【文章內(nèi)容簡介】 值。若收益率 下降,票面利率高于收益率時,債券價格高 于面值.,﹥,﹤,﹤,﹥,某債券5年期,面值1000元,票面利率8% 若市價=面值=1000,則 =8%。 若市價 至1100元, 5.76%,低于 。 若市價 至900元, 10.98%,高于,,收益率與票面利率的關(guān)系！,6.在其他因素不變情況下,債券票面利率越低,債券價格對收益率的變動越敏感,特別是無息債券最敏感,收益率由10%降至8%的情形,故 : 對到期日相同與收益率也相同的兩種債 券,預(yù)期市場利率下降,應(yīng)買票面利率較 低的債券,若日后市場利率降低,該債券 價格上漲的幅度會更大,從而獲取更多的 超額收益,㈣債券收益曲線,不同期限的債券具有不同的利率,由此形成利率期限結(jié)構(gòu)問題,其反映的是不同期限債券利率之間的關(guān)系,應(yīng)指出的是 : 第一,收益曲線分析對象僅指 同質(zhì)債券,即債券風(fēng)險\稅收待遇及變現(xiàn)能力 等基本相同,惟有期限不同,也即只分析其他 條件相同而只有期限不同的債券利率之間的 關(guān)系,第二,研究債券利率期限結(jié)構(gòu)實質(zhì)上是研究債券收益率期限結(jié)構(gòu),因為投資者關(guān)心的是實際收益率而不是票面利率.,1.正收益曲線,收益率%,期限,期限與收益率呈正向關(guān)系.表示在正常情況下短期債券 利率低于長期債券.通常在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行正常,不存在通貨 膨脹壓力或經(jīng)濟(jì)衰退情形下出現(xiàn)此收益曲線.,2.反收益曲線,收益率%,期限,期限與利率呈反向關(guān)系,為反常的利率期限結(jié)構(gòu)現(xiàn)象.表示短期債券利率較高,長期債券利率較低.通常發(fā)生在銀根抽緊時期.短期資金偏緊,供不應(yīng)求,造成短期利率急劇上升,同時抽緊銀根又使人們對后期經(jīng)濟(jì)預(yù)期悲觀,長期利率下降,3.平收益曲線,收益率%,期限,前兩種曲線互相替代過程中,還會出現(xiàn)長短期債券收益 率接近的狀況.往往是正反收益曲線調(diào)整過程中的過渡, 或者由市場自動調(diào)節(jié),或者由央行調(diào)控所致.,4.拱收益曲線,收益率%,期限,表示在某一時期之前債券的利率期限結(jié)構(gòu)為正收益曲線,在該期限之后又成反收益曲線.這種曲線的出現(xiàn)是在央行采取嚴(yán)厲緊縮政策時短期利率急劇上升所致.,㈤債券的久期,1.什么是久期?,債券未來一系列現(xiàn)金流入的平均到期時間即 收回本金和利息的加權(quán)平均年數(shù)或各期現(xiàn)金 流加權(quán)平均年份,權(quán)數(shù)是每一現(xiàn)金流的現(xiàn)值在 總現(xiàn)金流現(xiàn)值中的比例,得出的加權(quán)平均的期 限即久期.,總現(xiàn)金流現(xiàn)值:,有時為了方便,定義左式為修正久期,2.為什么提出久期,綜合考慮期限\息票\現(xiàn)金流量時間長短 效應(yīng)對債券價格的影響. 久期是對債券價格相對易變性的一種量化估計.為如何防范債券風(fēng)險提供了一個比較好的定量化的參考指標(biāo).,其作用反映在:,⑴當(dāng)利率發(fā)生變化時,對債券價格變化 迅速作出大致的估計。,⑵對債券的現(xiàn)金流量特征如息票\期限\ 收益率等的影響進(jìn)行總體的評估,從而 提出債券價格相對易變性的估計值。,⑶達(dá)到獲取某種特定的債券資產(chǎn)組合的目標(biāo),如消除利率變動對資產(chǎn)組合的不利影響.,3.久期計算的例子,某債券面值1000元,票面利率10%,期限 三年,每年支付一次利息,到期一次性償 還本金,該債券的到期收益率為10%.,久期計算過程,4.久期定理,⑴貼現(xiàn)債券的久期就是其到期時間.,⑵到期時間不變時,久期隨息票利率的 降低而延長。 ⑶當(dāng)息票利率不變時,久期隨債券到期 時間的增長而增長,債券無論是以面值 還是以面值的溢價出售,久期總是隨到 期時間的增長而增長。,⑷在其他因素都不變,債券的到期收益率較低時,息票債券的久期較長。 ⑸無期債券的久期等于 ⑹穩(wěn)定年金的久期等于,⑺息票債券的久期等于：,如果息票債券以面值出售,其久期可簡化為:,息票債券久期小于其到期時間,只有僅 剩最后一期將期滿的附息債券的久期 等于其到期期限,并等于1.,5.久期與價格的關(guān)系,利率彈性指標(biāo):,利率彈性＜0,利率彈性,價格變動,收益變動,同時,可用利率彈性與久期的關(guān)系式,計 算利率彈性: 故:,久期度量了收益率與債券價格的近似 線性關(guān)系,久期越大的債券,表示利率變 動對該債券的影響越大,價格,P+,P,P,0,I,I,I+,收益率,,當(dāng)收益率變動幅度給定,久期越大,債券 價格變動率越高,價格波動幅度越大. 故:未來利率存在下降預(yù)期,應(yīng)配置久期 較大的債券,未來利率存在上漲預(yù)期,應(yīng) 配置久期較小的債券,㈥債券的凸性,1.凸性反映的定律,債券價格與市場利率\收益率成反比。 同等幅度市場利率\收益率變動,上升引 起價格下跌小于下降引起價格上漲,價格,0,收益率,,2.凸性與債券價格的關(guān)系,將 按泰勒展開式展開,得到:,右邊忽略第二項及其以后的項,可得價格 變動率的公式,保留右邊第二項,則可得:,就稱為凸性,它是對債券價格彎曲程度的 度量,凸性越大,債券價格彎曲程度越大.,進(jìn)一步,可得到:,本式相對于久期中的價格變動率更能精 確地反映利率變化對債券價格的影響,3.凸性計算的例子 某債券面值1000元,票面利率10%,期限三年,每年支付一次利息,到期收益率為10%,其凸性是多少?,若市場利率從當(dāng)前的10%上升為11%,分別利用久期與凸性的公式計算該債券的價格變化.,由于票面利率與到期收益率相同,故價格也與面值相同.,該債券的凸性為8.7562,若市場利率從10%變化為11% 久期規(guī)定的債券價格變化為:,凸性規(guī)定的債券價格變化為:,㈦債券久期與凸性的關(guān)系,1.均反映了債券收益率變動與債券價格變動 之間的關(guān)系，即收益率與價格成反比關(guān)系,價格,收益率,,,價格,,,收益率,2.凸性反映的收益率與價格的關(guān)系是 非線性的。久期反映的收益率與價格的關(guān)系是線性的.,凸性準(zhǔn)確描述了收益率與價格之間的非線性反比關(guān)系。久期近似描述了收益率與價格之間的線性反比關(guān)系,即兩者表現(xiàn)的價格變動有誤差,債券的凸性與久期,價格,,,,誤差,,誤差,收益率,收益率變動比較小時,久期與凸性兩者的誤差也比較小,因此,對于比較小的收益率變動,久期能比較準(zhǔn)確地反映債券價格的變動,3.結(jié)論:,⑴久期是衡量利率變動對債券收益影 響程度的指標(biāo),久期越大,表示債券對利 率變化的敏感程度越高,債券的風(fēng)險也 越高,⑵凸性是一種債券價格隨市場利率變化的曲度表示,對久期相同的債券,凸性高的債券越優(yōu),因為當(dāng)市場利率下跌時,凸性高的債券價格上漲幅度比凸性低的債券價格上漲幅度更大。,而當(dāng)市場利率上漲時,凸性高的債券價格下跌幅度比凸性低的債券價格下跌幅度更小.,價格,高凸性,低凸性,債券B,債券A,凸性,四.證券投資基金的價值評價,㈠基金價格決定的基礎(chǔ)：單位基金凈值,對基金進(jìn)行估值的主要目的是通過估值可以比較準(zhǔn)確地對基金進(jìn)行計價和報價以及使基金價格能較準(zhǔn)確地反映基金的真實價