【正文】 種表示方法？③坐標(biāo)不唯一是由誰(shuí)引起的？③ 不同的極坐標(biāo)是否可以寫(xiě)出統(tǒng)一表達(dá)式約定：極點(diǎn)的極坐標(biāo)是=0，可以取任意角。特別強(qiáng)調(diào)：由極徑的意義可知r≥0。（其中O稱為極點(diǎn)，射線OX稱為極軸。這種用方向和距離表示平面上一點(diǎn)的位置的思想，就是極坐標(biāo)的基本思想。（1）他向東偏60176。四、知識(shí)歸納：設(shè)點(diǎn)P（x,y）是平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)，在變換的作用下，點(diǎn)P(x,y)對(duì)應(yīng)到點(diǎn)，稱為平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)伸縮變換五、作業(yè)布置：拋物線經(jīng)過(guò)伸縮變換后得到 把圓變成橢圓的伸縮變換為 在同一坐標(biāo)系中將直線變成直線的伸縮變換為 把曲線的圖象經(jīng)過(guò)伸縮變換得到的圖象所對(duì)應(yīng)的方程為 在同一平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)伸縮變換后，曲線C變?yōu)?，則曲線C的方程 六、反思：二 極坐標(biāo)系課題：極坐標(biāo)系的的概念教學(xué)目的：知識(shí)目標(biāo)：理解極坐標(biāo)的概念能力目標(biāo)：能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫(huà)點(diǎn)的位置，體會(huì)在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫(huà)點(diǎn)的位置的區(qū)別. 德育目標(biāo)：通過(guò)觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過(guò)程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。三、知識(shí)應(yīng)用：已知（的圖象可以看作把的圖象在其所在的坐標(biāo)系中的橫坐標(biāo)壓縮到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的，則為（ ）A． B .2 D.在同一直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)伸縮變換后，曲線C變?yōu)榍€則曲線C的方程為（　　）A． ． D.在平面直角坐標(biāo)系中，求下列方程所對(duì)應(yīng)的圖形經(jīng)過(guò)伸縮變換后的圖形。（1）2x+3y=0。課題：平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)變換過(guò)程與方法：體會(huì)坐標(biāo)變換的作用情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過(guò)程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)：理解平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)變換、伸縮變換教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用坐標(biāo)變換、伸縮變換解決實(shí)際問(wèn)題授課類型：新授課教學(xué)措施與方法：?jiǎn)l(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).教學(xué)過(guò)程：一、閱讀教材P4—P8問(wèn)題探究1：怎樣由正弦曲線得到曲線？思考：“保持縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)縮為原來(lái)的一半”的實(shí)質(zhì)是什么？問(wèn)題探究2：怎樣由正弦曲線得到曲線？思考：“保持橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)縮為原來(lái)的3倍”的實(shí)質(zhì)是什么？問(wèn)題探究3：怎樣由正弦曲線得到曲線？二、新課講解：定義：設(shè)P(x,y)是平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，在變換的作用下，點(diǎn)P(x,y)對(duì)應(yīng)P’(x’,y’).稱為平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換注 （1） （2）把圖形看成點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，平面圖形的伸縮變換可以用坐標(biāo)伸縮變換得到； （3）在伸縮變換下，平面直角坐標(biāo)系不變，在同一直角坐標(biāo)系下進(jìn)行伸縮變換。思考通過(guò)平面變換可以把曲線變?yōu)橹行脑谠c(diǎn)的單位圓，請(qǐng)求出該復(fù)合變換？四、鞏固與練習(xí)五、小 結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1．如何建立直角坐標(biāo)系； 2．建標(biāo)法的基本步驟；3．什么時(shí)候需要建標(biāo)。它使空間上任一點(diǎn)P都可以由惟一的實(shí)數(shù)對(duì)（x,y,z）確定三、講解新課： 建立坐標(biāo)系是為了確定點(diǎn)的位置，因此，在所建的坐標(biāo)系中應(yīng)滿足：任意一點(diǎn)都有確定的坐標(biāo)與其對(duì)應(yīng)；反之，依據(jù)一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就能確定這個(gè)點(diǎn)的位置 確定點(diǎn)的位置就是求出這個(gè)點(diǎn)在設(shè)定的坐標(biāo)系中的坐標(biāo)四、數(shù)學(xué)運(yùn)用例1 選擇適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，表示邊長(zhǎng)為1的正六邊形的頂點(diǎn)。問(wèn)題1：如何刻畫(huà)一個(gè)幾何圖形的位置？問(wèn)題2：如何創(chuàng)建坐標(biāo)系？二、學(xué)生活動(dòng)學(xué)生回顧刻畫(huà)一個(gè)幾何圖形的位置，需要設(shè)定一個(gè)參照系數(shù)軸 它使直線上任一點(diǎn)P都可以由惟一的實(shí)數(shù)x確定平面直角坐標(biāo)系 在平面上，當(dāng)取定兩條互相垂直的直線的交點(diǎn)為原點(diǎn)，并確定了度量單位和這兩條直線的方向，就建立了平面直角坐標(biāo)系。情境2：運(yùn)動(dòng)會(huì)的開(kāi)幕式上常常有大型團(tuán)體操的表演，其中不斷變化的背景圖案是由看臺(tái)上座位排列整齊的人群不斷翻動(dòng)手中的一本畫(huà)布構(gòu)成的。高中數(shù)學(xué)選修44全套教案第一講 坐標(biāo)系一 平面直角坐標(biāo)系課題：平面直角坐標(biāo)系教學(xué)目的：知識(shí)與技能：回顧在平面直角坐標(biāo)系中刻畫(huà)點(diǎn)的位置的方法能力與與方法：體會(huì)坐標(biāo)系的作用 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過(guò)程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)直角坐標(biāo)系的作用教學(xué)難點(diǎn)：能夠建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,解決數(shù)學(xué)問(wèn)題授課類型：新授課教學(xué)模式：?jiǎn)l(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).教 具：多媒體、實(shí)物投影儀教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：情境1：為了確保宇宙飛船在預(yù)定的軌道上運(yùn)行，并在按計(jì)劃完成科學(xué)考察任務(wù)后，安全、準(zhǔn)確的返回地球，從火箭升空的時(shí)刻開(kāi)始，需要隨時(shí)測(cè)定飛船在空中的位置機(jī)器運(yùn)動(dòng)的軌跡。要出現(xiàn)正確的背景圖案，需要缺點(diǎn)不同的畫(huà)布所在的位置。它使平面上任一點(diǎn)P都可以由惟一的實(shí)數(shù)對(duì)（x,y）確定空間直角坐標(biāo)系 在空間中，選擇兩兩垂直且交于一點(diǎn)的三條直線，當(dāng)取定這三條直線的交點(diǎn)為原點(diǎn)，并確定了度量單位和這三條直線方向，就建立了空間直角坐標(biāo)系。*變式訓(xùn)練如何通過(guò)它們到點(diǎn)O的距離以及它們相對(duì)于點(diǎn)O的方位來(lái)刻畫(huà),即用”距離和方向”確定點(diǎn)的位置？例2 已知B村位于A村的正西方1公里處,:埋設(shè)地下管線m的計(jì)劃需要修改嗎?*變式訓(xùn)練1．一炮彈在某處爆炸,在A處聽(tīng)到爆炸的時(shí)間比在B處晚2s,已知A、B兩地相距800米，并且此時(shí)的聲速為340m/s,求曲線的方程2．在面積為1的中，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求以M，N為焦點(diǎn)并過(guò)點(diǎn)P的橢圓方程例3 已知Q（a,b）,分別按下列條件求出P 的坐標(biāo)（1）P是點(diǎn)Q 關(guān)于點(diǎn)M（m,n）的對(duì)稱點(diǎn)（2）P是點(diǎn)Q 關(guān)于直線l:xy+4=0的對(duì)稱點(diǎn)（Q不在直線1上）*變式訓(xùn)練用兩種以上的方法證明：三角形的三條高線交于一點(diǎn)。五、課后作業(yè)：課本P14頁(yè) 1，2，3，4六、課后反思：建標(biāo)法，學(xué)生學(xué)習(xí)有印象，但沒(méi)有主動(dòng)建標(biāo)的意識(shí)，說(shuō)明學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏系統(tǒng)性，需要加強(qiáng)訓(xùn)練。例在直角坐標(biāo)系中，求下列方程所對(duì)應(yīng)的圖形經(jīng)過(guò)伸縮變換后的圖形。 (2) 例在同一平面坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)伸縮變換后，曲線C變?yōu)榍€，求曲線C的方程并畫(huà)出圖象。（1）（2）。 教學(xué)重點(diǎn)：理解極坐標(biāo)的意義教學(xué)難點(diǎn)：能夠在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)確定點(diǎn)位置授課類型：新授課教學(xué)模式：?jiǎn)l(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).教 具：多媒體、實(shí)物投影儀教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：情境1：軍艦巡邏在海面上，發(fā)現(xiàn)前方有一群水雷，如何確定它們的位置以便將它們引爆？情境2：如圖為某校園的平面示意圖，假設(shè)某同學(xué)在教學(xué)樓處。方向走120M后到達(dá)什么位置？該位置惟一確定嗎？（2）如果有人打聽(tīng)體育館和辦公樓的位置，他應(yīng)如何描述？問(wèn)題1：為了簡(jiǎn)便地表示上述問(wèn)題中點(diǎn)的位置，應(yīng)創(chuàng)建怎樣的坐標(biāo)系呢？問(wèn)題2：如何刻畫(huà)這些點(diǎn)的位置？這一思考，能讓學(xué)生結(jié)合自己熟悉的背景，體會(huì)在某些情況下用距離與角度來(lái)刻畫(huà)點(diǎn)的位置的方便性，為引入極坐標(biāo)提供思維基礎(chǔ)．二、講解新課： 從情鏡2中探索出：在生活中人們經(jīng)常用方向和距離來(lái)表示一點(diǎn)的位置。極坐標(biāo)系的建立：在平面上取一個(gè)定點(diǎn)O，自點(diǎn)O引一條射線OX，同時(shí)確定一個(gè)單位長(zhǎng)度和計(jì)算角度的正方向（通常取逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎较颍?，這樣就建立了一個(gè)極坐標(biāo)系。）極坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)的極坐標(biāo)的規(guī)定對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，用 r 表示線段OM的長(zhǎng)度，用 q 表示從OX到OM 的