初三數(shù)學-一元二次方程組的專項-培優(yōu)易錯試卷練習題含答案解析(編輯修改稿)
2025-03-31 22:07 本頁面
【文章內容簡介】 ．7．解方程：（3x+1）2=9x+3．【答案】x1=﹣，x2=．【解析】試題分析：利用因式分解法解一元二次方程即可.試題解析：方程整理得：（3x+1）2﹣3（3x+1）=0，分解因式得：（3x+1）（3x+1﹣3）=0，可得3x+1=0或3x﹣2=0，解得：x1=﹣，x2=．點睛：此題主要考查了一元二次方程的解法，解題關鍵是認真觀察一元二次方程的特點，然后再從一元二次方程的解法：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法中合理選擇即可.8．圖1是李晨在一次課外活動中所做的問題研究：他用硬紙片做了兩個三角形，分別為△ABC和△DEF，其中∠B=90176。，∠A=45176。，BC=，∠F=90176。，∠EDF=30176。， EF=2．將△DEF的斜邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動．在移動過程中，D、E兩點始終在AC邊上(移動開始時點D與點A重合)．（1）請回答李晨的問題：若CD=10，則AD= ；（2）如圖2，李晨同學連接FC，編制了如下問題，請你回答：①∠FCD的最大度數(shù)為 ；②當FC∥AB時，AD= ；③當以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形，且FC為斜邊時，AD= 。④△FCD的面積s的取值范圍是 .【答案】（1）2；（2）① 60176。；②；③；④.【解析】試題分析：（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質，求出AC的長，即可得到AD的長.（2）①當點E與點C重合時，∠FCD的角度最大，據(jù)此求解即可.②過點F作FH⊥AC于點H，應用等腰直角三角形的判定和性質，含30度角直角三角形的性質求解即可.③過點F作FH⊥AC于點H，AD=x，應用含30度角直角三角形的性質把FC用x來表示，根據(jù)勾股定理列式求解.④設AD=x，把△FCD的面積s表示為x的函數(shù)，根據(jù)x的取值范圍來確定s的取值范圍.試題解析：（1）∵∠B=90176。，∠A=45176。，BC=，∴AC=12.∵CD=10，∴AD=2. （2）①∵∠F=90176。，∠EDF=30176。，∴∠DEF=60176。.∵當點E與點C重合時，∠FCD的角度最大，∴∠FCD的最大度數(shù)=∠DEF=60176。. ② 如圖，過點F作FH⊥AC于點H，∵∠EDF=30176。， EF=2，∴DF=. ∴DH=3，F(xiàn)H=.∵FC∥AB，∠A=45176。，∴∠FCH=45176。. ∴HC=. ∴DC=DH+HC=.∵AC=12，∴AD=.③如圖，過點F作FH⊥AC于點H，設AD=x，由②知DH=3，F(xiàn)H=，則HC=.在Rt△CFH中，根據(jù)勾股定理，得.∵以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形，且FC為斜邊，∴，即，解得.④設AD=x，易知，即.而，當時，；當時，.∴△FCD的面積s的取值范圍是.考點：；；；；；；.9．從圖象來看，該函數(shù)是一個分段函數(shù)，當0≤x≤m時，是正比例函數(shù)，當x＞m時是一次函數(shù)．【小題1】只需把x代入函數(shù)表達式，計算出y的值，若與表格中的水費相
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