【正文】 程的標(biāo)準(zhǔn)式和對應(yīng)的參數(shù)方程。（五）、作業(yè)： 方程(t為參數(shù))所表示的一族圓的圓心軌跡是（D）A．一個定點 B．一個橢圓 C．一條拋物線 D．一條直線已知，則的最大值是6。利用參數(shù)方程求最值。參數(shù)取的不同，可以得到圓的不同形式的參數(shù)方程。(3)顯然當(dāng)sin（ θ+ ）= 1時，d取最大值，最小值，分別為， . 過點(2,1)的直線中,被圓x2+y22x+4y=0截得的弦：為最長的直線方程是_________；為最短的直線方程是__________；若實數(shù)x,y滿足x2+y22x+4y=0，則x2y的最大值為 　　　　　　。 解：圓即，用參數(shù)方程表示為由于點P在圓上，所以可設(shè)P（3+cosθ，2+sinθ），（1） (其中tan =) ∴的最大值為14+2 ，最小值為14 2 。學(xué)生練習(xí)，教師準(zhǔn)對問題講評。4，反思歸納：求參數(shù)方程的方法步驟。若如圖取PAX=θ，AP的斜率為K，如何建立圓的參數(shù)方程，同學(xué)們討論交流，自我解決。（2）隨著選取的參數(shù)不同，參數(shù)方程形式也有不同，但表示的曲線是相同的。這就是圓心在原點、半徑為r的圓的參數(shù)方程。利用圓的幾何性質(zhì)求最值（數(shù)形結(jié)合）過程與方法：能選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，求圓的參數(shù)方程 情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。（2）1643m。（1）求炸彈離開飛機后的軌跡方程；（2）試問飛機在離目標(biāo)多遠（水平距離）處投彈才能命中目標(biāo)。學(xué)生自我反思、教師引導(dǎo)，抓住重點知識和方法共同小結(jié)歸納、進一步深化理解。反思歸納：求曲線的參數(shù)方程的一般步驟。例設(shè)質(zhì)點沿以原點為圓心，半徑為2的圓做勻速（角速度）運動，角速度為rad/s,試以時間t為參數(shù)，建立質(zhì)點運動軌跡的參數(shù)方程。學(xué)生練習(xí)。（二）、應(yīng)用舉例：例已知曲線C的參數(shù)方程是 (t為參數(shù))（1）判斷點(0,1), (5,4)與曲線C的位置關(guān)系；（2）已知點(6,a)在曲線C上，求a的值。（2）參數(shù)是聯(lián)系變量x，y的橋梁，可以有實際意義，也可無實際意義。三、教學(xué)方法：啟發(fā)誘導(dǎo)，探究歸納四、教學(xué)過程（一）．參數(shù)方程的概念xyOv=v0：鉛球運動員投擲鉛球，在出手的一剎那，鉛球的速度為，與地面成角，如何來刻畫鉛球運動的軌跡呢？2．分析探究理解：（1）、斜拋運動：（2）、抽象概括：參數(shù)方程的概念。二、教學(xué)重點：根據(jù)問題的條件引進適當(dāng)?shù)膮?shù)，寫出參數(shù)方程，體會參數(shù)的意義。第一課時 參數(shù)方程的概念一、教學(xué)目標(biāo)：1．通過分析拋物運動中時間與運動物體位置的關(guān)系，寫出拋物運動軌跡的參數(shù)方程，體會參數(shù)的意義。理解直線的參數(shù)方程及其應(yīng)用；理解圓和橢圓（橢圓的中心在原點）的參數(shù)方程及其簡單應(yīng)用。需要定期調(diào)回學(xué)生的記憶。五、課后作業(yè)：教材P15頁12，13，14，15，16六、課后反思：本節(jié)內(nèi)容與平面直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)結(jié)合起來，學(xué)生容易理解。問題：如何在空間里確定點的位置？有哪些方法？學(xué)生回顧在空間直角坐標(biāo)系中刻畫點的位置的方法極坐標(biāo)的意義以及極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化原理二、講解新課： 球坐標(biāo)系設(shè)P是空間任意一點，在oxy平面的射影為Q，連接OP，記| OP |=，OP與OZ軸正向所夾的角為，P在oxy平面的射影為Q，Ox軸按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到OQ時所轉(zhuǎn)過的最小正角為，點P的位置可以用有序數(shù)組表示，我們把建立上述對應(yīng)關(guān)系的坐標(biāo)系叫球坐標(biāo)系(或空間極坐標(biāo)系)有序數(shù)組叫做點P的球坐標(biāo)，其中≥0，0≤≤，0≤＜2。 德育目標(biāo)：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。在極坐標(biāo)系中，由三條直線圍成圖形的面積。例把下列極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程（1） （2） （3） 例判斷直線 與圓的位置關(guān)系。 教學(xué)重點：理解直線的極坐標(biāo)方程，直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化教學(xué)難點：直線的極坐標(biāo)方程的掌握授課類型：新授課教學(xué)模式：啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).教學(xué)過程：一、探究新知：閱讀教材P13P14Ox探究直線經(jīng)過極點，從極軸到直線的角是，如何用極坐標(biāo)方程表示直線（2）若點在圓上運動，在的延長線上，且，求動點的軌跡方程。例已知圓O的半徑為r，建立怎樣的坐標(biāo)系，可以使圓的極坐標(biāo)方程更簡單？①建系；②設(shè)點；M（ρ，θ）③列式；OM＝r， 即：ρ＝r④證明或說明.變式練習(xí)：求下列圓的極坐標(biāo)方程(１)中心在Ｃ(a,0)，半徑為a；(２)中心在(a,p/2)，半徑為a；(３)中心在Ｃ(a,q０)，半徑為a答案：(1)r＝2acos q　　(2) r＝2asin q　　(3)例2．（1）化在直角坐標(biāo)方程為極坐標(biāo)方程，（2）化極坐標(biāo)方程 為直角坐標(biāo)方程。三 簡單曲線的極坐標(biāo)方程課 題: 圓的極坐標(biāo)方程教學(xué)目標(biāo)：掌握極坐標(biāo)方程的意義能在極坐標(biāo)中給出簡單圖形的極坐標(biāo)方程教學(xué)重點、極坐標(biāo)方程的意義教學(xué)難點：極坐標(biāo)方程的意義 教學(xué)方法：啟發(fā)誘導(dǎo)，講練結(jié)合。這點可采取的措施是：小組討論，共同尋找解決問題的方法，很有效。3. 兩種坐標(biāo)系的單位長度相同.三．舉例應(yīng)用：例1．（1）把點M 的極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo) （2）把點P的直角坐標(biāo)化成極坐標(biāo)變式訓(xùn)練在極坐標(biāo)系中,已知求A,B兩點的距離,極軸為軸正半軸,建立直角坐標(biāo)系.(1) 已知A的極坐標(biāo)求它的直角坐標(biāo),(2) 已知點B和點C的直角坐標(biāo)為求它們的極坐標(biāo).＞0,0≤＜2)變式訓(xùn)練把下列個點的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)(限定＞0,0≤＜),已知兩點.求A,B中點的極坐標(biāo).變式訓(xùn)練在極坐標(biāo)系中,.四、鞏固與練習(xí)：課后練習(xí)五、小 結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1．極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互換的前提條件； 2．互換的公式；3．互換的基本方法。3互化公式的三個前提條件1. 極點與直角坐標(biāo)系的原點重合。情境2：若點作旋轉(zhuǎn)變動時，則點的位置采用極坐標(biāo)系描述比較方便問題1：如何進行極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化？問題2：平面內(nèi)的一個點的直角坐標(biāo)是，這個點如何用極坐標(biāo)表示？學(xué)生回顧理解極坐標(biāo)的建立及極徑和極角的幾何意義正確畫出點的位置，標(biāo)出極徑和極角，借助幾何意義歸結(jié)到三角形中求解二、講解新課： 直角坐標(biāo)系的原點O為極點，軸的正半軸為極軸，且在兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位。課題：極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化教學(xué)目的： 知識目標(biāo)：掌握極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式能力目標(biāo)：會實現(xiàn)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)之間的互化 德育目標(biāo)：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。部分學(xué)生還未能轉(zhuǎn)換思維，感到有點吃力。3．極坐標(biāo)中的點與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系。三、鞏固與練習(xí)四、小 結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1．如何建立極坐標(biāo)系。（1） P是點Q關(guān)于極點O的對稱點；（2） P是點Q關(guān)于直線的對稱點；（3） P是點Q關(guān)于極軸的對稱點。變式訓(xùn)練若的的三個頂點為若A、B兩點的極坐標(biāo)為求AB的長以及的面積。M （r，q）也可以表示為 數(shù)學(xué)應(yīng)用例1 寫出下圖中各點的極坐標(biāo)（見教材14頁）A（4，0）B（2 ）C（ ）D（ ）E（ ）F（ ）G（ ）① 平面上一點的極坐標(biāo)是否唯一？② 若不唯一，那有多少