【正文】 課題：167。 集合教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現代數學的一個重要的基礎。許多重要的數學分支，都是建立在集合理論的基礎上。此外，集合理論的應用也變得更加廣泛。課 型：新授課課 時：1課時教學目標：（1） 通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的理解集合“屬于”關系；（2） 牢記常用的數集及其專用的記號。（3） 理解集合中的元素具有確定性、互異性、無序性。（4） 能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的問題。（1） 學生經歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，深入理解集合的含義。 （2） 學生自己歸納本節(jié)所學的知識點。 使學生感受學習集合的必要性和重要性，增加學生對數學學習的興趣。教學重點：集合的概念與表示方法。教學難點：對待不同問題，表示法的恰當選擇。教學過程：一、 引入課題軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進行軍訓動員；試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生？在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對象的總體。閱讀課本P2P3內容二、 新課教學（一）集合的有關概念1. 集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。2. 一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素（element），把一些元素組成的總體叫做集合（set）（簡稱為集）。3. 關于集合的元素的特征（1） 確定性：設A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。例：（2） 互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體（對象），因此，同一集合中不應重復出現同一元素。例：（3） 無序性：只要構成兩個集合的元素一樣，我們稱這兩個集合是相等的。例：4. 思考1：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構成集合的例子，對學生的例子予以討論、點評，進而講解下面的問題。答案：（1）把311內的每一個偶數作為元數，這些偶數全體就構成一個集合。 （2）不能組成集合，因為組成它的元素是不確定的。 5. 元素與集合的關系；（1）如果a是集合A的元素，就說a屬于（belong to）A，記作a∈A（2）如果a不是集合A的元素，就說a不屬于（not belong to）A，記作aA 例：我們用A表示“1~20以內所有的素數”組成的集合，則6. 常用數集及其記法非負整數集（或自然數集），記作N正整數集，記作N*或N+；整數集，記作Z有理數集，記作Q實數集，記作R（二）集合的表示方法我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。（1） 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，并用花括號“{}”括起來表示集合的方法叫做列表法。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3x，x2+y2}，…；例1．（課本例1）思考2，引入描述法答案：（1）1~9內所有偶數組成 的集合（2）不能，因為集合中元素的個數是無窮多個。說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。（2） 描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法。具體方法：在大括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。如：{x|x32}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，…；例2．（課本例2）說明：（課本P5最后一段）思考3：（課本P6思考）強調：描述法表示集合應注意集合的代表元素{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數}，即代表整數集Z。辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數}。下列寫法{實數集}，{R}也是錯誤的。如果寫{實數}是正確的。說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點，應該根據具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。（三）課堂練習（課本P6練習）三、 歸納小結本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。四、作業(yè)布置（書面作業(yè)：，第1 4題）課題:167。教材分析：類比實數的大小關系引入集合的包含與相等關系了解空集的含義課 型：新授課課 時：1課時教學目標：（1） 了解集合之間的包含與相等的含義；（2） 能用venn圖表達集合之間的關系；（3） 理解子集、真子集和空集的概念。（1） 通過對照實數的相等與不相等的關系，類比出集合之間的包含和相等關系。 （2） 體會使用集合語言，發(fā)展運用數學語言進行交流的能力。 感受集合語言在描述客觀現實和數學問題中的意義。教學重點：子集與真子集的概念；用Venn圖表達集合間的關系。教學難點：弄清楚元素與集合、集合與集合間的關系。教學過程：四、 引入課題 復習元素與集合的關系——屬于與不屬于的關系，填以下空白：（1）0 N；（2） Q；（3） R 類比實數的大小關系，如57，2≤2，試想集合間是否有類似的“大小”關系呢？（宣布課題）五、 新課教學（一） 集合與集合之間的“包含”關系；A={1，2，3}，B={1，2，3，4}集合A是集合B的部分元素構成的集合，我們說集合B包含集合A。一般地，對于兩個集合A，B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們說這兩個集合有包含關系，稱集合A是集合B的子集（subset）。記作：讀作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）A當集合A不包含于集合B時，記作A B 用Venn圖表示兩個集合間的“包含”關系B A （二） 集合與集合之間的 “相等”關系；如果集合A是集合B的子集（），且集合B是集合A的子集（），此時，集合A與集合B的元素是一樣的，因此，集合A與集合B相等。 記作：A=B，則中的元素是一樣的，因此即 練習結論：任何一個集合是它本身的子集（三） 真子集的概念如果集合，但存在元素，則稱集合A是集合B的真子集（proper subset）。記作：A B（或B A）讀作：A真包含于B（或B真包含A）舉例（由學生舉例，共同辨析）（四） 空集的概念 例：方程的所有實數根組成的集合。 把不含有任何元素的集合叫做空集（empty set），記作： 規(guī)定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。（五） 結論： ，且，則（六） 例題（1）寫出集合{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。（2）化簡集合A={x|x32},B={x|x5}，并表示A、B的關系；（七） 課堂練習（八） 歸納小結，強化思想兩個集合之間的基本關系只有“包含”與“相等”兩種，可類比兩個實數間的大小關系。同時還要注意區(qū)別“屬于”與“包含”兩種關系及其表示方法；（九） 作業(yè)布置 書面作業(yè)： 第5題 提高作業(yè)： 已知集合，≥，且滿足，求實數的取值范圍。 設集合，試用Venn圖表示它們之間的關系。課題：167。課 型：新授課課 時：1課時教學目標：（1） 理解兩個集合的并集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；（2） 理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集；（3） 能用Venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。 學生通過觀察和類比，借助Veen圖理解集合的基本運算。 進一步樹立屬性數形結合的思想；體會類比的作用；感受集合作為一種語言，在表示數學內容時的簡潔與準確。教學重點：交集與并集、全集與補集的概念。教學難點：理解交接與并集的概念和符號之間的區(qū)別與聯(lián)系。教學過程：六、 引入課題我們兩個實數除了可以比較大小外，還可以進行加法運算，類比實數的加法運算，兩個集合是否也可以“相加”呢？思考（P9思考題），引入并集概念。答案：①A和B都是C的子集；②A中的元素和B中的元素合在一起組成的集合正好是集合C。七、 新課教學1. 并集一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Union） A∪BABA記作：A∪B 讀作：“A并B”?即： A∪B={x|x∈A，或x∈B}Venn圖表示：說明：兩個集合求并集，結果還是一個集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復元素只看成一個元素）。例題（P910例例5）說明：連續(xù)的（用不等式表示的）實數集合可以用數軸上的一段封閉曲線來表示。集合并的運算性質（思考）：①；②問題：在上圖中我們除了研究集合A與B的并集外，它們的公共部分（即問號部分）還應是我們所關心的，我們稱其為集合A與B的交集。2. 交集一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。記作：A∩B 讀作：“A交B” 即： A∩B={x|∈A，且x∈B}交集的Venn圖表示說明：兩個集合求交集，結果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。問：如果A與B沒有公共部分，他們的交接還是一個集合嗎？答案：是，因為空集仍是一個集合。說明：當兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，而不能說兩個集合沒有交集。交集的運算性質：①；②例題（P910例例7）拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集A BA(B)AB BAB A3. 補集全集：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集（Universe），通常記作U。補集：對于全集U的一個子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集（plementary set）,簡稱為集合A的補集，記作：CUA 即：CUA={x|x∈U且xA}補集的Venn圖表示說明：補集的概念必須要有全集的限制；一個集合的補集仍然是一個集合。例題（P12例例9）4. 求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法。5. 集合基本運算的一些性質：A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩AAA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A（CUA）∪A=U，（CUA）∩A= 若A∩B=A，則AB，反之也成立若A∪B=B，則AB，反之也成立若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B6. 課堂練習（1）設A={奇數}、B={偶數}，則A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=（2）設A={奇數}、B={偶數}，則A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z八、 歸納小結（略）九、 作業(yè)布置 書面作業(yè)：，第612題 提高內容：（1） 已知X={x|x2+px+q=0，p24q0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且，試求p、q；（2） 集合A={x|x2+px2=0},B={x|x2x+q=0},若AB={2，0，1}，求p、q；（3） A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a2，2a}，且AB ={3，7}，求B課題：167。教材分析：函數是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數學模型．高中階段不僅把函數看成變量之間的依賴關系，同時還用集合與對應的語言刻畫函數，高中階段更注重函數模型化的思想．課 型：新授課課 時：1課時教學目標： 函數是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數學模型。高中階段不僅要把函數看成變量之間的依賴關系，而且還要用集合的語言刻畫函數，更加注重函數模型化的思想與意識。（1） 通過實例，進一步體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型，在此基礎上學會用集合的語言來刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用。 （2） 了解函數的構成要素，學會求一些簡單函數的定義域和值域。 使學生感受到學習函數的必要性和重要性，激發(fā)學習的積極性。教學重點：理解函數的模型化思想，用集合與對應的語言來刻畫函數。教學難點：符號“y=f(x)”的含義，函數定義域和值域的區(qū)間表示。教學過程： 十、 引入課題1. 復習初中所學函數的概念，強調函數的模型化思想；2. 閱讀課本引例，體會函數是描述客觀事物變化規(guī)律的數學模型的思想：（1）炮彈的射高與時間的變化關系問題；（2）南極臭氧空洞面積與時間的變化關系問題；（3）“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數與時間的變化關系問題備用實例：我國2003年4月份非典疫情統(tǒng)計：日 期222324252627282930新增確