20xx年高中數(shù)學(xué)111函數(shù)的平均變化率綜合測試新人教b版選修2－2(編輯修改稿)
2025-03-15 03:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 率為,∵l過切點P0,點P0的坐標(biāo)為 (－1,－4)∴直線l的方程為即.19. 解: 答f(x)在[4,4]上是單調(diào)遞減函數(shù).證明:∵函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點成中心對稱, 則f(x)是奇函數(shù),所以a=1,b=0,于是f(x)=∴當(dāng)又∵函數(shù)在上連續(xù)所以f(x)在[4,4]上是單調(diào)遞減函數(shù).:⑴∵,∴當(dāng)時,。 當(dāng)時,∴當(dāng)時,。 當(dāng)時,.∴當(dāng)時,函數(shù).⑵∵由⑴知當(dāng)時,∴當(dāng)時, 當(dāng)且僅當(dāng)時取等號.∴函數(shù)在上的最小值是,∴依題意得∴.⑶由解得∴直線與函數(shù)的圖象所圍成圖形的面積=21. 本小題主要考查函數(shù)導(dǎo)數(shù)的概念與計算，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和證明不等式的方法，考查綜合運用有關(guān)知識解決問題的能力．本小題滿分14分．（Ⅰ）解：根據(jù)求導(dǎo)法則有，故，于是，列表如下：20極小值故知在內(nèi)是減函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)，所以，在處取得極小值．（Ⅱ）證明：由知，的極小值．于是由上表知，對一切，恒有．從而當(dāng)時，恒有，故在內(nèi)單調(diào)增加．所以當(dāng)時，即．故當(dāng)時，恒有．22．本小題主要考查函數(shù)的單調(diào)性、極值、導(dǎo)數(shù)、不等式等基本知識，考查運用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的方法，考查分類討論、化歸以及數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，考查分析問題、解決問題的能力．滿分14分．解：（Ⅰ）由得，所以． 由得，故的單調(diào)遞增區(qū)間是， 由得，故的單調(diào)遞減區(qū)間是． （Ⅱ）由可知是偶函數(shù)． 于是對任意成立等價于對任意成立． 由得． ①當(dāng)時，． 此時在上單調(diào)遞增． 故，符合題意． ②當(dāng)時，． 當(dāng)變化時的變化情況如下表：單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增由此可得，在上，．依題意，又．綜合①，②得，實數(shù)的取值范圍是．（Ⅲ），， 由此得，故．?dāng)?shù)學(xué)科學(xué)段測試（導(dǎo)數(shù)部分）一、選擇題（12小題，共36分）設(shè)曲線在點M處切線斜率為3，則點M的坐標(biāo)為 ( )A、（0，－2） B、（1，0） C、（0，0） D、（1，1） 拋物線y=x2在點M（ ）的切線的傾斜角是 （ ）A、30176。 B、45176。 C、60176。 D、90176。將半徑為的球加熱，若球的半徑增加，則球體積的平均變化率為（ ）A、 B、C、 D 、函數(shù)y=x3－3x在[－1，2]上的最小值為 （ ） A、2 B、－2 C、0 D、－45
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