【正文】 些方法？學(xué)生回顧在空間直角坐標(biāo)系中刻畫點的位置的方法極坐標(biāo)的意義以及極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化原理二、講解新課： 球坐標(biāo)系設(shè)P是空間任意一點，在oxy平面的射影為Q，連接OP，記| OP |=，OP與OZ軸正向所夾的角為，P在oxy平面的射影為Q，Ox軸按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到OQ時所轉(zhuǎn)過的最小正角為，點P的位置可以用有序數(shù)組表示，我們把建立上述對應(yīng)關(guān)系的坐標(biāo)系叫球坐標(biāo)系(或空間極坐標(biāo)系)有序數(shù)組叫做點P的球坐標(biāo)，其中≥0，0≤≤，0≤＜2。 教學(xué)重點：理解直線的極坐標(biāo)方程，直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化教學(xué)難點：直線的極坐標(biāo)方程的掌握授課類型：新授課教學(xué)模式：啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).教學(xué)過程：一、探究新知：閱讀教材P13P14Ox探究直線經(jīng)過極點，從極軸到直線的角是，如何用極坐標(biāo)方程表示直線這點可采取的措施是：小組討論，共同尋找解決問題的方法，很有效。課題：極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化教學(xué)目的： 知識目標(biāo)：掌握極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式能力目標(biāo)：會實現(xiàn)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)之間的互化 德育目標(biāo)：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。（1） P是點Q關(guān)于極點O的對稱點；（2） P是點Q關(guān)于直線的對稱點；（3） P是點Q關(guān)于極軸的對稱點。（其中O稱為極點，射線OX稱為極軸。三、知識應(yīng)用：已知（的圖象可以看作把的圖象在其所在的坐標(biāo)系中的橫坐標(biāo)壓縮到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的，則為（ ）A． B .2 D.在同一直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過伸縮變換后，曲線C變?yōu)榍€則曲線C的方程為（　　）A． ． D.在平面直角坐標(biāo)系中，求下列方程所對應(yīng)的圖形經(jīng)過伸縮變換后的圖形。它使空間上任一點P都可以由惟一的實數(shù)對（x,y,z）確定三、講解新課： 建立坐標(biāo)系是為了確定點的位置，因此，在所建的坐標(biāo)系中應(yīng)滿足：任意一點都有確定的坐標(biāo)與其對應(yīng)；反之，依據(jù)一個點的坐標(biāo)就能確定這個點的位置 確定點的位置就是求出這個點在設(shè)定的坐標(biāo)系中的坐標(biāo)四、數(shù)學(xué)運用例1 選擇適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，表示邊長為1的正六邊形的頂點。 教學(xué)重點：體會直角坐標(biāo)系的作用教學(xué)難點：能夠建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,解決數(shù)學(xué)問題授課類型：新授課教學(xué)模式：啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).教 具：多媒體、實物投影儀教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：情境1：為了確保宇宙飛船在預(yù)定的軌道上運行，并在按計劃完成科學(xué)考察任務(wù)后，安全、準(zhǔn)確的返回地球，從火箭升空的時刻開始，需要隨時測定飛船在空中的位置機(jī)器運動的軌跡。五、課后作業(yè)：課本P14頁 1，2，3，4六、課后反思：建標(biāo)法，學(xué)生學(xué)習(xí)有印象，但沒有主動建標(biāo)的意識，說明學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏系統(tǒng)性，需要加強(qiáng)訓(xùn)練。 教學(xué)重點：理解極坐標(biāo)的意義教學(xué)難點：能夠在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)確定點位置授課類型：新授課教學(xué)模式：啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).教 具：多媒體、實物投影儀教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：情境1：軍艦巡邏在海面上，發(fā)現(xiàn)前方有一群水雷，如何確定它們的位置以便將它們引爆？情境2：如圖為某校園的平面示意圖，假設(shè)某同學(xué)在教學(xué)樓處。當(dāng)極角q的取值范圍是[0,2)時,平面上的點(除去極點)就與極坐標(biāo)（r，q）建立一一對應(yīng)的關(guān)系 .們約定,極點的極坐標(biāo)是極徑r=0,極角是任意角.負(fù)極徑的規(guī)定在極坐標(biāo)系中，極徑r允許取負(fù)值，極角q也可以去任意的正角或負(fù)角當(dāng)r＜0時，點M （r，q）位于極角終邊的反向延長線上，且OM=。 2．極坐標(biāo)系的基本要素是：極點、極軸、極角和度單位。平面內(nèi)任意一點P的指教坐標(biāo)與極坐標(biāo)分別為和，則由三角函數(shù)的定義可以得到如下兩組公式： { { 說明1上述公式即為極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式2通常情況下，將點的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)時，取≥0，≤≤。教 具：多媒體、實物投影儀 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：問題情境直角坐標(biāo)系建立可以描述點的位置極坐標(biāo)也有同樣作用？直角坐標(biāo)系的建立可以求曲線的方程 極坐標(biāo)系的建立是否可以求曲線方程？學(xué)生回顧直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系中怎樣描述點的位置？曲線的方程和方程的曲線（直角坐標(biāo)系中）定義求曲線方程的步驟極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式:二、講解新課： 引例．如圖，在極坐標(biāo)系下半徑為a的圓的圓心坐標(biāo)為(a,0)(a0)，你能用一個等式表示圓上任意一點，的極坐標(biāo)(r,q)滿足的條件？解：設(shè)M (r,q)是圓上O、A以外的任意一點，連接AM，則有：OM=OAcosθ，即：ρ＝2acosθ ①，提問：曲線上的點的坐標(biāo)都滿足這個方程嗎？可以驗證點O(0,π/2)、A(2a,0)滿足①式.等式①就是圓上任意一點的極坐標(biāo)滿足的條件.反之，適合等式①的點都在這個圓上.定義：一般地，如果一條曲線上任意一點都有一個極坐標(biāo)適合方程的點在曲線上，那么這個方程稱為這條曲線的極坐標(biāo)方程，這條曲線稱為這個極坐標(biāo)方程的曲線。三、鞏固與提升：P15第1，2，3，4題四、知識歸納：直線的極坐標(biāo)方程直線的極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化直線與圓的簡單綜合問題五、作業(yè)布置：在直角坐標(biāo)系中，過點，與極軸垂直的直線的極坐標(biāo)方程是（ ）A B C D 與方程表示同一曲線的是 （ ）A B C D 在極坐標(biāo)系中，過點且與極軸平行的直線的極坐標(biāo)方程是 在極坐標(biāo)系中，過圓的圓心，且垂直于極軸的直線方程是 在極坐標(biāo)系中，過點且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是 已知直線的極坐標(biāo)方程為，求點到這條直線的距離。但以后少用，可能會遺忘很快。教學(xué)難點：根據(jù)幾何性質(zhì)選取恰當(dāng)?shù)膮?shù)，建立曲線的參數(shù)方程。反思?xì)w納：給定參數(shù)方程要研究問題可化為關(guān)于x,y的方程問題求解。簡解：（1）。（3）在建立曲線的參數(shù)方程時，要注明參數(shù)及參數(shù)的取值范圍。(2) x+y= 3+cosθ+ 2+sinθ=5+ sin（ θ + ）∴ x+y的最大值為5+ ，最小值為5 。8．曲線的一個參數(shù)方程為五、教學(xué)反思：第三課時 圓錐曲線的參數(shù)方程一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：了解圓錐曲線的參數(shù)方程及參數(shù)的意義過程與方法：能選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，求簡單曲線的參數(shù)方程 情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。（3）、參數(shù)方程求法：（A）建立直角坐標(biāo)系，設(shè)曲線上任一點P坐標(biāo)為；（B）選取適當(dāng)?shù)膮?shù)；（C）根據(jù)已知條件和圖形的幾何性質(zhì)，物理意義，建立點P坐標(biāo)與參數(shù)的函數(shù)式；（D）證明這個參數(shù)方程就是所由于的曲線的方程(4)、關(guān)于參數(shù)方程中參數(shù)的選?。哼x取參數(shù)的原則是曲線上任一點坐標(biāo)當(dāng)參數(shù)的關(guān)系比較明顯關(guān)系相對簡單。 二、重難點：教學(xué)重點：選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)方程求最值。例設(shè)P是橢圓在第一象限部分的弧AB上的一點，求使四邊形OAPB的面積最大的點P的坐標(biāo)。1,分別代入直線方程,得交點為（0，2）和（2，0）。這里參數(shù)的幾何意義與參數(shù)方程（1）中的t顯然不同，它所反映的是動點M分有向線段的數(shù)量比。解析：由題直線的普通方程為，故它與與的距離為。例2化下列曲線的參數(shù)方程為普通方程，并指出它是什么曲線。抓住重點題目反思?xì)w納方法，進(jìn)一步深化理解