20xx屆山東省濟(jì)寧市鄒城市高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含解析)(編輯修改稿)
2025-04-03 01:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 故選：BCD.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：理解三角函數(shù)的定義得到和的解析式，熟練掌握三角函數(shù)的性質(zhì)以及運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值.三、填空題13．已知，則__________.【答案】【分析】利用兩角和公式化簡已知等式，求出，再由二倍角公式求值即可．【詳解】∵，∴，∴， ∴，∴，故答案為：.14．若函數(shù)滿足，則__________.【答案】1【分析】根據(jù)，分別令，求解.【詳解】因?yàn)?，令可得：，①令可得：，②?lián)立①②可得：，故答案為：1.15．已知函數(shù)，若函數(shù)有（）有三個(gè)不同的零點(diǎn)，，且，則的取值范圍是__________.【答案】【分析】作出函數(shù)的圖象如圖所示，觀察圖形可得的取值范圍即為m的取值范圍，滿足函數(shù)與函數(shù)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)即可.【詳解】作出函數(shù)的圖象如圖所示，依題意，∴，∴，則，∴的取值范圍即為m的取值范圍，要使函數(shù)有（）有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則需函數(shù)與函數(shù)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，由圖象可知，是一個(gè)臨界值，此時(shí)，解得，顯然滿足條件的實(shí)數(shù)m的取值范圍為.故答案為：.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：本題考查函數(shù)零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想，將題目轉(zhuǎn)化為函數(shù)與函數(shù)的圖象有三個(gè)交點(diǎn).四、雙空題16．如圖所示，在中，，P是BC上一點(diǎn)，且滿足，則實(shí)數(shù)__________；__________.【答案】 【分析】由于三點(diǎn)共線，所以，得，所以，由于，，所以將作為基底，而，所以，代值可得結(jié)果【詳解】∵，的終點(diǎn)共線，∴，∴，∴，又∵，∴，①∵，，∴，，代入①式，計(jì)算得：.故答案為：，.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查了向量共線的應(yīng)用，平面向量基本定理的應(yīng)用以及數(shù)量積的計(jì)算，屬于典型的向量綜合題，難度適中，解題的關(guān)鍵是將作為基底，把用基底表示出來五、解答題17．已知向量，.（1）若，求實(shí)數(shù)k的值；（2）若，，求的最小值.【答案】（1）；（2）3.【分析】（1）根據(jù)向量平行表示出坐標(biāo)關(guān)系即可求出；（2）由向量垂直可得，由此可將化為利用基本不等式求解.【詳解】（1）∵向量，若，則，求得.（2）若，，則，即，即，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號成立，故的最小值為3.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：本題考查向量平行垂直的坐標(biāo)表示，考查基本不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是得出，將化為.18．問題：在中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且，_______，求：（1）角B的大??；（2）邊c的長.從下面給出的三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面的問題中，并進(jìn)行解答.①；②；③.【答案】選①：（1）；（2）2；選②：（1）；（2）2；選③：（1）；（2）2.【分析】若選①：（1）由，利用輔助角法結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)求解； （2）由，可得，再利用余弦定理求解；.若選②：（1）根據(jù)，利用二倍角的正弦公式求解；
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