【正文】 人教版高中數(shù)學必修2第一章：空間幾何體、錐、臺、球的結構特征一、教學目標1．知識與技能：（1）通過實物操作，增強學生的直觀感知。（2）能根據(jù)幾何結構特征對空間物體進行分類。（3）會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征。（4）會表示有關于幾何體以及柱、錐、臺的分類。2．過程與方法：（1）讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結構特征。（2）讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識。3．情感態(tài)度與價值觀：（1）使學生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實生活周圍，增強學生學習的積極性，同時提高學生的觀察能力。（2）培養(yǎng)學生的空間想象能力和抽象括能力。二、教學重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結構特征。難點：柱、錐、臺、球的結構特征的概括。三、教學用具（1）學法：觀察、思考、交流、討論、概括。（2）實物模型、投影儀。四、教學過程（一）創(chuàng)設情景，揭示課題由六根火柴最多可搭成幾個三角形？（空間：4個）2在我們周圍中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎？這些建筑的幾何結構特征如何？展示具有柱、錐、臺、球結構特征的空間物體。問題：請根據(jù)某種標準對以上空間物體進行分類。（二）、研探新知空間幾何體：多面體（面、棱、頂點）：棱柱、棱錐、棱臺； 旋轉體（軸）：圓柱、圓錐、圓臺、球。棱柱的結構特征：（1）觀察棱柱的幾何物體以及投影出棱柱的圖片，思考：它們各自的特點是什么？共同特點是什么？（學生討論）（2）棱柱的主要結構特征（棱柱的概念）：①有兩個面互相平行；②其余各面都是平行四邊形；③每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。（3）棱柱的表示法及分類：（4）相關概念：底面（底）、側面、側棱、頂點。棱錐、棱臺的結構特征：（1）實物模型演示，投影圖片；（2）以類似的方法，根據(jù)出棱錐、棱臺的結構特征，并得出相關的概念、分類以及表示。棱錐：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形。棱臺：且一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分。圓柱的結構特征：（1）實物模型演示，投影圖片——如何得到圓柱？（2）根據(jù)圓柱的概念、相關概念及圓柱的表示。圓錐、圓臺、球的結構特征：（1）實物模型演示，投影圖片——如何得到圓錐、圓臺、球？（2）以類似的方法，根據(jù)圓錐、圓臺、球的結構特征，以及相關概念和表示。柱體、錐體、臺體的概念及關系：探究：棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，它們在結構上有哪些相同點和不同點？三者的關系如何？當?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否互相轉化？圓柱、圓錐、圓臺呢？簡單組合體的結構特征：（1）簡單組合體的構成：由簡單幾何體拼接或截去或挖去一部分而成。（2）實物模型演示，投影圖片——說出組成這些物體的幾何結構特征。（3）列舉身邊物體，說出它們是由哪些基本幾何體組成的。（三）排難解惑，發(fā)展思維有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱？（反例說明）棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎？圓柱可以由矩形旋轉得到，圓錐可以由直角三角形旋轉得到，圓臺可以由什么圖形旋轉得到？如何旋轉？（四）鞏固深化練習：課本P7 練習2； 課本P8 第5題（五）歸納整理：由學生整理學習了哪些內(nèi)容（六）課后思考題：課本P8 B組第3題教學反思： 空間幾何體的三視圖（2課時）一、教學目標1．知識與技能：掌握畫三視圖的基本技能，豐富學生的空間想象力。2．過程與方法：通過學生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。3．情感態(tài)度與價值觀：提高學生空間想象力，體會三視圖的作用。二、教學重點：畫出簡單幾何體、簡單組合體的三視圖；難點：識別三視圖所表示的空間幾何體。三、學法指導：觀察、動手實踐、討論、類比。四、教學過程第一課時：簡單幾何體的三視圖（一）創(chuàng)設情景，揭開課題展示廬山的風景圖——“橫看成嶺側看成峰，遠近高低各不同”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體。（二）講授新課中心投影與平行投影：中心投影：光由一點向外散射形成的投影；平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影。正投影：在平行投影中，投影線正對著投影面。三視圖：正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖；側視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖；俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖。三視圖：幾何體的正視圖、側視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。三視圖的畫法規(guī)則：長對正，高平齊，寬相等。長對正：正視圖與俯視圖的長相等，且相互對正；高平齊：正視圖與側視圖的高度相等，且相互對齊；寬相等：俯視圖與側視圖的寬度相等。畫長方體的三視圖：正視圖、側視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察到有幾何體的正投影圖，它們都是平面圖形。長方體的三視圖都是長方形，正視圖和側視圖、側視圖和俯視圖、俯視圖和正視圖都各有一條邊長相等。畫圓柱、圓錐的三視圖：思考：如圖分別是兩個幾何體的三視圖，請說出它們對應幾何體的名稱。（1）（2）探究：畫出底面是正方形，側面是全等的三角形的棱錐的三視圖。（三）鞏固練習課本P15 練習2； [A組] 2。（四）歸納整理請學生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖（五）布置作業(yè) [A組] 1。教學反思第二課時：簡單組合體的三視圖：復習三視圖的概念及畫法：（1）三視圖是利用物體的三個正投影來表現(xiàn)空間幾何體的方法，包括：正視圖、側視圖和俯視圖。（2）畫三視圖時，幾何體的側視圖和正視圖高度一樣，俯視圖與正視圖長度一樣，側視圖與俯視圖寬度一樣，即長對正、寬相等、高平齊；側視圖在正視圖的右邊，俯視圖在正視圖的下邊。典例剖析（1）畫出上、下底面都是正三角形，側面是全等的等腰梯形的棱臺的三視圖。（2）畫出如圖所示幾何體的三社圖。三視圖如下：課堂練習：課本P15 練習4。作業(yè)：畫出下列幾何體的三視圖：（1）（2）教學反思： 空間幾何體的直觀圖授課類型：新授課 授課時間：第 周 年 月 日（星期 ）一、教學目標1．知識與技能：（1）掌握斜二測畫法畫水平設置的平面圖形的直觀圖。（2）采用對比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點。2．過程與方法：通過觀察和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖。3．情感態(tài)度與價值觀：提高空間想象力與直觀感受，體會對比在學習中的作用，感受幾何作圖在生產(chǎn)活動中的應用。二、教學重點、難點：用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖。三、學法指導：通過作圖感受圖形直觀感，并自然采用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖。四、教學過程（一）創(chuàng)設情景，揭示課題投影展示幾何體（長方體）的圖片，設疑：怎樣畫物體的直觀圖？（二）研探新知例用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖。（1）畫軸：；（2）畫平行線：平行于x軸的線段長度不變，平行于y軸的線段為原來的一半；（3）成圖：連結對應線段，擦去輔助線。練習反饋：畫正方形的水平放置的直觀圖。拓展：畫空間正方體的直觀圖。例用斜二測畫法畫長、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長方體ABCDA’B’C’D’的直觀圖。（1）畫軸；（2）畫底面；（3）畫側棱；（4）成圖。例如圖，已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖。探究：（1）如圖是一個獎杯的三視圖，想象出它的幾何結構特征，并畫出它的直觀圖。（2）空間幾何體的三視圖和直觀圖能夠幫助我們從不同側面、不同角度認識幾何體的結構，它們知有哪些特點？二者有何關系？5．鞏固練習：課本P19練習1，2，3，4，5。補充：根據(jù)斜二測畫法，畫出水平放置的正五邊形的直觀圖。（三）歸納整理：學生回顧斜二測畫法的關鍵與步驟。（四）作業(yè)：課本P20 練習第4題； [A組] 第4題。教學反思： 柱體、錐體、臺體的表面積授課類型：新授課 授課時間：第 周 年 月 日（星期 ）一、教學目標知識與技能（1）通過對柱、錐、臺體的研究，掌握柱、錐、臺的表面積的求法。（2）能運用公式求解柱體、錐體和臺體的表面積，并且熟悉臺體與柱體和錐體之間的轉換關系。過程與方法（1）經(jīng)歷幾何體的側面展開過程，感知幾何體的形狀。（2）通過對照比較，理順柱體、錐體、臺體三者之間的面積的關系。情感態(tài)度與價值觀：感受到幾何體面積的求解過程，對自己空間思維能力的影響，從而增強學習的積極性。二、教學重點：柱體、錐體、臺體的表面積的計算；難點：錐體、臺體表面積公式的推導。三、學法指導：通過閱讀教材，自主學習、思考、交流、討論和概括，通過剖析實物幾何體感受幾何體的特征，從而更好地完成本節(jié)課的教學目標。四、教學過程（一）創(chuàng)設情境正方體與長方體的表面積，以及它們的展開圖有什么關系？結論：多面體的表面積就是各個面的面積之和，也就是展開圖的面積。（二）探究新知棱柱、棱錐、棱臺的表面積：探究：棱柱、棱錐、棱臺的展開圖是什么？如何計算它們的表面積？把多面體展成平面圖形，利用平面圖形求面積的方法，求其表面積。例已知棱長為a，各面均為等邊三角形的四面體S—ABC，求它的表面積。分析：邊長為a的正三角形的面積，所給幾何體為正四面體，其四個面為全等的等邊三角形，故其表面積為。圓柱、圓錐、圓臺的表面積：探究：圓柱、圓錐、圓臺的側面展開圖是什么？如何計算它們的表面積？ 圓柱的側面展開圖是一個矩形，如果圓柱的底面半徑為r，母線長為l，那么圓柱的底面面積為，側面面積為，因此，其表面積為。圓錐的側面展開圖是一個扇形，如果圓錐的底面半徑為r，母線長為l，那么它的表面積為。圓臺的側面展開圖是一個扇環(huán)，如果圓臺的上、下底面半徑分別為，r，母線長為l，那么它的表面積為。例如圖，一個圓臺形花盆盆口直徑為20，盆底直徑為15，底部滲水圓孔直徑為15，盆壁長15。為了美化花盆的外觀，需要涂油漆。已知每平方米用100毫升油漆，涂100個這樣的花盆需要多少油漆？分析：只需求出每一個花盆外壁的表面積，就可求出油漆的用量，而花盆外壁的表面積等于花盆的側面面積加上底面面積，再減去底面圓孔的面積。質(zhì)疑答辯、排難解惑、發(fā)展思維組織學生思考圓臺的表面積公式與圓柱及圓錐表面積公式之間的變化關系。 （三）鞏固深化，反饋矯正補充練習：已知圓錐的表面積為a m2，且它的側面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面直徑為 。若長方體的三條棱長的比是1 : 2 : 3，全面積為88，則這三條棱的長分別是 ，對角線的長為 。等邊圓柱的軸截面面積是S，則它的側面積是 。圓錐軸截面的頂角為120176。，過頂點的截面三角形中，面積的最大值為2，則此圓錐的側面積是 。圓錐母線長為4，過頂點的截面三角形面積最大值為，則截面三角形頂角最大為 。把一個半圓卷成圓錐的側面，則圓錐母線間的最大夾角是 。將半徑為72的扇形OAB剪去小扇形OCD，余下的扇環(huán)面積為648π，將扇環(huán)圍成一圓臺，兩底面半徑之差為6，則圓臺的上、下底面半徑分別為 。長方體AC1，若在A點有一只蜘蛛，C1處有一只蒼蠅，蜘蛛要盡快地到達C1捕獲蒼蠅，問蜘蛛的最短路程是多少？圓錐PO的底面半徑是1，母線長為3，M是底面圓周上任一點，從點M拉緊一條繩子，環(huán)繞圓錐側面一周再回到M處，若使繩子最短，則它的長度應該是多少？（四）課堂小結本節(jié)課學習了柱體、錐體與臺體的表面積的結構和求解方法及公式。用聯(lián)系的關點看待三者之間的關系，更加方便于我們對空間幾何體的了解和掌握。（五）課后作業(yè)：P28，A組2。（以上補充練習）教學反思： 柱體、錐體、臺體的體積授課類型：新授課 授課時間：第 周 年 月 日（星期 ）一、教學目標知識與技能（1）通過對柱、錐、臺體的研究，掌握柱、錐、臺的體積的求法。（2）能運用公式求解柱體、錐體和臺體的體積，并且熟悉臺體與柱體和錐體之間的轉換關系。過程與方法通過對照比較，理順柱體、錐體、臺體三者之間的體積的關系。情感態(tài)度與價值觀：感受到幾何體體積的求解過程，對自己空間思維能力的影響，從而增強學習的積極性。二、教學重點：柱體、錐體、臺體的體積的計算；難點：臺體體積公式的推導。三、學法指導：通過閱讀教材，自主學習、思考、交流、討論和概括，通過剖析實物幾何體感受幾何體的特征，從而更好地完成本節(jié)課的教學目標。四、教學過程（一）復習引入問題：正方體、長方體、圓柱的體積公式是什么？它們之間有什么共同的特點？，；它們的體積公式可以統(tǒng)一為V = Sh（S為底面面積，h為高）。（二）講授新課柱體的體積一般