20xx年高中數(shù)學(xué)銜接教材導(dǎo)學(xué)案新人教a版(編輯修改稿)
2025-03-09 22:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 A． m＜ B。m＞－ C．m＜，且m≠0 D 。m＞－，且m≠0 4．設(shè)是方程的兩實根，是關(guān)于的方程的兩實根，則= ___ __ ，= _ ____ ．5．已知實數(shù)滿足，則= ___ __ ，= _____ ，= _____ ．6．已知關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根的平方和等于11，求證：關(guān)于的方程有實數(shù)根．7．若是關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根，且都大于1．(1) 求實數(shù)的取值范圍；(2) 若，求的值．8．試判定當(dāng)m取何值時，關(guān)于x的一元二次方程m2x2－(2m＋1) x＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根？有兩個相等的實數(shù)根？沒有實數(shù)根？9．求一個一元二次方程，使它的兩根分別是方程x2－7x－1＝0各根的相反數(shù)．10．已知，當(dāng)k取何值時，方程kx2＋ax＋b＝0有兩個不相等的實數(shù)根？11．已知方程x2－3x－1＝0的兩根為x1和x2，求(x1－3)( x2－3)的值．四 平面直角坐標(biāo)系、一次函數(shù)、反比例函數(shù)知識要點：平面直角坐標(biāo)系 函數(shù)圖象自學(xué)評價：1．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的對稱點：點（m,n）①關(guān)于軸對稱點的坐標(biāo)為 ②關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)為 ③關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)為 ④關(guān)于點對稱點的坐標(biāo)為 ⑤關(guān)于直線對稱點的坐標(biāo)為 ⑥關(guān)于直線對稱點的坐標(biāo)為 ⑦關(guān)于直線對稱點的坐標(biāo)為 ⑧關(guān)于直線對稱點的坐標(biāo)為 2．函數(shù)圖象(1)一次函數(shù)(k、b是常數(shù)，k≠0)特別的，當(dāng)=0時，稱是的正比例函數(shù)。(2)正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是 的一條直線，當(dāng) 時，圖象過原點及第一、第三象限，y隨x的增大而 ；當(dāng) 時，圖象過原點及第二、第四象限，y隨x的增大而 ． (3)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)：函數(shù)(k≠0)，則當(dāng) 時，y隨x的增大而 ；當(dāng) 時， y隨x的增大而 ．(4)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：函數(shù)(k≠0)是雙曲線，當(dāng) 時，圖象在第一、第三象限，在每個象限中，y隨x的增大而 ；當(dāng) 時，圖象在第二、第四象限.，在每個象限中，y隨x的增大而 ．雙曲線是軸對稱圖形，對稱軸是直線 與 ；又是中心對稱圖形，對稱中心是 ． 精選題型：1 .已知、根據(jù)下列條件，求出、點坐標(biāo)．(1) 、關(guān)于x軸對稱；(2) 、關(guān)于y軸對稱；(3) 、關(guān)于原點對稱．＝kx＋2的圖象過第一、二、三象限且與x、y軸分別交于、兩點，O為原點，若ΔAOB的面積為2，求此一次函數(shù)的表達式。 ，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于，兩點．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)取何值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．記住它，多想它：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的對稱點拓展練習(xí):1．函數(shù)與在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可以是（ ） 2．如圖，平行四邊形ABCD中，A在坐標(biāo)原點，D在第一象限角平分線上，又知，求點的坐標(biāo)． 3．如圖，已知直線與雙曲線交于兩點，且點的橫坐標(biāo)為．（1）求的值；（2）過原點的另一條直線交雙曲線于兩點（點在第一象限），若由點BQA為頂點組成的四邊形面積為，求點的坐標(biāo)．，一次函數(shù)y=－x+1的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC．（1）求△ABC的面積．（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（a，），請用含a的式子表示四邊形ABPO的面積，并求出當(dāng)△ABP的面積與△ABC的面積相等時a的值． y=和一次函數(shù)y=2x－1， 其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(a,b)，(a+k，b+k+2)兩點。(1)求反比例函數(shù)的解析式？(2)已知A在第一象限，是兩個函數(shù)的交點，求A點坐標(biāo)？(3)在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？如存在請寫出[P點的坐標(biāo)，如不存在請說明理由． 五 二 次 函 數(shù)知識要點：二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像和性質(zhì) 分段函數(shù)自學(xué)評價：＞0時，函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象開口向上；頂點坐標(biāo)為 ，對稱軸為直線 ；當(dāng)x＜時，y隨著x的增大而 ；當(dāng)x＞時，y隨著x的增大而 ；當(dāng)x＝時，函數(shù)取最小值y＝ ．＜0時，函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象開口向下；頂點坐標(biāo)為 ，對稱軸為直線 ；當(dāng)x＜時，y隨著x的增大而 ；當(dāng)x＞時，y隨著x的增大而 ；當(dāng)x＝時，函數(shù)取最大值y＝ ． ：一般式 頂點式 交點式 注：確定二此函數(shù)的關(guān)系式的一般方法是待定系數(shù)法，在選擇把二次函數(shù)的關(guān)系式設(shè)成什么形式時，可根據(jù)題目中的條件靈活選擇，以簡單為原則．二次函數(shù)的關(guān)系式可設(shè)如下三種形式：①給出三點坐標(biāo)可利用一般式來求；②給出兩點，且其中一點為頂點時可利用頂點式來求．③給出三點，．，如果自變量在不同取值范圍內(nèi)時，函數(shù)由不同的解析式給出，這種函數(shù)，叫作分段函數(shù)．精選題型：1 . 求二次函數(shù)y＝－3x2－6x＋1圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)、最大值（或最小值），并指出當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而增大（或減?。?？并畫出該函數(shù)的圖象．2. 已知函數(shù)，其中，求該函數(shù)的最大值與最小值，并求出函數(shù)取最大值和最
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