山東省濱州市20xx屆高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷理科word版含解析(編輯修改稿)
2025-01-05 08:24 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 x+ ≤ 2kπ+ ，求得 kπ+ ≤ x≤ kπ+ ， 則函數(shù) g（ x）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間為 [kπ+ ， kπ+ ]， k∈ Z， 結(jié)合所給的選項(xiàng)， 故選： D． 9．已知函數(shù) f（ x） =2x+x， g（ x） =log2x+x， h（ x） =log2x﹣ 2 的零點(diǎn)依次為 a， b， c，則（ ） A． a＜ b＜ c B． c＜ b＜ a C． c＜ a＜ b D． b＜ a＜ c 【考點(diǎn)】 函數(shù)的零點(diǎn)． 【分析】 分別求三個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)，判斷零點(diǎn)的范圍，從而得到結(jié)果． 【解答】 解：令函數(shù) f（ x） =2x+x=0，可知 x＜ 0，即 a＜ 0；令 g（ x） =log2x+x=0，則 0＜ x＜ 1，即 0＜ b＜ 1； 令 h（ x） =log2x﹣ 2=0，可知 x=4，即 c=4．顯然 a＜ b＜ c． 故選 A． 10．已知拋物線 y2=8x的準(zhǔn)線與雙曲線 ﹣ =1（ a＞ 0， b＞ 0）相交于 A、 B 兩點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程是 y= x，點(diǎn) F 是拋物線的焦點(diǎn)，且 △ FAB 是等邊三角形，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ） A． ﹣ =1 B． ﹣ =1 C． ﹣ =1 D． ﹣ =1 【考點(diǎn)】 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程． 【分析】 由題意已知拋物線 y2=8x的準(zhǔn)線與雙曲線 ﹣ =1 相交于 A， B 兩點(diǎn)，點(diǎn) F 是拋物線的焦點(diǎn)，且 △ FAB 是等邊三角形，由圓錐曲線的對(duì)稱性和等邊三角形的性質(zhì)可求得 A，B 的坐標(biāo)分別為（﹣ 2， 177。 ），將此點(diǎn)代入雙曲線方程，得 a， b 的一個(gè)方程，再由漸近線方程，又得 a， b 的一個(gè)方程，聯(lián)立即可求得 a， b 的值，即可 得到雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程． 【解答】 解：由題意可得拋物線 y2=8x的準(zhǔn)線為 x=﹣ 2，焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ 2， 0）， 又拋物線 y2=8x的準(zhǔn)線與雙曲線 ﹣ =1 相交于 A， B 兩點(diǎn)，又 △ FAB 是等邊三角形， 則有 A， B 兩點(diǎn)關(guān)于 x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)是﹣ 2，縱坐標(biāo)是 4tan30176。與﹣ 4tan30176。， 將坐標(biāo)（﹣ 2， 177。 ）代入雙曲線方程得 ﹣ =1， ① 又雙曲線的一條漸近線方程是 y= x，得 = ， ② 由 ①②解得 a= ， b=4． 所以雙曲線的方程是 ﹣ =1． 故選 D． 二、填空題：本大題共 5 題，每小題 5 分，共 25 分 . 11．執(zhí)行 如圖所示的程序框圖，設(shè)當(dāng)箭頭 a 指向 ①處時(shí)，輸出的 S 的值為 m，當(dāng)箭頭 a 指向 ②處時(shí)，輸出的 S 的值為 n，則 m+n= 14 ． 【考點(diǎn)】 程序框圖． 【分析】 模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，得出當(dāng)箭頭指向 ①時(shí)，計(jì)算 S 和 i的值，求出 m；當(dāng)箭頭指向 ②時(shí)，計(jì)算 S 和 i的值，求出 n 的值，計(jì)算 m+n． 【解答】 解：當(dāng)箭頭指向 ①時(shí)，計(jì)算 S 和 i如下： i=1， S=0， S=1； i=2， S=0， S=2； i=3， S=0， S=3； i=4， S=0， S=4； i=5，結(jié)束． ∴ S=m=4． 當(dāng)箭頭指向 ②時(shí)，計(jì)算 S 和 i如下： i=1， S=0， S=1； i=2， S=3； i=3， S=6； i=4， S=10； i=5，結(jié)束． ∴ S=n=10． ∴ m+n=14， 故答案為： 14． 12．若一個(gè)三位正整數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個(gè)數(shù)為 “傘數(shù) ”，現(xiàn)從1， 2， 3， 4， 5 這 5個(gè)數(shù)字中任取 3 個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中 “傘數(shù) ”共有 20 個(gè)． 【考點(diǎn)】 計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用． 【分析】 根據(jù)題意，因十位上的數(shù)最大，則其只能為 5，進(jìn)而分 3 種情形處理，即當(dāng)十位數(shù)字分別為 5 時(shí)，計(jì)算每種情況下百位、個(gè)位的數(shù)字的 情況數(shù)目，由分類計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得答案． 【解答】 解：根據(jù)題意，十位上的數(shù)最大，只能為 5， 分 3 種情形處理，當(dāng)十位數(shù)字為 3 時(shí)，百位、個(gè)位的數(shù)字為 2，有 A22種選法， 當(dāng)十位數(shù)字為 4 時(shí)，百位、個(gè)位的數(shù)字為 3，有 A32種選法， 當(dāng)十位數(shù)字為 5 時(shí)，百位、個(gè)位的數(shù)字為 4，有 A42種選法， 則傘數(shù)的個(gè)數(shù)為 A22+A32+A42=20； 故答案為： 20． 13．設(shè)函數(shù) f（ x） = ， f′（ x）為 f（ x）的導(dǎo)函數(shù)，定義 f1（ x） =f′（ x）， f2（ x） =f1′（ x）， …，fn+1（ x） =fn′（ x）（ n∈ N*），經(jīng)計(jì)算 f1（ x） = ， f2（ x） = ， f3（ x） = ， …，根據(jù)以上事實(shí)，由歸納可得：當(dāng) n∈ N*時(shí)， fn（ x） = f（ x） = ． 【考點(diǎn)】 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算． 【分析】 由已知中 f（ x） = ，記 f1（ x） =f′（ x）， f2（ x） =f1′（ x）， …fn+1（ x） =fn′（ x）（ n∈ N*），分析出 fn（ x）解析式隨 n 變化的規(guī)律，可得答案． 【解答】 解： ∵ f（ x） = ， f1（ x） = ， f2（ x） = ， f3（ x） = ， …， 由此歸納可得： fn（ x） = ， 故答案為： f（ x） = ． 14．在平行 四邊形 ABCD 中，已知 AB=4， AD=3， ∠ DAB= ，點(diǎn) E， F 分別在邊 AD，BC 上，且 =3 ， =2 ，則 ? 的值為 18 ． 【考點(diǎn)】 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算． 【分析】 運(yùn)用數(shù)量積的定義可得 ? =6，再由向量的加減運(yùn)算，可得 = + ，再由數(shù)量積的性質(zhì)： 向量的平方即為模的平方，可得所求值． 【解答】 解： ? =| |?| |?cos =4 3 =6， = ﹣ = + ﹣ = + ﹣
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