初三培優(yōu)-易錯-難題一元二次方程組輔導(dǎo)專題訓(xùn)練(編輯修改稿)
2025-03-31 22:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，∴△=（﹣m）2﹣4（﹣）=m2﹣2m+1=0，∴m1=m2=1．答：當(dāng)△ABC為等邊三角形時，m的值為1．【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：：熟練掌握二元一次方程的解法和等腰三角形性質(zhì).6．解方程： 【答案】【解析】試題分析：先對方程的右邊因式分解，直接開平方或移項(xiàng)之后再因式分解法求解即可.試題解析：因式分解，得 開平方，得 ，或 解得7．解方程：．【答案】x=或x=1【解析】【分析】設(shè)，則原方程變形為y22y3=0, 解這個一元二次方程求y，再求x．【詳解】解：設(shè)，則原方程變形為y22y3=0．解這個方程，得y1=1,y2=3,∴或．解得x=或x=1． 經(jīng)檢驗(yàn)：x=或x=1都是原方程的解． ∴原方程的解是x=或x=1．【點(diǎn)睛】考查了還原法解分式方程，用換元法解一些復(fù)雜的分式方程是比較簡單的一種方法，根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)出相應(yīng)未知數(shù)，解方程能夠使問題簡單化，注意求出方程解后要驗(yàn)根．8．有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有36人患了流感．（1）求每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？（2）如果不及時控制，第三輪將又有多少人被傳染？【答案】（1）5；（2）180【解析】【分析】（1）設(shè)平均一人傳染了x人，根據(jù)有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有36人患了流感，列方程求解即可；（2）根據(jù)每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)和經(jīng)過兩輪傳染后的人數(shù)，列出算式求解即可．【詳解】（1）設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，根據(jù)題意得：x+1+（x+1）x＝36，解得：x＝5或x＝﹣7（舍去）．答：每輪傳染中平均一個人傳染了5個人；（2）根據(jù)題意得：536＝180（個），答：第三輪將又有180人被傳染．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意找到等量關(guān)系并列方程.9．沙坪壩區(qū)各街道居民積極響應(yīng)“創(chuàng)文明城區(qū)”活動，據(jù)了解，街道劃分為A，B兩個社區(qū)，B社區(qū)居民人口數(shù)量不超過A社區(qū)居民人口數(shù)量的2倍．（1）求A社區(qū)居民人口至少有多少萬人？（2）街道工作人員調(diào)查A，B兩個社區(qū)居民對“社會主義核心價值觀”知曉情況發(fā)現(xiàn)：，為了提高知曉率，街道工作人員用了兩個月的時間加強(qiáng)宣傳，A社區(qū)的知曉人數(shù)平均月增長率為m%，B社區(qū)的知曉人數(shù)第一個月增長了m%，第二月在第一個月的基礎(chǔ)上又增長了2m%，兩個月后，街道居民的知曉率達(dá)到92%，求m的值．【答案】（1）；（2）m的值為50．【解析】【分析】（1）設(shè)A社區(qū)居民人口有x萬人，根據(jù)“B社區(qū)居民人口數(shù)量不超過A社區(qū)居民人口數(shù)量的2倍”列出不等式求解即可；（2）A社區(qū)的知曉人數(shù)+B社區(qū)的知曉人數(shù)=92%，據(jù)此列出關(guān)于m的方程并解答．【詳解】解：（
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