【文章內(nèi)容簡介】 2＋7；再向 平移 個單位后，得到的圖象所對應(yīng)的解析式為y＝－2x2＋1；再將其關(guān)于 對稱后得到的圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝2x2＋5．3．已知點P是邊長為1的正方形ABCD的頂點A出發(fā)，順次經(jīng)過B，C，D移動一周后回到點A，設(shè)x表示點P的行程，y表示線段PA的長，試求y關(guān)于x的函數(shù)．習(xí)題2．2A 組1．選擇題：（1）把函數(shù)y＝－(x－1)2＋4的圖象的頂點坐標(biāo)是 （ ） （A）（－1，4） （B）（－1，－4） （C）（1，－4） （D）（1，4）（2）函數(shù)y＝－x2＋4x＋6的最值情況是 （ ） （A）有最大值6 （B）有最小值6 （C）有最大值10 （D）有最大值2（3）函數(shù)y＝2x2＋4x－5中，當(dāng)－3≤x＜2時，則y值的取值范圍是 （ ） （A）－3≤y≤1 （B）－7≤y≤1 （C）－7≤y≤11 （D）－7≤y＜11 2．填空：（1）已知某二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(－2，0)，B(1，0)，且過點C（2，4），則該二次函數(shù)的表達(dá)式為 ．（2）已知某二次函數(shù)的圖象過點（－1，0），（0，3），（1，4），則該函數(shù)的表達(dá)式為 ．3．把已知二次函數(shù)y＝2x2＋4x＋7的圖象向下平移3個單位，在向右平移4個單位，求所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．4．已知某二次函數(shù)圖象的頂點為A（2，－18），它與x軸兩個交點之間的距離為6，求該二次函數(shù)的解析式．B 組1．填空：（1）將二次函數(shù)y＝2x2＋4x＋7的圖象關(guān)于直線x＝1對稱后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 ；再將該圖象關(guān)于直線y＝2對稱，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 ．（2）函數(shù)y＝－x2＋4x＋2在0≤x≤3上的最大值為 ，最小值為 ．（3）函數(shù)y=x2+4ax+2在x≤6時，y隨著x的增大而減小，則a的取值范圍是 ．2．5432 某市空調(diào)公共汽車的票價按下列規(guī)則制定：（1）5km以內(nèi)，票價2元； （2）5km以上，每增加5km，票價增加1元（所增加的里程，不足5km的按5km的按5km計算）． 已知兩個相鄰的公共汽車站間相距1km，如果沿途（包括起點站和終點站）有21個汽車站，請根據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象．C 組第2題1．已知二次函數(shù)y＝a(x－)2+25的最大值為25，且方程a(x－)2+25＝0兩根的立方和為19，求函數(shù)表達(dá)式．2．如圖，某農(nóng)民要用12m的竹籬笆在墻邊圍出一塊一面為墻、另三面為籬笆的矩形地供他圈養(yǎng)小雞．已知墻的長度為6m，問怎樣圍才能使得該矩形面積最大？3．把二次函數(shù)y＝－2x2－4x＋3的圖象向下平移3個單位后，所得圖象記為C1；再把C1向右平移2個單位的圖象再將C2沿著直線y＝2對稱得圖象C3；最后，再將C3以原點為對稱中心作其中心對稱圖形得到C4．分別求出C1，C2，C3，C4所對應(yīng)函數(shù)的表達(dá)式． 方程與不等式 二元二次方程組解法方程 是一個含有兩個未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)是2的整式方程,這樣的方程叫做二元二次方程．其中,叫做這個方程的二次項,叫做一次項,6叫做常數(shù)項．我們看下面的兩個方程組： 第一個方程組是由一個二元二次方程和一個二元一次方程組成的，第二個方程組是由兩個二元二次方程組成的，像這樣的方程組叫做二元二次方程組．下面我們主要來研究由一個二元二次方程和一個二元一次方程組成的方程組的解法．一個二元二次方程和一個二元一次方程組成的方程組一般可以用代入消元法來解．①②例1 解方程組 分析：二元二次方程組對我們來說較為生疏，在解此方程組時，可以將其轉(zhuǎn)化為我們熟悉的形式．注意到方程②是一個一元一次方程，于是，可以利用該方程消去一個元，再代入到方程①，得到一個一元二次方程，從而將所求的較為生疏的問題轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的問題．解：由②,得 x＝2y＋2， ③ 把③代入①,整理,得 8y2＋8y＝0，即 y(y＋1)＝0． 解得 y1＝0，y2＝－1． 把y1＝0代入③, 得 x1＝2； 把y2＝－1代入③, 得x2＝0． 所以原方程組的解是 說明：在解類似于本例的二元二次方程組時，通常采用本例所介紹的代入消元法來求解．①②例2 解方程組 解法一：由①，得　　　　　　　　　　　 ③把③代入②，整理，得　　　　　　　　解這個方程，得　　　　　　?。“汛擘?，得；把代入③，得．所以原方程的解是　　　　　　　　 　解法二：對這個方程組，也可以根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，把看作一個一元二次方程的兩個根，通過解這個一元二次方程來求．這個方程組的是一元二次方程　　　　　　　　的兩個根，解這個方程，得　　　　　　　　，或．所以原方程組的解是　　　　　　　　　　　　練 習(xí)1．下列各組中的值是不是方程組的解??。?） （2） （3） （4）　 2．解下列方程組:（1）　　　 （2）　（3）　 （4） 一元二次不等式解法二次函數(shù)y＝x2－x－6的對應(yīng)值表與圖象如下：x－3－2－101234y60－4－6－6－406xO－23y＝x2－x－6yy＞0y＞0y＜0－1由對應(yīng)值表及函數(shù)圖象(－1)可知當(dāng)x＝－2，或x＝3時，y＝0，即x2－x＝6＝0；當(dāng)x＜－2，或x＞3時，y＞0，即x2－x－6＞0；當(dāng)－2＜x＜3時，y＜0，即x2－x－6＜0．這就是說，如果拋物線y= x2－x－6與x軸的交點是(－2，0)與(3，0)，那么一元二次方程x2－x－6＝0的解就是x1＝－2，x2＝3；同樣，結(jié)合拋物線與x軸的相關(guān)位置，可以得到一元二次不等式x2－x－6＞0的解是 x＜－2，或x＞3；一元二次不等式 x2－x－6＜0的解是 －2＜x＜3．上例表明：由拋物線與x軸的交點可以確定對應(yīng)的一元二次方程的解和對應(yīng)的一元二次不等式的解集． 那么，怎樣解一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0(a≠0)呢？ 我們可以用類似于上面例子的方法，借助于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象來解一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0(a≠0)． 為了方便起見，我們先來研究二次項系數(shù)a＞0時的一元二次不等式的解．xyOx1x2xyOx1= x2yxO－2②③①我們知道，對于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a＞0)，設(shè)△＝b2－4ac，它的解的情形按照△＞0，△=0，△＜0分別為下列三種情況——有兩個不相等的實數(shù)解、有兩個相等的實數(shù)解和沒有實數(shù)解，相應(yīng)地，拋物線y＝ax2＋bx＋c（a＞0）與x軸分別有兩個公共點、一個公共點和沒有公共點(－2所示)，因此，我們可以分下列三種情況討論對應(yīng)的一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0（a＞0）與ax2＋bx＋c＜0（a＞0）的解．（1） （1）當(dāng)Δ＞0時，拋物線y＝ax2＋bx＋c（a＞0）與x軸有兩個公共點(x1，0)和(x2，0)，方程ax2＋bx＋c＝0有兩個不相等的實數(shù)根x1和x2(x1＜x2)，－2①可知不等式ax2＋bx＋c＞0的解為 x＜x1，或x＞x2； 不等式ax2＋bx＋c＜0的解為 x1＜x＜x2． （2）當(dāng)Δ＝0時，拋物線y＝ax2＋bx＋c（a＞0）與x軸有且僅有一個公共點，方程ax2＋bx＋c＝0有兩個相等的實數(shù)根x1＝x2＝－，－2②可知不等式ax2＋bx＋c＞0的解為 x≠－； 不等式ax2＋bx＋c＜0無解． （3）如果△＜0，拋物線y＝ax2＋bx＋c（a＞0）與x軸沒有公共點，方程ax2＋bx＋c＝0沒有實數(shù)根，－2③可知不等式ax2＋bx＋c＞0的解為一切實數(shù)；不等式ax2＋bx＋c＜0無解． 今后，我們在解一元二次不等式時，如果二次項系數(shù)大于零，可以利用上面的結(jié)論直接求解；如果二次項系數(shù)小于零，則可以先在不等式兩邊同乘以－1，將不等式變成二次項系數(shù)大于零的形式，再利用上面的結(jié)論去解不等式． 例3 解不等式： （1）x2＋2x－3≤0； （2）x－x2＋6＜0； （3）4x2＋4x＋1≥0； （4）x2－6x＋9≤0； （5）－4＋x－x2＜0． 解：（1）∵Δ＞0，方程x2＋2x－3＝0的解是 x1＝－3，x2＝1． ∴不等式的解為