初高中數(shù)學(xué)銜接練習(xí)題(編輯修改稿)
2025-04-20 17:08 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 為根的一元二次方程是 ． 3．已知，當(dāng) k 取何值時(shí)，方程 kx2＋ ax＋ b＝ 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？ 4．已知方程 x2－ 3x－ 1＝ 0的兩根為 x1 和 x2，求 (x1－ 3)( x2－ 3)的值． 習(xí)題 A 組 1．選擇題 :（ 1）已知關(guān)于 x 的方程 x2＋ kx－ 2＝ 0 的一個(gè)根是 1，則它的另一個(gè)根是（ ） （ A）－ 3 （ B） 3 （ C）－ 2 （ D） 2 （ 2）下列四個(gè)說(shuō)法： ①方程 x2＋ 2x－ 7＝ 0的兩根之和為－ 2，兩根之積為－ 7； ②方程 x2－ 2x＋ 7＝ 0的兩根之和為－ 2，兩根之積為 7； ③方程 3 x2－ 7＝ 0的兩根之和為 0，兩根之積為； ④方程 3 x2＋ 2x＝ 0的兩根之和為－ 2，兩根之積為 0． 其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（ ） （ A） 1 個(gè) （ B） 2 個(gè)（ C） 3個(gè) （ D） 4 個(gè) （ 3）關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2－ 5x＋ a2＋ a＝ 0 的一個(gè)根是 0，則 a的值是（ ） （ A） 0 （ B） 1 （ C）－ 1 （ D） 0，或－ 1 2．填空 :（ 1）方程 kx2＋ 4x－ 1＝ 0的兩根之和為－ 2，則 k＝ ． （ 2）方程 2x2－ x－ 4＝ 0的兩根為α，β，則α 2＋β 2＝ ． （ 3）已知關(guān)于 x 的方程 x2－ ax－ 3a＝ 0 的一個(gè)根是－ 2，則它的另一個(gè)根是 ． （ 4）方程 2x2＋ 2x－ 1＝ 0的兩根為 x1 和 x2，則 | x1－ x2|＝ ． 3．試判定當(dāng) m取何值時(shí)，關(guān)于 x的一元二次方程 m2x2－ (2m＋ 1) x＋ 1＝ 0 有兩個(gè)不相 等的實(shí)數(shù)根？有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？沒(méi)有實(shí)數(shù)根？ 4．求一個(gè)一元二次方程，使它的兩根分別是方程 x2－ 7x－ 1＝ 0 各根的相反數(shù)． B 組 1．選擇題 :若關(guān)于 x的方程 x2＋ (k2－ 1) x＋ k＋ 1＝ 0的兩根互為相反數(shù)，則 k的值為 ( ). （ A） 1，或－ 1 （ B） 1 （ C）－ 1 （ D） 0 2．填空 :（ 1）若 m， n 是方程 x2＋ 2021x－ 1＝ 0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 m2n＋ mn2－ mn的值等于 ． （ 2）如果 a， b是方程 x2＋ x－ 1＝ 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么代數(shù)式 a3＋a2b＋ ab2是 ． 3．已知關(guān)于 x的方程 x2－ kx－ 2＝ 0． （ 1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （
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