高中數(shù)學高一上冊復習資料(更新版)
【正文】 4. 五 復合函數(shù)： 1 若函數(shù)，則稱為關(guān)于的復合函數(shù)。則由韋達定理（根與系數(shù)的關(guān)系）知： ， 2 一元二次方程實根問題（以為例）oxyxo（1） 有兩正根 （2） 有兩個負根 （3） 有一正一負的根 3 ()區(qū)間根問題僅一個根在內(nèi)m圖 象nnmnmmm充要條件4 二次函數(shù) ()在區(qū)間內(nèi)的最值問題: (1)當時,函數(shù)在上為增函數(shù)。（4）換原法： 還原注意新元素的范圍。：存在奇偶性得條件時定義域必須關(guān)于原點對稱，在定義域內(nèi)，將后（1）若，則為偶函數(shù)。當時在為增函數(shù)；在為減函數(shù)。（可由①②得③）4. 函數(shù)定義域求法：使函數(shù)有意義的條件。 等價于： 2. 恒成立，等價于： 例：已知不等式恒成立（或解集為R），求的取值范圍。2. 復合命題的真值表。3. 交集是指A與B中公共元素構(gòu)成的集合，A∩B={x| } 并集是指所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素構(gòu)成的集合，A∪B={x| } 一般采用畫出數(shù)軸來求兩個集合的交集或并集。 當時，一般要分與兩種情況。 復合命題形式有“p或q”，“p且q”，“非p”三種形式。四、恒成立問題：1. 恒成立，可令，函數(shù)圖象恒在軸上方。③值域相同。Ⅱ.二次函數(shù)，當時在為減函數(shù)；在為增函數(shù)。 （3） 原函數(shù)與反函數(shù)的單調(diào)性相同。例如：求的值域。 當時，方程有兩個實根：。例:已知在上的最小值為13,求a的值.解:綜上所述:滿足條件的或。：= = （關(guān)于n的一次函數(shù)）前n項和公式： = = （關(guān)于n的二次函數(shù)，不含常數(shù)項）可化為。 ⑤若等差數(shù)列共有2n+1項，則， ， 。 13 高一上期知識
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