【文章內(nèi)容簡介】 《圓柱的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能使學(xué)生認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高，掌握圓柱的基本特征。（二）過程與方法1．讓學(xué)生經(jīng)歷探索圓柱基本特征的過程，提高學(xué)生觀察、操作、分析和概括的能力。2．通過學(xué)生自主研究，使學(xué)生掌握研究立體幾何的一般方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。（三）情感態(tài)度和價值觀進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生主動探索精神，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓柱的基本特征。教學(xué)難點(diǎn)：高的認(rèn)識。三、教學(xué)準(zhǔn)備教師：課件，長方體模型，圓柱模型，卡紙做的長方形（長10 cm，寬5 cm），小棒（可用筷子代替），備用剪刀若干。學(xué)生：每生自帶一個圓柱形物體，草稿紙。四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)舊知，引出課題1．課件出示長方體、正方體：這是我們已經(jīng)研究過的立體圖形，誰還記得長方體和正方體有哪些特征？我們是怎樣研究的？教師：（出示長方體的模型），我們在認(rèn)識長方體時主要認(rèn)識了它的哪些方面？是怎樣研究的？學(xué)生1：長方體的組成，就是長方體有6個面，12條棱和8個頂點(diǎn)。觀察：數(shù)一數(shù)。（根據(jù)學(xué)生回答板書研究方法）學(xué)生2：相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。動手操作：畫、剪、比、量。教師：我們在認(rèn)識一種幾何圖形時，可以用這些方式研究一種新的立體圖形?！驹O(shè)計(jì)意圖】用長方體、正方體的學(xué)習(xí)方法來研究圓柱體，體現(xiàn)了研究方法的一致性，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高，為接下來的小組合作學(xué)習(xí)提供方法上的指引。2．在我們的生活中，還有很多物體的形狀設(shè)計(jì)不是長方體和正方體的，你們看（課件出示）： 這些物體的形狀有什么共同的特點(diǎn)？如果把這些物體的形狀畫下來會是什么樣子的呢？課件演示：從實(shí)物圖抽象出圓柱圖形。 3．小結(jié)：上面這些物體的形狀都是圓柱體。揭題：今天我們要一起來研究圓柱。（板書課題）（二）動手操作，探究圓柱的特征1．小組合作：探究圓柱各部分的組成和特征。教師：那么圓柱究竟是怎么樣的呢？（課件出示合作要求）（1）請你拿出你所帶的圓柱形物體，看一看它是由哪幾部分組成的，小組合作研究各部分有什么特征，如果需要用到特別的工具，比如剪刀，可向老師借用。（2）有困難的小組可以到書中去尋找或補(bǔ)充答案。仔細(xì)閱讀教材18頁例1的內(nèi)容，注意邊讀書中內(nèi)容，邊用筆畫一畫。 （3）小組內(nèi)互相交流：組織整理好匯報的內(nèi)容（如：有什么發(fā)現(xiàn)？是用什么方法來研究的？）【設(shè)計(jì)意圖】小組合作學(xué)習(xí)，明確要求有利于學(xué)生有序地開展研究活動，在互相合作、互相補(bǔ)充中培養(yǎng)小組協(xié)作精神。2．小組匯報：（1）結(jié)合實(shí)物，初步探索圓柱的組成。哪一組同學(xué)來給大家說說看，圓柱有哪些特征？你們是怎么驗(yàn)證的？（學(xué)生匯報，教師相機(jī)質(zhì)疑）學(xué)生：我們知道了圓柱有3個面組成。上下兩個圓叫做底面，圓柱周圍的面叫做側(cè)面。（課件出示圓柱和相應(yīng)的名稱）教師：指一指手中圓柱的底面、側(cè)面。（板書：2個底面，1個側(cè)面）圓柱的這些面有什么特征呢？（2）觀察、比較圓柱底面的特征。學(xué)生：圓柱的兩個底面都是圓，大小相等。（板書：面積相等）教師：你是怎樣知道兩個底面相等的？預(yù)設(shè)：剪出來比較、量直徑計(jì)算、畫在紙上倒過來觀察是否重合。（分別請學(xué)生演示驗(yàn)證）用哪種方法驗(yàn)證最簡單？（3）感知圓柱側(cè)面的特征。教師：圓柱周圍的面有什么特征？與底面有什么不同？（板書：曲面）再用手摸一摸?！驹O(shè)計(jì)意圖】動手操作有利于增強(qiáng)學(xué)生直觀感知，讓學(xué)生更好地理解圓柱的特征，通過多種方法的展示驗(yàn)證拓寬學(xué)生思維。（4）圓柱的高。課件顯示：一個圓柱高度變化過程。請同學(xué)觀察：圓柱的什么發(fā)生了變化？引導(dǎo)：哪段距離表示圓柱的高？請看屏幕，圓柱兩個底面之間的距離，就叫圓柱的高。（課件出示：圓柱兩個底面之間的距離叫做高）教師：圓柱的高在哪些地方可以找到？根據(jù)學(xué)生的回答，課件上顯示并用有顏色的線閃爍。小結(jié)并板書：圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。教師：你能在你的圓柱上指出這條高嗎？（圓柱中心的高，指不到）面對無數(shù)條的高，測量哪一條最為簡便？（為了方便一般測量側(cè)面上的高）教師：請看這樣畫一條線段是它的高嗎？（三角板斜放）預(yù)設(shè)：高是兩個底面之間的距離，應(yīng)該垂直于兩個底面。在我們的生活中，圓柱的高還有其他的說法。（課件演示）你看：一口水井是圓柱形的，這個圓柱的高還可以說是“深”，一個1元硬幣是圓柱形的，這個圓柱的高還可以說是“厚”，水管也是圓柱形的，它的高還可以叫“長”?！驹O(shè)計(jì)意圖】把抽象的立體圖形還原于生活原形，更好幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，為以后解決生活中的實(shí)際問題作好鋪墊。（5）小結(jié)圓柱特征。教師：現(xiàn)在誰來完整的說說圓柱有什么特征（看板書）？（三）練習(xí)鞏固1．教材P18做一做第1題。 根據(jù)學(xué)生回答，課件出示相應(yīng)名稱。2．教材P20練習(xí)三第1題： 學(xué)生獨(dú)立完成，全班校對答案，不是圓柱的說說理由?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步明確圓柱各部分的名稱和特征，鞏固所學(xué)的知識。（四）游戲拓展，感受平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)換1．出示一個硬紙板做成的長方形（長10cm，寬5 cm），用長尾夾將其10 cm的長固定在小木棒上。教師：這個簡易的玩具跟我們今天所學(xué)的圓柱有什么關(guān)系呢？我們可以快速地轉(zhuǎn)動木棒，看看會發(fā)生什么奇跡？ 學(xué)生：轉(zhuǎn)動起來是一個圓柱。教師：是怎樣的一個圓柱？你能用具體數(shù)據(jù)來描述一下嗎？（底面半徑為5 cm，高為10 cm的一個圓柱）2．如果我把這個長方形5cm長的那一邊夾住后再轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)出來的圓柱跟剛才的一樣嗎？想象一下：這又是一個怎樣的圓柱？（一邊說一邊用手勢表示）出現(xiàn)的圓柱和你想象的大小一樣嗎？和我們生活中常見的什么物體大小差不多？3．同一個長方形，為什么轉(zhuǎn)出來的圓柱不同？如果有一個長方形長是150厘米，寬是30厘米 ，快速旋轉(zhuǎn)，會形成一個多大的圓柱？學(xué)生回答，課件出示：油桶。4．考考你：教材P18做一做第2題。 【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識圓柱，即長方形的一條邊快速旋轉(zhuǎn)，形成圓柱形狀，感受平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)換。通過想象、用手勢比劃大小、聯(lián)系實(shí)際生活中的物品，最后看圓柱辨長方形，層層遞進(jìn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。（五）課堂總結(jié)這節(jié)課你有什么新的收獲和感想？ 圓柱的表面積教學(xué)內(nèi)容：　　九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊P21P22中的例例3，完成相應(yīng)的練一練和練習(xí)六第2題 教學(xué)目標(biāo)：　　 ，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法． 　　2. 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和推理等思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 　　3．讓學(xué)生進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)學(xué)在生活中的體驗(yàn)，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)、學(xué)好學(xué)生的興趣。 教具準(zhǔn)備： 　　圓柱形的物體，圓柱側(cè)面的展開圖 教學(xué)重點(diǎn)：　　理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法． 教學(xué)難點(diǎn)：　　根據(jù)實(shí)際情況來計(jì)算圓柱的表面積。 教學(xué)過程： 　　一、復(fù)習(xí) 　　下面( )圖形旋轉(zhuǎn)會形成圓柱。 　　二、認(rèn)識側(cè)面積的意義和計(jì)算方法。 　　出示一個圓柱形的罐頭，罐頭的側(cè)面貼了一張商標(biāo)紙。 　　問：你能想辦法算出這張商標(biāo)紙的面積嗎？ 　?、拍贸鰣A柱形的罐頭，量出相關(guān)數(shù)據(jù)，在小組中討論。 　　 ⑵交流：你們是怎么算的？ 　　沿高展開，得到一個長方形商標(biāo)紙，量出它的長和寬，再算出它的面積。 　?、怯懻摚荷虡?biāo)紙的面積就是圓柱中哪個面的面積？ 　　觀察一下，展開后的長方形商標(biāo)紙的長與寬，與圓柱中的什么有關(guān)？有什么關(guān)系？ 　　使學(xué)生認(rèn)識到：長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。 　　出示例1中的罐頭。 　　⑴師：這個罐頭的側(cè)面也有一張商標(biāo)紙，如果不展開，能算出這張商標(biāo)紙的面積嗎？測量什么數(shù)據(jù)較方便？ 　　⑵出示數(shù)據(jù)：底面直徑11厘米 高：15厘米 　?、菍W(xué)生算出商標(biāo)紙的面積。 　?、冉涣鳎耗闶窃趺此愕模肯人闶裁?？再算什么？ 　　小結(jié)：算商標(biāo)紙的面積，實(shí)際上就是算圓柱的側(cè)面積。 　　追問：怎么算圓柱的側(cè)面積？ 　　圓柱的側(cè)面積=底面周長 高 　　長方形的面積＝ 長 寬． 　　4．發(fā)散提高：想一想，生活中還有哪些情況是求圓柱的側(cè)面積？ 　　5．獨(dú)立完成“練一練”第1題 　　三、認(rèn)識表面積的意義和計(jì)算方法。 　　出示例3中的圓柱。 　　⑴問：如果將這個圓柱的側(cè)面展開，得到的長方形的長和寬分別是多少厘米？ 　　 ⑵讓學(xué)生算一算后交流。師板書： 　　長： 2=（厘米） 寬：2厘米 　?、菆A柱的兩個底面的直徑和半徑分別是多少厘米？ 　　板書：直徑2厘米 半徑1厘米 　　引導(dǎo)畫出圓柱的展開圖。 　?、胚@個圓柱有幾個面？分別是什么？ 　?、迫绻嫵鲞@個圓柱的展開圖，要畫哪幾個圖形？分別畫多大？ 　?、窃跁戏礁窦埳袭嫵鲞@個圓柱的展開圖。 　?、冉涣鳎耗闶窃趺串嫷?？ 　　 認(rèn)識圓柱的表面積。 　?、庞懻摚菏裁词菆A柱的表面？怎么算圓柱的表面積？ 　　板書：圓柱的表面積=底面圓的面積 2 + 圓柱側(cè)面積 　?、扑愠鲞@個圓柱的表面積。算后交流，提醒學(xué)生分步計(jì)算。 　　練習(xí)：完成“練一練”第2題。 　　⑴各自練習(xí)，并指名板演。 　?、茖φ瞻逖?，討論： 　　這兩題有什么不一樣？知道底面圓的直徑怎么求圓柱的底面積和圓柱的側(cè)面積？知道圓的半徑呢？ 　　想一想：如果知道的是圓的周長呢？ 　　四．總結(jié)反思 　　1．今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？有什么收獲？還有哪些不清楚的問題？ 　　2．生活中的圓柱體表面都是一個側(cè)面加兩個底面嗎？哪些不是？又該怎樣計(jì)算它們的表面積呢？ 　　暢談體會。 　　五、鞏固應(yīng)用 　　1．完成練習(xí)六第1題。 　　注意指導(dǎo)學(xué)生思考問題要求的是圓柱的哪個面。 　　2．完成練習(xí)六第2題。 　　先讓學(xué)生說說用鐵皮做油桶時，需要做圓柱的哪幾個面？ 　　 教學(xué)反思：圓柱的體積（1）教學(xué)內(nèi)容人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級下冊P1920。教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生掌握圓柱體積公式，會用公式計(jì)算圓柱體積，能解決一些實(shí)際問題。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、討論等數(shù)學(xué)活動過程，理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，引導(dǎo)學(xué)生探討問題，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化和極限的思想。在圖形的變換中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力、邏輯思維能力，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，激發(fā)學(xué)生興趣，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辨證思想。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程并能正確應(yīng)用。借助教具演示，弄清圓柱與長方體的關(guān)系。教具、學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課件、長方體、圓柱形容器若干個；學(xué)生準(zhǔn)備推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式用學(xué)具。教學(xué)設(shè)想 《 圓柱的體積 》是學(xué)生在有了圓柱、圓和長方體的相關(guān)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在知識與技能上，通過對圓柱的具體研究，理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，會計(jì)算圓柱的體積，在方法的選擇上，抓住新舊知識的聯(lián)系，通過想象、課件演示、實(shí)踐操作，從經(jīng)歷和體驗(yàn)中思考，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法；貼近學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境，解決問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識“從生活中來到生活去”的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對科學(xué)知識的求知欲，使學(xué)生樂于探索，善于探索。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，激疑引入 “水是生命之源！”節(jié)約用水是我們每個公民應(yīng)盡的義務(wù)。前兩天，老師家的水龍頭出了問題，擰上閥門之后，還是不停的滴水，你們看，一刻鐘就滴了這么多的水。出示裝了水的圓柱容器。（1）啟發(fā)思考：容器里面的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積？（2）討論后匯報：生1：用量筒或量杯直接量出它的體積；生2：用秤稱出水的重量，然后進(jìn)一步知道體積；生3：把它倒入長方體容器中，從里面量出長、寬和水面的高后再計(jì)算。師：現(xiàn)在老師只有這些工具（圓柱形容器，長方形容器，半圓形容器和其他不規(guī)則容器），你怎么辦？生1：把水到入長方體容器中…… 生2：我們學(xué)過了長方體的體積計(jì)算，只要量出長、寬、高就行[設(shè)計(jì)意圖：通過本環(huán)節(jié)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個生活中的情境，提出問題，學(xué)習(xí)身邊的數(shù)學(xué)，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；根據(jù)需要滲透圓柱體（新問題）和長方體（已知）的知識聯(lián)系為所學(xué)內(nèi)容作了鋪墊的準(zhǔn)備]創(chuàng)設(shè)問題情境。師：（課件顯示）如果要求某些建筑中圓柱形柱子的體積，或是求壓路機(jī)圓柱形大前輪的體積，能用同學(xué)們想出來的辦法嗎？ [設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步從實(shí)際需要提出問題，激發(fā)學(xué)生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體積的問題的欲望]師：今天，就讓我們來研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）二、經(jīng)歷體驗(yàn)，探究新知回顧舊知，幫助遷移（1）教師首先提出具體問題：圓柱體和我們以前學(xué)過的哪些幾何圖形有聯(lián)系？生1：圓柱的上下兩個底面是圓形 生2：側(cè)面展開是長方形……生3：說明圓柱和我們學(xué)過的圓和長方形有聯(lián)系師：請同學(xué)們想想圓柱的體積與什么有關(guān)？生1：可能與它的大小有關(guān)生2：不是吧，應(yīng)該與它的高有關(guān)[設(shè)計(jì)意圖：溫故而知新，既復(fù)習(xí)了舊知識又引出了新知識，學(xué)生在不知不覺中就學(xué)到了新知。]（2）請大家回憶一下：在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，來推導(dǎo)出圓面積公式的。配合學(xué)生回答演示課件。 [設(shè)計(jì)意圖：通過想象，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，由“形”到“體”；同時使學(xué)生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯(lián)系，通過圓面積推導(dǎo)過程的再現(xiàn)，為實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)和方法的遷移作鋪墊]小組合作，探究新知（1）啟發(fā)猜想：我們要解決圓柱的體積的問題，可以怎么辦？（引導(dǎo)學(xué)生說出圓柱可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方體。并通過討論得出：反圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后反圓柱切開，再拼起來，就轉(zhuǎn)化近似的長方體了。）（2）學(xué)生以小組為單位操作體驗(yàn)。 把圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。使學(xué)生進(jìn)一步明確分的份數(shù)越多，形體中的