? ?2,2 【解析】 試題分析 :由題設及正弦定理可得 ACCA s ins inc o ss in ? ,即 1tan ?C ,故 045?C ,由余弦定理可得 2222 22 ???? abba , 即 022 22 ???? aabb , 由 題 設 可 知???????? ????? 02 0)2(42 22122abb aa,解之得 22 ??a .故應填答案 ? ?2,2 . 考點：正弦定理余弦定理及二次方程的根判別式的綜合運用 . 【易錯點晴】本題三角形的邊角關(guān)系為背景 ,考查的是與解三角形等有關(guān)知識和數(shù)學思想的綜合問題 ,解答時先正弦定理求得 ACCA s ins inc o ss in ? ,即 1tan ?C ,故 045?C ,再運用余弦定理建立方程 2222 22 ???? abba ,即 022 22 ???? aabb ,進而將問題轉(zhuǎn)等價轉(zhuǎn)化為方程有兩個不等的正根問題 ,然后利用方程理論建立不等式組???????? ????? 02 0)2(42 22122abb aa,然后解不等式組求出 22 ??a ,從而獲得答案 . 評卷人 得分 三、解答題 17． 已知平面上三點 ? ? ? ? ? ?2 , 0 , 0 , 2 , c os , sinA B C ??. （ 1） 若 ? ?2 7, (OA OC O??為坐標原點 ） ，求向量 OB 與 OC 夾角 ? 的大小； （ 2） AC BC? 若，求 sin2? 的值 . 【答案】 （ 1） 6? 或 56? ； （ 2） 43 . 【解析】 試題分析： （ 1） 借助題設條件運用向量的數(shù)量積公式建立方程求解； （ 2） 借助題設運用向量的數(shù)量積公式建立方程求解 . 試題解析： （ 1） 因為 ? ? ? ? 22 c o s , s in , 7O A O C O A O C??? ? ? ? ?,所以 ? ?2 22 c o s sin 7??? ? ?， 故 13c o s , c o s si n ,2 2 6OB OCOB OC ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?或 56? . （ 2） ? ? ? ?c o s 2 , sin , c o s , sin 2A C B C? ? ? ?? ? ? ?,由 ,0A C B C A C B C? ? ?, 即 ? ? 21 1 3c o s s in , c o s s in , s in 22 4 4? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?. 考點：三角變換與向量的數(shù)量積公式的綜合運用 . 18． 已知 ABC? 的三個內(nèi)角 A 、 B 、 C 所對的邊分別為 a 、 b 、 c ，且 ABC? 的面積3 cos2S ac B? . （ 1） 求角 B 的大小； （ 2） 若 2a? ，且43A????，求邊 c 的取值范圍 . 【答案】 （ 1） 3? ； （ 2） 132 ???c . 【解析 】 試題分析： （ 1） 借助題設條件運用三角形面積公式建立方程求解； （ 2）
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