物理數學物理法提高訓練(編輯修改稿)
2025-04-01 22:58 本頁面
【文章內容簡介】 機械能守恒定律得：賽車在B處由牛頓第二定律得：解得：vB=4m/s，F=30N由牛頓第三定律可知，賽車在B點對軌道的壓力至少為F′=F=30N（3）對賽車從A到B由動能定理得：解得：t=4s（4）對賽車從A到C由動能定理得：賽車飛出C后有：解得：所以當R=時x最大xmax=7．如圖所示，半圓形玻璃磚的半徑為R，圓心為O。一束單色光由玻璃磚上的P點垂直于半圓底面射入玻璃磚，其折射光線射向底面的Q點（圖中未畫出），折射率為，測得P點與半圓底面的距離為。計算確定Q點的位置?！敬鸢浮俊窘馕觥俊驹斀狻咳鐖D所示P點折射有由幾何關系得解得則有又有則即Q點與玻璃磚上邊緣相距。8．一載有電流I的導線彎成橢圓形，橢圓的方程為，如圖所示．試求I在焦點F產生的磁感強度．【答案】【解析】【分析】【詳解】本題用平面極坐標求解較方便．以焦點F為極點，x軸為極軸，如圖所示，將橢圓方程用平面極坐標表示為． ①式中p和e與題給的參數a和b的關系如下：， ②． ③代入式①得 ． ④由畢奧—薩伐爾定律，有， ⑤由圖可知，焦點的磁感強度垂直于紙面向外．于是得， ⑥式中是與r（到焦點F的矢量）之間的夾角，是垂直于紙面向外的單位矢量．由圖可見． ⑦代入式⑥得． ⑧將式④代入式⑧得． ⑨積分得 ⑩【點睛】既然畢奧—薩伐爾定律的應用涉及對答題者數學能力的考察，則對不同形狀的電流產生的磁場的計算也就順理成章，直線、圓是最基本的形式，拋物線、橢圓、雙曲線以及其他的函數形態(tài)的電流產生的磁場，也自然在考察之列了．9．無人駕駛汽車是通過車載傳感系統(tǒng)感知道路環(huán)境，自動規(guī)劃路線并控制車輛到達預定目標的智能汽車．其有一項技術為車距保持技術，主要是利用車上的聲學或者光學儀器對兩車距離減小監(jiān)測，一旦兩車距離接近或低于設定值時，后車系統(tǒng)會自動制動或減小油門開度，而前車可增大油門開度的方式來保持兩車之間的車距，其模型可理想化如下：在光滑的水平軌道上有兩個半徑都是r的小球A和B，質量都為m，當兩球心間的距離大于l（比2r大得多）時，兩球之間無相互作用力，當兩球心間的距離等于或小于l時，兩球間存在相互作用的恒定斥力F．設A球從遠離B球處以兩倍于B球速度大小沿兩球連心線向B球運動，如圖所示，欲使兩球不發(fā)生接觸，A球速度vA必須滿足什么條件？【答案】【解析】試題分析：A球向B球接近至A、B間的距離小于L之后，A球的速度逐步減小，B球從靜止開始加速運動，兩球間的距離逐步減小．當A、B兩球的速度相等時，兩球間的距離最?。舸司嚯x大于2r，則兩球就不會接觸．結合牛頓第二定律和運動學公式求出必須滿足的條件．A球向B球接近至A、B間的距離小于l之后，A球的速度逐步減小，B球從靜止開始加速運動，兩球間的距離逐步減?。擜、B的速度相等時，兩球間的距離最
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