20xx-20xx備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)一元二次方程組(大題培優(yōu)-易錯(cuò)-難題)含詳細(xì)答案(編輯修改稿)
2025-04-05 05:13 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 量為89kg時(shí)，%．①潤(rùn)滑用油量為80kg，用油量的重復(fù)利用率為多少？②已知乙車間技術(shù)革新后實(shí)際耗油量下降到12kg，問(wèn)加工一臺(tái)設(shè)備的潤(rùn)滑用油量是多少千克？用油的重復(fù)利用率是多少？【答案】（1）28（2）①76%②75，84%【解析】試題分析：（1）直接利用加工一臺(tái)設(shè)備潤(rùn)滑油用油量下降到70kg，用油的重復(fù)利用率仍然為60%，進(jìn)而得出答案；（2）①利用潤(rùn)滑用油量每減少1kg，%，進(jìn)而求出答案；②首先表示出用油的重復(fù)利用率，進(jìn)而利用乙車間技術(shù)革新后實(shí)際耗油量下降到12kg，得出等式求出答案．試題解析：（1）根據(jù)題意可得：70（1﹣60%）=28（kg）；（2）①60%+%（90﹣80）=76%；②設(shè)潤(rùn)滑用油量是x千克，則x{1﹣[60%+%（90﹣x）]}=12，整理得：x2﹣65x﹣750=0，（x﹣75）（x+10）=0，解得：x1=75，x2=﹣10（舍去），60%+%（90﹣x）=84%，答：設(shè)備的潤(rùn)滑用油量是75千克，用油的重復(fù)利用率是84%．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用8．圖1是李晨在一次課外活動(dòng)中所做的問(wèn)題研究：他用硬紙片做了兩個(gè)三角形，分別為△ABC和△DEF，其中∠B=90176。，∠A=45176。，BC=，∠F=90176。，∠EDF=30176。， EF=2．將△DEF的斜邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動(dòng)．在移動(dòng)過(guò)程中，D、E兩點(diǎn)始終在AC邊上(移動(dòng)開(kāi)始時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合)．（1）請(qǐng)回答李晨的問(wèn)題：若CD=10，則AD= ；（2）如圖2，李晨同學(xué)連接FC，編制了如下問(wèn)題，請(qǐng)你回答：①∠FCD的最大度數(shù)為 ；②當(dāng)FC∥AB時(shí)，AD= ；③當(dāng)以線段AD、FC、BC的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形，且FC為斜邊時(shí)，AD= 。④△FCD的面積s的取值范圍是 .【答案】（1）2；（2）① 60176。；②；③；④.【解析】試題分析：（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，求出AC的長(zhǎng)，即可得到AD的長(zhǎng).（2）①當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，∠FCD的角度最大，據(jù)此求解即可.②過(guò)點(diǎn)F作FH⊥AC于點(diǎn)H，應(yīng)用等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，含30度角直角三角形的性質(zhì)求解即可.③過(guò)點(diǎn)F作FH⊥AC于點(diǎn)H，AD=x，應(yīng)用含30度角直角三角形的性質(zhì)把FC用x來(lái)表示，根據(jù)勾股定理列式求解.④設(shè)AD=x，把△FCD的面積s表示為x的函數(shù)，根據(jù)x的取值范圍來(lái)確定s的取值范圍.試題解析：（1）∵∠B=90176。，∠A=45176。，BC=，∴AC=12.∵CD=10，∴AD=2. （2）①∵∠F=90176。，∠EDF=30176。，∴∠DEF=60176。.∵當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，∠FCD的角度最大，∴∠FCD的最大度數(shù)=∠DEF=60176。. ② 如圖，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥AC于點(diǎn)H，∵∠EDF=30176。， EF=2，∴DF=. ∴DH=3，F(xiàn)H=.∵FC∥AB，∠A=45176。，∴∠FCH=45176。. ∴HC=. ∴DC=DH+HC=.∵AC=12，∴AD=.③如圖，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥AC于點(diǎn)H，設(shè)AD=x，由②知DH=3，F(xiàn)H=，則HC=.在Rt△CFH中，根
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