【中考數(shù)學(xué)】試卷二元一次方程組易錯壓軸解答題題分類匯編(附答案)(編輯修改稿)
2025-04-01 22:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 或A商品3件，B商品8件；A商品5件，B商品3件.【解析】【分析】（1）設(shè)A商品單價為x元，B商品單價為y元，根據(jù)題中“買20件A商品和10件B商品用了360元；買30件A商品和5件B商品用了500元”可列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，求解即可； （2）設(shè)打折后A、B兩款商品進的價格分別為16a和4a，根據(jù)題中“用640元購買A商品的數(shù)量比用224元購買B商品的數(shù)量少20件”可列出關(guān)于a的分式方程，求解即可； （3）設(shè)顧客購買A商品m件，B商品n件，根據(jù)“同時購買A、B兩種商品若干件，”可得關(guān)于m，n的二元一次方程，由m，n都為正整數(shù)討論其所有可能性即可.3．（1）解：設(shè)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨x噸、y噸 根據(jù)題意，得： {2x+y=10x+2y=11 ，解方程組得： {x=3y=4 ，答：1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一解析： （1）解：設(shè)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨x噸、y噸 根據(jù)題意，得： ，解方程組得： ，答：1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨3噸、4噸.（2）解：根據(jù)題意，得： ∴ ，∵a，b都是正整數(shù)∴ ， ， ∴共有3種租車方案： 方案一：A型車9輛，B型車1輛；方案二：A型車9輛，B型車1輛；方案三：A型車9輛，B型車1輛；【解析】【分析】（1）此題關(guān)鍵的已知條件：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸，這就是兩個等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程組求出方程組的解即可。 （2）此題等量關(guān)系為：租用A型車的數(shù)量1輛A型車一次運貨的數(shù)量+租用B型車的數(shù)量1輛B型車一次運貨的數(shù)量=31，列出關(guān)于a，b的二元一次方程，求出此二元一次方程的整數(shù)解，即可得到租車的方案。4．（1）解：方程組 {a+b=2ab=4 ，解得： {a=3b=1 ， ∴A（3，0），B（1，0），∵c為y軸正半軸上一點，且S△ABC=6，∴ 12 ABOC=6，解得OC解析： （1）解：方程組 ，解得： ， ∴A（3，0），B（1，0），∵c為y軸正半軸上一點，且S△ABC=6，∴ ABOC=6，解得OC=3，∴C（0，3）；（2）解：∵D（t，t），且S△PAB= S△ABC ， ∴ 4|t|＝ 6，解得t=177。1，∴D（1，1）或（1， 1）；（3）解：如圖，∵ ，E（2，4），設(shè)點P坐標(biāo)為（m，0）， 當(dāng)點P在x軸上時， ，解得m=177。3，∴點P的坐標(biāo)為（3，0）或（3，0）；當(dāng)點P在y軸上時， ，解得m=177。6，∴點P的坐標(biāo)為（0，6）或（0，6）；綜上：坐標(biāo)軸上存在點P，坐標(biāo)為（3，0）或（3，0）或（0，6）或（0，6）；【解析】【分析】（1）解出方程組即可得到點A，B的坐標(biāo)，利用S△ABC=6，求出點C的坐標(biāo)；（2）利用 求出點D的坐標(biāo)即可；（3）設(shè)點P（m，0），分點P在x軸和在y軸兩種情況討論，結(jié)合點E坐標(biāo)和△ABC的面積分別求出點P坐標(biāo).5．（1）解：設(shè)兩個排水口每分鐘的抽水量為 x 噸， y 噸 依題意得 {60x+15y=9060x+60y=180 ，解得 {x=1y=2 答：兩個排水口每分鐘的抽水兩為 1 噸， 2 噸。解析： （1）解：設(shè)兩個排水口每分鐘的抽水量為 噸， 噸 依題意得 ，解得 答：兩個排水口每分鐘的抽水兩為 噸， 噸。（2）解：設(shè)水池的水量為 ，泉水每分鐘的流量為 ，抽水機每分鐘的抽水量為 兩式相減消去 ，得 即抽水機每分鐘的抽水量是泉水流量的 倍。（3）解：設(shè) 臺抽水機用 分鐘把水抽完，則有 由(2)得 即 【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，設(shè)未知數(shù)x，y，列關(guān)于x，y的二元一次方程組，即可求解； （2） 設(shè)水池的水量為 ， 泉水每分鐘的流量為 ， 抽水機每分鐘的抽水量為 ，列出方程，即可求解； （3） 設(shè)臺抽水機用分鐘把水抽完，則有 ，結(jié)合第（2）小題的結(jié)論，即可求解.6．（1）解：設(shè)A款瓷磚的價格為x, B款瓷磚價格為y, 則：x+y=1403x=4y,解得：x=80y=60.故答案為：A款瓷磚的單價為80元，B款瓷磚的單價為60元。 （2）解： 設(shè)A款解析： （1）解：設(shè)A款瓷磚的價格為
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