【正文】 于x,y的方程問題易于解決。反思?xì)w納：給定參數(shù)方程要研究問題可化為關(guān)于x,y的方程問題求解。解析：如圖，運(yùn)動(dòng)開始時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于A點(diǎn)處，此時(shí)t=0，設(shè)動(dòng)點(diǎn)M（x,y）對(duì)應(yīng)時(shí)刻t,由圖可知，得參數(shù)方程為。（三）、課堂練習(xí)：（四）、小結(jié)：1．本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)；本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法。（五）、作業(yè)： 補(bǔ)充：設(shè)飛機(jī)以勻速v=150m/s作水平飛行，若在飛行高度h=588m處投彈（設(shè)投彈的初速度等于飛機(jī)的速度，且不計(jì)空氣阻力）。簡(jiǎn)解：（1）。五、教學(xué)反思：第二課時(shí) 圓的參數(shù)方程及應(yīng)用一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：分析圓的幾何性質(zhì)，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程。 二、重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：能選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，求圓的參數(shù)方程xyO r M M0 x教學(xué)難點(diǎn)：選擇圓的參數(shù)方程求最值問題.三、教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).四、教學(xué)過程：（一）、圓的參數(shù)方程探求根據(jù)圖形求出圓的參數(shù)方程，教師準(zhǔn)對(duì)問題講評(píng)。說明：（1）參數(shù)θ的幾何意義是OM與x軸正方向的夾角。（3）在建立曲線的參數(shù)方程時(shí)，要注明參數(shù)及參數(shù)的取值范圍。結(jié)論：參數(shù)取的不同，可以得到圓的不同形式的參數(shù)方程。（二）、應(yīng)用舉例例已知兩條曲線的參數(shù)方程（1）、判斷這兩條曲線的形狀；（2）、求這兩條曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)。（三）、最值問題：利用圓的幾何性質(zhì)和圓的參數(shù)方程求最值（數(shù)形結(jié)合）例已知點(diǎn)P（x，y）是圓上動(dòng)點(diǎn)，求（1）的最值， （2）x+y的最值， （3）P到直線x+y 1=0的距離d的最值。(2) x+y= 3+cosθ+ 2+sinθ=5+ sin（ θ + ）∴ x+y的最大值為5+ ，最小值為5 。（三）、課堂練習(xí)：學(xué)生練習(xí)：2（四）、小結(jié)：本課我們分析圓的幾何性質(zhì)，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)求出圓的參數(shù)方程。從中體會(huì)參數(shù)的意義。要求大家掌握方法和步驟。8．曲線的一個(gè)參數(shù)方程為五、教學(xué)反思：第三課時(shí) 圓錐曲線的參數(shù)方程一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：了解圓錐曲線的參數(shù)方程及參數(shù)的意義過程與方法：能選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，求簡(jiǎn)單曲線的參數(shù)方程 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。(1)圓參數(shù)方程 （為參數(shù)）（2）圓參數(shù)方程為： （為參數(shù)）2．寫出橢圓、雙曲線和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。：雙曲線參數(shù)方程 （為參數(shù)）參數(shù)幾何意義為以a為半徑所作圓上一點(diǎn)和橢圓中心的連線與X軸正半軸的夾角。（1）、關(guān)于參數(shù)幾點(diǎn)說明：，幾何意義，也可以沒有明顯意義。（3）、參數(shù)方程求法：（A）建立直角坐標(biāo)系，設(shè)曲線上任一點(diǎn)P坐標(biāo)為；（B）選取適當(dāng)?shù)膮?shù)；（C）根據(jù)已知條件和圖形的幾何性質(zhì)，物理意義，建立點(diǎn)P坐標(biāo)與參數(shù)的函數(shù)式；（D）證明這個(gè)參數(shù)方程就是所由于的曲線的方程(4)、關(guān)于參數(shù)方程中參數(shù)的選取：選取參數(shù)的原則是曲線上任一點(diǎn)坐標(biāo)當(dāng)參數(shù)的關(guān)系比較明顯關(guān)系相對(duì)簡(jiǎn)單。橢圓的參數(shù)方程常見形式：（1）、橢圓參數(shù)方程 （為參數(shù)）；橢圓的參數(shù)方程是（2）、以為中心焦點(diǎn)的連線平行于x 軸的橢圓的參數(shù)方程是。（三）、鞏固訓(xùn)練曲線的普通方程為。（五）、作業(yè)：五、教學(xué)反思：第四課時(shí) 圓錐曲線參數(shù)方程的應(yīng)用一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：利用圓錐曲線的參數(shù)方程來確定最值，解決有關(guān)點(diǎn)的軌跡問題過程與方法：選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)方程求最值。 二、重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)方程求最值。（二）、講解新課： 例雙曲線 的兩焦點(diǎn)坐標(biāo)是 。學(xué)生練習(xí)。學(xué)生練習(xí)，教師準(zhǔn)對(duì)問題講評(píng)。例設(shè)P是橢圓在第一象限部分的弧AB上的一點(diǎn)，求使四邊形OAPB的面積最大的點(diǎn)P的坐標(biāo)。學(xué)生練習(xí)，教師準(zhǔn)對(duì)問題講評(píng)。】（三）、鞏固訓(xùn)練直線與圓相切，那么直線的傾斜角為（A）A．或 B．或 C．或 D．或橢圓 （）與軸正向交于點(diǎn)A，若這個(gè)橢圓上存在點(diǎn)P，使OP⊥AP，（O為原點(diǎn)），求離心率的范圍。設(shè)P為等軸雙曲線上的一點(diǎn)，為兩個(gè)焦點(diǎn)，證明求直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo)。1,分別代入直線方程,得交點(diǎn)為（0，2）和（2，0）。（四）、作業(yè)： 練習(xí)：在拋物線的頂點(diǎn)，引兩互相垂直的兩條弦OA，OB，求頂點(diǎn)O在AB上射影H的軌跡方程。 二重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：曲線參數(shù)方程的定義及方法教學(xué)難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出曲線的參數(shù)方程. 三、教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).四、教學(xué)過程（一）、復(fù)習(xí)引入： 1．寫出圓方程的標(biāo)準(zhǔn)式和對(duì)應(yīng)的參數(shù)方程。帶符號(hào).（2）、經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)Q，P(其中)的直線的參數(shù)方程為YLPM NQ A B O X。這里參數(shù)的幾何意義與參數(shù)方程（1）中的t顯然不同，它所反映的是動(dòng)點(diǎn)M分有向線段的數(shù)量比。（三）、直線的參數(shù)方程應(yīng)用，強(qiáng)化理解。反思?xì)w納：求直線參數(shù)方程的方法；利用直線參數(shù)方程求交點(diǎn)。（四）、小結(jié)：（1）直線參數(shù)方程求法；（2）直線參數(shù)方程的特點(diǎn)；（3）根據(jù)已知條件和圖形的幾何性質(zhì)，注意參數(shù)的意義。解析：由題直線的普通方程為，故它與與的距離為。 二、重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：參數(shù)方程與普通方程的互化教學(xué)難點(diǎn)：參數(shù)方程與普通方程的等價(jià)性三、教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).四、教學(xué)過程：（一）、復(fù)習(xí)引入：（1）、圓的參數(shù)方程；（2）、橢圓的參數(shù)方程；（3）、直線的參數(shù)方程；（4）、雙曲線的參數(shù)方程。化參數(shù)方程為普通方程為：在消參過程中注意變量、取值范圍的一致性，必須根據(jù)參數(shù)的取值范圍，確定和值域得、的取值范圍。（1）圓參數(shù)方程 （為參數(shù)）（2）圓參數(shù)方程為： （為參數(shù)）（3）橢圓參數(shù)方程 （為參數(shù)）（4）雙曲線參數(shù)方程 （為參數(shù)）（5）拋物線參數(shù)方程 （t為參數(shù)）（6）過定點(diǎn)傾斜角為的直線的參數(shù)方程 （為參數(shù)）理解參數(shù)方程與普通方程的區(qū)別于聯(lián)系及互化要求。例2化下列曲線的參數(shù)方程為普通方程，并指出它是什么曲線。例已知圓O半徑為1，P是圓上動(dòng)點(diǎn)，Q（4，0）是軸上的定點(diǎn)，M是PQ的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P繞O作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡的參數(shù)方程。（三）、鞏固導(dǎo)練： （1）方程 表示的曲線（ ）。 已知為圓上任意一點(diǎn)，求的最大值和最小值。抓住重點(diǎn)題目反思?xì)w納方法，進(jìn)一步深化理解。 二、重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)： 圓的漸開線的參數(shù)方程，擺線的參數(shù)方程教學(xué)難點(diǎn)： 用向量知識(shí)推導(dǎo)運(yùn)動(dòng)軌跡曲線的方法三、教學(xué)方法：講練結(jié)合，啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).四、教學(xué)過程：（一）、復(fù)習(xí)引入：復(fù)習(xí)：圓的參數(shù)方程（二）、新課探析： 以基圓圓心O為原點(diǎn)，直線OA為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，可得圓漸開線的參數(shù)方程為 （為參數(shù)）在研究平擺線的參數(shù)方程中，取定直線為軸，定點(diǎn)M滾動(dòng)時(shí)落在直線上的一個(gè)位置為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)圓的半徑為r，可得擺線的參數(shù)方程為。變式訓(xùn)練2 求圓的漸開線上當(dāng)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的直角坐標(biāo)。（四）、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1． 觀察發(fā)現(xiàn)圓的漸開線及圓的擺線的形成過程；2．探析圓的漸開線的參數(shù)方程，擺線的參數(shù)方程3．會(huì)運(yùn)用圓的漸開線的參數(shù)方程，擺線的參數(shù)方程求解簡(jiǎn)單問題