【正文】 置，他應(yīng)如何描述？問(wèn)題1：為了簡(jiǎn)便地表示上述問(wèn)題中點(diǎn)的位置，應(yīng)創(chuàng)建怎樣的坐標(biāo)系呢？問(wèn)題2：如何刻畫(huà)這些點(diǎn)的位置？這一思考，能讓學(xué)生結(jié)合自己熟悉的背景，體會(huì)在某些情況下用距離與角度來(lái)刻畫(huà)點(diǎn)的位置的方便性，為引入極坐標(biāo)提供思維基礎(chǔ)．二、講解新課： 從情鏡2中探索出：在生活中人們經(jīng)常用方向和距離來(lái)表示一點(diǎn)的位置。例在直角坐標(biāo)系中，求下列方程所對(duì)應(yīng)的圖形經(jīng)過(guò)伸縮變換后的圖形。要出現(xiàn)正確的背景圖案，需要缺點(diǎn)不同的畫(huà)布所在的位置。問(wèn)題1：如何刻畫(huà)一個(gè)幾何圖形的位置？問(wèn)題2：如何創(chuàng)建坐標(biāo)系？二、學(xué)生活動(dòng)學(xué)生回顧刻畫(huà)一個(gè)幾何圖形的位置，需要設(shè)定一個(gè)參照系數(shù)軸 它使直線上任一點(diǎn)P都可以由惟一的實(shí)數(shù)x確定平面直角坐標(biāo)系 在平面上，當(dāng)取定兩條互相垂直的直線的交點(diǎn)為原點(diǎn)，并確定了度量單位和這兩條直線的方向，就建立了平面直角坐標(biāo)系。（1）2x+3y=0。這種用方向和距離表示平面上一點(diǎn)的位置的思想，就是極坐標(biāo)的基本思想。變式訓(xùn)練若的的三個(gè)頂點(diǎn)為若A、B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)為求AB的長(zhǎng)以及的面積。部分學(xué)生還未能轉(zhuǎn)換思維，感到有點(diǎn)吃力。3. 兩種坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度相同.三．舉例應(yīng)用：例1．（1）把點(diǎn)M 的極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo) （2）把點(diǎn)P的直角坐標(biāo)化成極坐標(biāo)變式訓(xùn)練在極坐標(biāo)系中,已知求A,B兩點(diǎn)的距離,極軸為軸正半軸,建立直角坐標(biāo)系.(1) 已知A的極坐標(biāo)求它的直角坐標(biāo),(2) 已知點(diǎn)B和點(diǎn)C的直角坐標(biāo)為求它們的極坐標(biāo).＞0,0≤＜2)變式訓(xùn)練把下列個(gè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)(限定＞0,0≤＜),已知兩點(diǎn).求A,B中點(diǎn)的極坐標(biāo).變式訓(xùn)練在極坐標(biāo)系中,.四、鞏固與練習(xí)：課后練習(xí)五、小 結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1．極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互換的前提條件； 2．互換的公式；3．互換的基本方法。（2）若點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，在的延長(zhǎng)線上，且，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。 德育目標(biāo)：通過(guò)觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過(guò)程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。理解直線的參數(shù)方程及其應(yīng)用；理解圓和橢圓（橢圓的中心在原點(diǎn)）的參數(shù)方程及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。（2）參數(shù)是聯(lián)系變量x，y的橋梁，可以有實(shí)際意義，也可無(wú)實(shí)際意義。反思?xì)w納：求曲線的參數(shù)方程的一般步驟。利用圓的幾何性質(zhì)求最值（數(shù)形結(jié)合）過(guò)程與方法：能選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，求圓的參數(shù)方程 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過(guò)程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。4，反思?xì)w納：求參數(shù)方程的方法步驟。參數(shù)取的不同，可以得到圓的不同形式的參數(shù)方程。3．能模仿圓參數(shù)方程的推導(dǎo)，寫(xiě)出圓錐曲線的參數(shù)方程嗎？（二）、講解新課： ：橢圓參數(shù)方程 （為參數(shù)）,參數(shù)的幾何意義是以a為半徑所作圓上一點(diǎn)和橢圓中心的連線與X軸正半軸的夾角。 （3）在利用研究橢圓問(wèn)題時(shí)，橢圓上的點(diǎn)的坐標(biāo)可記作（acos,bsin）。答案：（0，4），（0，4）?！?時(shí)四邊形OAPB的最大值=6，此時(shí)點(diǎn)P為（3，2）。五、教學(xué)反思： 第五課時(shí) 直線的參數(shù)方程一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：了解直線參數(shù)方程的條件及參數(shù)的意義 過(guò)程與方法：能根據(jù)直線的幾何條件,寫(xiě)出直線的參數(shù)方程及參數(shù)的意義 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過(guò)程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。 例題：學(xué)生練習(xí)，教師準(zhǔn)對(duì)問(wèn)題講評(píng)。（二）、新課探究： 參數(shù)方程化為普通方程的過(guò)程就是消參過(guò)程常見(jiàn)方法有三種：（1） 代入法：利用解方程的技巧求出參數(shù)t，然后代入消去參數(shù)（2） 三角法：利用三角恒等式消去參數(shù)（3） 整體消元法：根據(jù)參數(shù)方程本身的結(jié)構(gòu)特征，從整體上消去。學(xué)生練習(xí)，教師準(zhǔn)對(duì)問(wèn)題講評(píng)，反思?xì)w納方法。 （為參數(shù)）（三）、例題與訓(xùn)練題：例1 求半徑為4的圓的漸開(kāi)線參數(shù)方程 變式訓(xùn)練1 當(dāng)，時(shí)，求圓漸開(kāi)線 上對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B坐標(biāo)并求出A、B間的距離。例2 求半徑為2的圓的擺線的參數(shù)方程變式訓(xùn)練3： 求擺線 與直線的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)例設(shè)圓的半徑為8，沿軸正向滾動(dòng)，開(kāi)始時(shí)圓與軸相切于原點(diǎn)O，記圓上動(dòng)點(diǎn)為M它隨圓的滾動(dòng)而改變位置，寫(xiě)出圓滾動(dòng)一周時(shí)M點(diǎn)的軌跡方程，畫(huà)出相應(yīng)曲線，求此曲線上縱坐標(biāo)的最大值，說(shuō)明該曲線的對(duì)稱(chēng)軸。 A、一條直線 B、兩條射線 C、一條線段 D、拋物線的一部分（2）下列方程中，當(dāng)方程表示同一曲線的點(diǎn)A、 B、 C、 D、P是雙曲線 （t是參數(shù)）上任一點(diǎn)，是該焦點(diǎn)：求△F1F2的重心G的軌跡的普通方程。探析常見(jiàn)曲線的參數(shù)方程化為普通方程的方法，體會(huì)互化過(guò)程，歸納方法。鞏固導(dǎo)練：補(bǔ)充：直線與圓相切，那么直線的傾斜角為（A）A．或 B．或 C．或 D．或(2009廣東理)（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若直線與直線（為參數(shù)）垂直，則 ．解：直線化為普通方程是，該直線的斜率為， 直線（為參數(shù)）化為普通方程是，該直線的斜率為，則由兩直線垂直的充要條件，得， 。圓參數(shù)方程 （為參數(shù)）（2）圓參數(shù)方程為： （為參數(shù)）2．寫(xiě)出橢圓參數(shù)方程.3．:已知直線的一個(gè)點(diǎn)和傾斜角,如何表示直線的參數(shù)方程?（二）、講解新課： 問(wèn)題的提出：一條直線L的傾斜角是，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，3），如何描述直線L上任意點(diǎn)的位置呢？Y LMP QAO B C X 如果已知直線L經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)Q（1，1），P（4，3），那么又如何描述直線L上任意點(diǎn)的位置呢？教師引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)直線的參數(shù)方程：（1）過(guò)定點(diǎn)傾斜角為的直線的參數(shù)方程 （為參數(shù)）【辨析直線的參數(shù)方程】：設(shè)M(x,y)為直線上的任意一點(diǎn)，參數(shù)t的幾何意義是指從點(diǎn)P到點(diǎn)M的位移，可以用有向線段數(shù)量來(lái)表示。拋物線的內(nèi)接三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，其重心恰是拋物線的焦點(diǎn)，求內(nèi)接三角形的周長(zhǎng)。例方程（t為參數(shù)）的圖形是 雙曲線右支 。曲線上的點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離之和的最大值是（D）A． B． C．1 D．已知橢圓 (為參數(shù))求 （1）時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo) （2）直線OP的傾斜角（四）、小結(jié)：本課要求大家了解圓錐曲線的參數(shù)方程及參數(shù)的意義，能選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，求簡(jiǎn)單曲線的參數(shù)方程，通過(guò)推到橢圓及雙曲線的參數(shù)方程，體會(huì)求曲線的參數(shù)方程方法和步驟，對(duì)橢圓的參數(shù)方程常見(jiàn)形式要理解和掌握。：拋物線參數(shù)方程 （t為參數(shù)）,t為以?huà)佄锞€上一點(diǎn)（X,Y）與其頂點(diǎn)連線斜率的倒數(shù)。利用參數(shù)方程求最值。學(xué)生練習(xí)，教師準(zhǔn)對(duì)問(wèn)題講評(píng)。這就是圓心在原點(diǎn)、半徑為r的圓的參數(shù)方程。學(xué)生自我反思、教師引導(dǎo)，抓住重點(diǎn)知識(shí)和方法共同小結(jié)歸納、進(jìn)一步深化理解。（二）、應(yīng)用舉例：例已知曲線C的參數(shù)方程是 (t為參數(shù))（1）判斷點(diǎn)(0,1), (5,4)與曲線C的位置關(guān)系；（2）已知點(diǎn)(6,a)在曲線C上，求a的值。第一課時(shí) 參數(shù)方程的概念一、教學(xué)目標(biāo)：1．通過(guò)分析拋物運(yùn)動(dòng)中時(shí)間與運(yùn)動(dòng)物體位置的關(guān)系，寫(xiě)出拋物運(yùn)動(dòng)軌跡的參數(shù)方程，體會(huì)參數(shù)的意義。問(wèn)題：如何在空間里確定點(diǎn)的位置？有哪