【正文】 點(diǎn)；教學(xué)難點(diǎn)： 畫五個(gè)具體冪函數(shù)的圖象并由圖象概括其性質(zhì)，體會(huì)圖象的變化規(guī)律。（二）課 型：新課型課 時(shí)：1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)： 加深對對數(shù)函數(shù)概念的理解，熟悉對數(shù)函數(shù)的圖像。 經(jīng)歷對數(shù)式與指數(shù)式的互化，培養(yǎng)學(xué)生的類比分析、歸納能力；在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生探究意識；理解指數(shù)與對數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)分析和解決問題的能力。課 型：新授課課 時(shí)：1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)： 理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖像，掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。由整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)理解有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。 （1）設(shè)置問題情境培養(yǎng)學(xué)生判斷、觀察、歸納、推理的能力。 通過直觀的圖像體會(huì)抽象的概念，通過交流合作培養(yǎng)學(xué)生善于思考的習(xí)慣。課 型：新授課課 時(shí)：1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：（1） 明確函數(shù)的三種表示方法；（2） 會(huì)根據(jù)具體的問題原則合適的方法表示函數(shù)；（3） 會(huì)通過具體實(shí)例了解分段函數(shù)及其應(yīng)用。（1） 通過實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)用集合的語言來刻畫函數(shù)，體會(huì)對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。問：如果A與B沒有公共部分，他們的交接還是一個(gè)集合嗎？答案：是，因?yàn)榭占允且粋€(gè)集合。教學(xué)難點(diǎn)：理解交接與并集的概念和符號之間的區(qū)別與聯(lián)系。（2）化簡集合A={x|x32},B={x|x5}，并表示A、B的關(guān)系；（七） 課堂練習(xí)（八） 歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想兩個(gè)集合之間的基本關(guān)系只有“包含”與“相等”兩種，可類比兩個(gè)實(shí)數(shù)間的大小關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：弄清楚元素與集合、集合與集合間的關(guān)系。說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個(gè)元素時(shí)，不宜采用列舉法。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3x，x2+y2}，…；例1．（課本例1）思考2，引入描述法答案：（1）1~9內(nèi)所有偶數(shù)組成 的集合（2）不能，因?yàn)榧现性氐膫€(gè)數(shù)是無窮多個(gè)。3. 關(guān)于集合的元素的特征（1） 確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。（1） 學(xué)生經(jīng)歷從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特征的過程，深入理解集合的含義。課題：167。 （2） 學(xué)生自己歸納本節(jié)所學(xué)的知識點(diǎn)。例：（2） 互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體（對象），因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的順序。（三）課堂練習(xí)（課本P6練習(xí)）三、 歸納小結(jié)本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實(shí)例對集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。教學(xué)過程：四、 引入課題 復(fù)習(xí)元素與集合的關(guān)系——屬于與不屬于的關(guān)系，填以下空白：（1）0 N；（2） Q；（3） R 類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，如57，2≤2，試想集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢？（宣布課題）五、 新課教學(xué)（一） 集合與集合之間的“包含”關(guān)系；A={1，2，3}，B={1，2，3，4}集合A是集合B的部分元素構(gòu)成的集合，我們說集合B包含集合A。同時(shí)還要注意區(qū)別“屬于”與“包含”兩種關(guān)系及其表示方法；（九） 作業(yè)布置 書面作業(yè)： 第5題 提高作業(yè)： 已知集合，≥，且滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍。教學(xué)過程：六、 引入課題我們兩個(gè)實(shí)數(shù)除了可以比較大小外，還可以進(jìn)行加法運(yùn)算，類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，兩個(gè)集合是否也可以“相加”呢？思考（P9思考題），引入并集概念。說明：當(dāng)兩個(gè)集合沒有公共元素時(shí)，兩個(gè)集合的交集是空集，而不能說兩個(gè)集合沒有交集。 （2） 了解函數(shù)的構(gòu)成要素，學(xué)會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域和值域。 學(xué)習(xí)函數(shù)的表示形式，其目的不僅是研究函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，而且是為了加深加深了解函數(shù)概念的形成過程。教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的概念。在概念形成的過程中，滲透數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法； （2）通過對函數(shù)單調(diào)性定義的探究，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維的能力。 （1）通過學(xué)習(xí)n次方根的概念及根式的運(yùn)算，提高學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯思維。 采用具體到一般、數(shù)形結(jié)合的思想方法，體會(huì)研究具體函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：對數(shù)式與指數(shù)式的互化和對數(shù)的性質(zhì)。 通過觀察對數(shù)函數(shù)圖像，發(fā)現(xiàn)并歸納對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；熟練應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解決一些綜合問題。教學(xué)程序與環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)： 創(chuàng)設(shè)情境組織探究嘗試練習(xí)鞏固反思作業(yè)回饋課外活動(dòng)問題引入．冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)．冪函數(shù)性質(zhì)的初步應(yīng)用．復(fù)述冪函數(shù)的圖象規(guī)律及性質(zhì)．冪函數(shù)性質(zhì)的初步應(yīng)用．利用圖形計(jì)算器或計(jì)算機(jī)探索一般冪函數(shù)的圖象規(guī)律．教學(xué)過程與操作設(shè)計(jì)：環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)師生雙邊互動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境閱讀教材P90的具體實(shí)例（1）~（5），思考下列問題：1．它們的對應(yīng)法則分別是什么？2．以上問題中的函數(shù)有什么共同特征？（答案）1．（1）乘以1；（2）求平方；（3）求立方；（4）開方；（5）取倒數(shù)（或求－1次方）．2．上述問題中涉及到的函數(shù)，都是形如的函數(shù)，其中是自變量，是常數(shù)．生：獨(dú)立思考完成引例．師：引導(dǎo)學(xué)生分析歸納概括得出結(jié)論．師生：共同辨析這種新函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的異同．組織探究材料一：冪函數(shù)定義及其圖象．一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為常數(shù)．下面我們舉例學(xué)習(xí)這類函數(shù)的一些性質(zhì)．作出下列函數(shù)的圖象：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）． [解] 列表（略） 圖象師：說明：冪函數(shù)的定義來自于實(shí)踐，它同指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)一樣，也是基本初等函數(shù)，同樣也是一種“形式定義”的函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生注意辨析．生：利用所學(xué)知識和方法嘗試作出五個(gè)具體冪函數(shù)的圖象，觀察所圖象，體會(huì)冪函數(shù)的變化規(guī)律．師：引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用畫函數(shù)的性質(zhì)畫圖象，如：定義域、奇偶性．師生共同分析，強(qiáng)調(diào)畫圖象易犯的錯(cuò)誤．環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)師生雙邊互動(dòng)組織探究材料二：冪函數(shù)性質(zhì)歸納．（1）所有的冪函數(shù)在（0，+∞）都有定義，并且圖象都過點(diǎn)（1，1）；（2）時(shí)，冪函數(shù)的圖象通過原點(diǎn)，并且在區(qū)間上是增函數(shù)．特別地，當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖象下凸；當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖象上凸；（3）時(shí)，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間上是減函數(shù)．在第一象限內(nèi)，當(dāng)從右邊趨向原點(diǎn)時(shí)，圖象在軸右方無限地逼近軸正半軸，當(dāng)趨于時(shí)，圖象在軸上方無限地逼近軸正半軸．師：引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，歸納概括冪函數(shù)的的性質(zhì)及圖象變化規(guī)律．生：觀察圖象，分組討論，探究冪函數(shù)的性質(zhì)和圖象的變化規(guī)律，并展示各自的結(jié)論進(jìn)行交流評析，并填表．材料三：觀察與思考觀察圖象，總結(jié)填寫下表：定義域值域奇偶性單調(diào)性定點(diǎn)材料五：例題[例1]（教材P92例題）[例2] 比較下列兩個(gè)代數(shù)值的大?。海?），（2），[例3] 討論函數(shù)的定義域、奇偶性，作出它的圖象，并根據(jù)圖象說明函數(shù)的單調(diào)性．師：引導(dǎo)學(xué)生回顧討論函數(shù)性質(zhì)的方法，規(guī)范解題格式與步驟．并指出函數(shù)單調(diào)性是判別大小的重要工具，冪函數(shù)的圖象可以在單調(diào)性、奇偶性基礎(chǔ)上較快描出．生：獨(dú)立思考，給出解答，共同討論、評析．環(huán)節(jié)呈現(xiàn)教學(xué)材料師生互動(dòng)設(shè)計(jì)嘗試練習(xí)1．利用冪函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各題中兩個(gè)冪的值的大?。海?），；（2），；（3），；（4），．2．作出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象討論這個(gè)函數(shù)有哪些性質(zhì)，并給出證明．3．作出函數(shù)和函數(shù)的圖象，求這兩個(gè)函數(shù)的定義域和單調(diào)區(qū)間．4．用圖象法解方程：（1）； （2）．探究與發(fā)現(xiàn)1．如圖所示，曲線是冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，已知分別取四個(gè)值，則相應(yīng)圖象依次為： ．2．在同一坐標(biāo)系內(nèi)，作出下列函數(shù)的圖象，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）和；（2）和．規(guī)律1：在第一象限，作直線，它同各冪函數(shù)圖象相交，按交點(diǎn)從下到上的順序，冪指數(shù)按從小到大的順序排列．規(guī)律2：冪指數(shù)互為倒數(shù)的冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象關(guān)于直線對稱．作業(yè)回饋1．在函數(shù)中，冪函數(shù)的個(gè)數(shù)為：A．0 B．1 C．2 D．3環(huán)節(jié)呈現(xiàn)教學(xué)材料師生互動(dòng)設(shè)計(jì)2．已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，試求出這個(gè)函數(shù)的解析式．3．在固定壓力差（壓力差為常數(shù)）下，當(dāng)氣體通過圓形管道時(shí)，其流量速率R與管道半徑r的四次方成正比．（1）寫出函數(shù)解析式；（2）若氣體在半徑為3cm的管道中，流量速率為400cm3/s，求該氣體通過半徑為r的管道時(shí)，其流量速率R的表達(dá)式；（3）已知（2）中的氣體通過的管道半徑為5cm，計(jì)算該氣體的流量速率．4．1992年底世界人口達(dá)到54．8億，若人口的平均增長率為x%，2008年底世界人口數(shù)為y（億），寫出：（1）1993年底、1994年底、2000年底的世界人口數(shù)；（2）2008年底的世界人口數(shù)y與x的函數(shù)解析式．課外活動(dòng)利用圖形計(jì)算器探索一般冪函數(shù)的圖象隨的變化規(guī)律．收獲與體會(huì)1．談?wù)勎鍌€(gè)基本冪函數(shù)的定義域與對應(yīng)冪函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性之間的關(guān)系？2．冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的不同點(diǎn)主要表現(xiàn)在哪些方面？課題：167。_____0（＜或＞）． 在區(qū)間上有零點(diǎn)______；教學(xué)重點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．教學(xué)難點(diǎn)：對對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的綜合運(yùn)用． 教學(xué)過程：四十四、 回顧與總結(jié)1． 函數(shù)的圖象如圖所示，回答下列問題．（1）說明哪個(gè)函數(shù)對應(yīng)于哪個(gè)圖象，并解釋為什么？（2）函數(shù)與且有什么關(guān)系？圖象之間 又有什么特殊的關(guān)系？ （3）以的圖象為基礎(chǔ)，在同一坐標(biāo)系中畫出的圖象． 1 2 3 4 （4）已知函數(shù)的圖象，則底數(shù)之間的關(guān)系： ．教2. 完成下表（對數(shù)函數(shù)且的圖象和性質(zhì)）圖象定義域值域性質(zhì)2． 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)填空． 已知函數(shù)，則當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， ． 已知函數(shù)，則當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， ．四十五、 應(yīng)用舉例例1． 比較大?。?，且； ，．解：（略）例2．已知恒為正數(shù)，求的取值范圍．解：（略）[總結(jié)點(diǎn)評]：（由學(xué)生獨(dú)立思考，師生共同歸納概括）． ．例3．求函數(shù)的定義域及值域． 解：（略）注意：函數(shù)值域的求法．例4．（1）函數(shù)在[2，4]上的最大值比最小值大1，求的值；（2）求函數(shù)的最小值． 解：（略）注意：利用函數(shù)單調(diào)性求函數(shù)最值的方法，復(fù)合函數(shù)最值的求法．例5．（2003年上海高考題）已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域，并討論它的奇偶性和單調(diào)性． 解：（略）注意：判斷函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的方法，規(guī)范判斷函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的步驟．例6．求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．解：（略）注意：復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的求法及規(guī)律：“同增異減”．練習(xí)：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．四十六、 作業(yè)布置考試卷一套課題：167。 教學(xué)過程：三十六、 引入課題10． （對數(shù)的起源）價(jià)紹對數(shù)產(chǎn)生的歷史背景與概念的形成過程，體會(huì)引入對數(shù)的必要性；設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)對數(shù)的興趣，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)習(xí)的科學(xué)研究精神．11． 嘗試解決本小節(jié)開始提出的問題．三十七、 新課教學(xué)1．對數(shù)的概念 一般地，如果，那么數(shù)叫做以為底的對數(shù)（Logarithm），記作： — 底數(shù)，— 真數(shù)，— 對數(shù)式 說明： 注意底數(shù)的限制，且； ； 注意對數(shù)的書寫格式．思考： 為什么對數(shù)的定義中要求底數(shù)，且； 是否是所有的實(shí)數(shù)都有對數(shù)呢？設(shè)計(jì)意圖：正確理解對數(shù)定義中底數(shù)的限制，為以后對數(shù)型函數(shù)定義域的確定作準(zhǔn)備．兩個(gè)重要對數(shù)： 常用對數(shù)（mon logarithm）：以10為底的對數(shù)； 自然對數(shù)（natural logarithm）：以無理數(shù)為底的對數(shù)的對數(shù)．2． 對數(shù)式與指數(shù)式的互化 對數(shù)式 指數(shù)式對數(shù)底數(shù) ← → 冪底數(shù)對數(shù) ← → 指數(shù)真數(shù) ← → 冪例1．（教材P73例1）鞏固練習(xí)：（教材P74練習(xí)2）設(shè)計(jì)意圖：熟練對數(shù)式與指數(shù)式的相互