【正文】 不均等將產(chǎn)生套利,按F買(mǎi)進(jìn)合約,F價(jià)格上升,按S賣(mài)出一攬子股票組合,S的一攬子股票組合價(jià)格下跌,合約到期時(shí),由于F價(jià)格的上升,賣(mài)出合約而持有現(xiàn)貨者的利息損失獲得補(bǔ)償,由于S價(jià)格下跌,買(mǎi)進(jìn)合約者相當(dāng)于要用較高的價(jià)格買(mǎi)進(jìn)下跌了的現(xiàn)貨組合,持有現(xiàn)金獲得的利息好處消失,兩者的利益均衡,形成 的平衡關(guān)系,進(jìn)一步證明:,如果 ﹥ ,將出現(xiàn)套利機(jī)會(huì):,現(xiàn)貨市場(chǎng),期貨市場(chǎng),以rq的利率借入S元的本金購(gòu)買(mǎi)股指覆蓋下的一攬子股票組合,期限為T(mén)t .,同時(shí)在期貨市場(chǎng)以F的價(jià)格賣(mài)出股指期貨合約,期限為 Tt .,合約到達(dá)T時(shí)點(diǎn),在期貨市場(chǎng)交割合約,以F價(jià)格出售一攬子股票組合,獲得F的資金,并歸還在現(xiàn)貨市場(chǎng)借入資金的本息 ,獲得,如果 ﹤ ,也將產(chǎn)生套利機(jī)會(huì),現(xiàn)貨市場(chǎng),期貨市場(chǎng),期初借入股指覆蓋下的一攬子股票組合賣(mài)空,得到S元的資金,并購(gòu)買(mǎi)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn),獲得rq的好處,時(shí)間為T(mén)－t,在期貨市場(chǎng)以 F 的價(jià)格買(mǎi)進(jìn)股指期貨合約,持有多頭合約,時(shí)間為 T－t,合約到達(dá) T 時(shí)點(diǎn),在期貨市場(chǎng)交割,以F的價(jià)格買(mǎi)進(jìn)一攬子股票組合,歸還在現(xiàn)貨市場(chǎng)借入賣(mài)空的一攬子股票組合及利息,連本帶利得到 的利潤(rùn),可見(jiàn),無(wú)論 ﹥ 或 ﹤ 都會(huì)產(chǎn)生套利,不斷的套利,最終趨于平衡,股指期貨價(jià)格確定后,如何確定股指期貨合約價(jià)值 ?,假設(shè)一份股指期貨合約以一攬子股票為標(biāo)定資產(chǎn), 現(xiàn)有兩個(gè)組合 : 資產(chǎn)組合 A ,資產(chǎn)組合 B .,A:一份多頭股指期貨合約 +金額為 的現(xiàn)金,B:持有股指覆蓋下的一攬子股票組合S .,當(dāng)合約到達(dá) T 時(shí)點(diǎn),即合約到期,組合 A 中的現(xiàn)金經(jīng)過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資增值為 K ,正好用來(lái)交割并買(mǎi)進(jìn)多頭股指期貨合約,可理解為得到股指覆蓋下一攬子股票組合,B,S,S,t,T,A,1000點(diǎn),45500元,K,1000點(diǎn),一籃子股票50000元,可見(jiàn), A 與 B 的組合內(nèi)容完全一樣,故 : 兩個(gè)組合期初的價(jià)值應(yīng)相等,否則會(huì)產(chǎn)生套利.,從套利不可能出發(fā),可得:,即 :,股指期貨合約價(jià)值是一攬子股票組合的現(xiàn)貨價(jià)格與期貨合約中確定的交割價(jià)格現(xiàn)值之差.,因股指期貨合約 的初始價(jià)值為 0 ,交割價(jià) 格應(yīng)等于合約開(kāi)始時(shí)的期貨價(jià)格 F ,令 =0 ,則 :,例:有一個(gè)3個(gè)月后到期的標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù) 期貨合約.指數(shù)所代表的股票組合每年平 均股息收益率為3%,無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為6%, 目標(biāo)指數(shù)為400點(diǎn),指數(shù)期貨價(jià)格為:,若偏離403.01點(diǎn),就可套利. 相應(yīng),一份合約的價(jià)值應(yīng)為:,六.期權(quán)合約的價(jià)值評(píng)價(jià),㈠影響期權(quán)價(jià)格的因素,1.期權(quán)形態(tài)：實(shí)值＼虛值與平價(jià)期權(quán)影響著 內(nèi)在價(jià)值＼時(shí)間價(jià)值 2.剩余時(shí)間：主要影響時(shí)間價(jià)值 3.標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng) 4.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率（短期利率） 5.派息分紅,總結(jié)：,標(biāo)的物市場(chǎng)價(jià)格變化與看漲期權(quán)價(jià)格成正相關(guān),與看跌期權(quán)價(jià)格成負(fù)相關(guān)；,協(xié)定價(jià)格與看漲期權(quán)價(jià)格成負(fù)相關(guān),與 看跌期權(quán)價(jià)格成正相關(guān)；,合約期限對(duì)歐式期權(quán)價(jià)格影響不明顯, 而與美式期權(quán)價(jià)格成正相關(guān)；,標(biāo)的物市場(chǎng)價(jià)格的波動(dòng)均有利于看漲\看跌期權(quán)價(jià)格的抬升；,分紅有利于看跌期權(quán)持有者,不利于看 漲期權(quán)買(mǎi)入者；,無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率增大時(shí)看跌期權(quán)價(jià)格下降,看漲期權(quán)價(jià)格隨之上升。,申購(gòu)價(jià)格=單位基金凈值+申購(gòu)手續(xù)費(fèi),贖回價(jià)格=單位基金凈值贖回手續(xù)費(fèi),五.期貨合約的價(jià)值評(píng)價(jià),金融期貨有三類(lèi):,以不提供利息\紅利收入的證券為基礎(chǔ)資產(chǎn)的期貨定價(jià)模型,如貼現(xiàn)債券等.,以固定利息率\紅利率的證券為基礎(chǔ)資 產(chǎn)的期貨定價(jià)模型,如優(yōu)先股\債券\收 益率相對(duì)穩(wěn)定的普通股等.,有確定的利息\紅利收入額的證券為 基礎(chǔ)資產(chǎn)的期貨定價(jià)模型,如一般的 可預(yù)計(jì)帶來(lái)一定收入的股票等.,為未來(lái)利息或紅利收入額的現(xiàn)值.,股指可以理解為若干股票組合性資產(chǎn)。,㈡基金價(jià)格的形成,1.封閉式基金價(jià)格,沒(méi)有贖回性，故以基金單位凈資產(chǎn)值為基礎(chǔ)，但因供求關(guān)系或其他因素所致，交易價(jià)格經(jīng)常高于或低于凈值。,基金資產(chǎn)總值:股票、債券、票據(jù)等證券類(lèi)資產(chǎn)價(jià)值和存款、現(xiàn)金、提留的準(zhǔn)備金及實(shí)物等非證券類(lèi)資產(chǎn)的價(jià)值。久期近似描述了收益率與價(jià)格之間的線性反比關(guān)系,即兩者表現(xiàn)的價(jià)格變動(dòng)有誤差,債券的凸性與久期,價(jià)格,誤差,誤差,收益率,收益率變動(dòng)比較小時(shí),久期與凸性?xún)烧叩恼`差也比較小,因此,對(duì)于比較小的收益率變動(dòng),久期能比較準(zhǔn)確地反映債券價(jià)格的變動(dòng),3.結(jié)論:,⑴久期是衡量利率變動(dòng)對(duì)債券收益影 響程度的指標(biāo),久期越大,表示債券對(duì)利 率變化的敏感程度越高,債券的風(fēng)險(xiǎn)也 越高,⑵凸性是一種債券價(jià)格隨市場(chǎng)利率變化的曲度表示,對(duì)久期相同的債券,凸性高的債券越優(yōu),因?yàn)楫?dāng)市場(chǎng)利率下跌時(shí),凸性高的債券價(jià)格上漲幅度比凸性低的債券價(jià)格上漲幅度更大。 同等幅度市場(chǎng)利率\收益率變動(dòng),上升引 起價(jià)格下跌小于下降引起價(jià)格上漲,價(jià)格,0,收益率,2.凸性與債券價(jià)格的關(guān)系,將 按泰勒展開(kāi)式展開(kāi),得到:,右邊忽略第二項(xiàng)及其以后的項(xiàng),可得價(jià)格 變動(dòng)率的公式,保留右邊第二項(xiàng),則可得:,就稱(chēng)為凸性,它是對(duì)債券價(jià)格彎曲程度的 度量,凸性越大,債券價(jià)格彎曲程度越大.,進(jìn)一步,可得到:,本式相對(duì)于久期中的價(jià)格變動(dòng)率更能精 確地反映利率變化對(duì)債券價(jià)格的影響,3.凸性計(jì)算的例子 某債券面值1000元,票面利率10%,期限三年,每年支付一次利息,到期收益率為10%,其凸性是多少?,若市場(chǎng)利率從當(dāng)前的10%上升為11%,分別利用久期與凸性的公式計(jì)算該債券的價(jià)格變化.,由于票面利率與到期收益率相同,故價(jià)格也與面值相同.,該債券的凸性為8.7562,若市場(chǎng)利率從10%變化為11% 久期規(guī)定的債券價(jià)格變化為:,凸性規(guī)定的債券價(jià)格變化為:,㈦債券久期與凸性的關(guān)系,1.均反映了債券收益率變動(dòng)與債券價(jià)格變動(dòng) 之間的關(guān)系，即收益率與價(jià)格成反比關(guān)系,價(jià)格,收益率,價(jià)格,收益率,2.凸性反映的收益率與價(jià)格的關(guān)系是 非線性的。,⑷在其他因素都不變,債券的到期收益率較低時(shí),息票債券的久期較長(zhǎng)。,⑶達(dá)到獲取某種特定的債券資產(chǎn)組合的目標(biāo),如消除利率變動(dòng)對(duì)資產(chǎn)組合的不利影響.,3.久期計(jì)算的例子,某債券面值1000元,票面利率10%,期限 三年,每年支付一次利息,到期一次性?xún)?還本金,該債券的到期收益率為10%.,久期計(jì)算過(guò)程,4.久期定理,⑴貼現(xiàn)債券的久期就是其到期時(shí)間.,⑵到期時(shí)間不變時(shí),久期隨息票利率的 降低而延長(zhǎng)。 若市價(jià) 至900元, 10.98%,高于,收益率與票面利率的關(guān)系！,6.在其他因素不變情況下,債券票面利率越低,債券價(jià)格對(duì)收益率的變動(dòng)越敏感,特別是無(wú)息債券最敏感,收益率由10%降至8%的情形,故 : 對(duì)到期日相同與收益率也相同的兩種債 券,預(yù)期市場(chǎng)利率下