【正文】 弧度來(lái)度量角的單位制叫做弧度制．在弧度制下, 1弧度記做1rad．在實(shí)際運(yùn)算中，常常將rad單位省略．3．思考：（1）一定大小的圓心角所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)與半徑的比值是否是確定的？與圓的半徑大小有關(guān)嗎？（2）引導(dǎo)學(xué)生完成P6的探究并歸納：弧度制的性質(zhì)：①半圓所對(duì)的圓心角為 ②整圓所對(duì)的圓心角為③正角的弧度數(shù)是一個(gè)正數(shù)． ④負(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)．⑤零角的弧度數(shù)是零． ⑥角α的弧度數(shù)的絕對(duì)值|α|=4．角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換： ①將角度化為弧度：； ；；．②將弧度化為角度：；；；．5．常規(guī)寫(xiě)法：① 用弧度數(shù)表示角時(shí),常常把弧度數(shù)寫(xiě)成多少π 的形式, 不必寫(xiě)成小數(shù)． ② 弧度與角度不能混用．6．特殊角的弧度角度0176。180176。 教學(xué)難點(diǎn)：利用與單位圓有關(guān)的有向線段，將任意角α的正弦、余弦、正切函數(shù)值分別用他們的集合形式表示出來(lái). 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：初中銳角的三角函數(shù)是如何定義的？在Rt△ABC中，設(shè)A對(duì)邊為a，B對(duì)邊為b，C對(duì)邊為c，銳角A的正弦、余弦、正切依次為 ．角推廣后，這樣的三角函數(shù)的定義不再適用，我們必須對(duì)三角函數(shù)重新定義。即有：，其中．，這組公式的作用是可把任意角的三角函數(shù)值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為0～2π間角的三角函數(shù)值問(wèn)題．例5．求下列三角函數(shù)的值：（1）， （2），例6．求函數(shù)的值域解： 定義域：cosx185。 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1. 三角函數(shù)的定義2. 誘導(dǎo)公式練習(xí)1. D練習(xí)2. B練習(xí)3. C二、講解新課： 當(dāng)角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)滿足時(shí)，有三角函數(shù)正弦、余弦、正切值的幾何表示——三角函數(shù)線。（4）三條有向線段的書(shū)寫(xiě)：有向線段的起點(diǎn)字母在前，終點(diǎn)字母在后面。的角xyoTA210176。 30176。在求值中，確定角的終邊位置是關(guān)鍵和必要的。2：P25面的例2：化簡(jiǎn)二、新課講授：誘導(dǎo)公式（五） 誘導(dǎo)公式（六） 總結(jié)為一句話：函數(shù)正變余，符號(hào)看象限例1．將下列三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)：練習(xí)3：求下列函數(shù)值：例2．證明：（1）（2）例3．化簡(jiǎn)： 解：小結(jié)：①三角函數(shù)的簡(jiǎn)化過(guò)程圖：公式一或二或四任意負(fù)角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)00~3600間角的三角函數(shù)00~900間角的三角函數(shù)查表求值公式一或三②三角函數(shù)的簡(jiǎn)化過(guò)程口訣：負(fù)化正，正化小，化到銳角就行了.練習(xí)4：教材P28頁(yè)7．三．課堂小結(jié)①熟記誘導(dǎo)公式五、六；②公式一至四記憶口訣：函數(shù)名不變，正負(fù)看象限；③運(yùn)用誘導(dǎo)公式可以將任意角三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)．四．課后作業(yè)：①閱讀教材；1．3誘導(dǎo)公式（三）教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能目標(biāo)⑴理解正弦、余弦的誘導(dǎo)公式．⑵培養(yǎng)學(xué)生化歸、轉(zhuǎn)化的能力．（二）過(guò)程與能力目標(biāo)（1）能運(yùn)用公式一、二、三的推導(dǎo)公式四、五．（2）掌握誘導(dǎo)公式并運(yùn)用之進(jìn)行三角函數(shù)式的求值、化簡(jiǎn)以及簡(jiǎn)單三角恒等式的證明．（三）情感與態(tài)度目標(biāo)通過(guò)公式四、五的探究，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性與科學(xué)性等思維品質(zhì)以及孜孜以求的探索精神等良好的個(gè)性品質(zhì)．教學(xué)重點(diǎn)掌握誘導(dǎo)公式四、五的推導(dǎo)，能觀察分析公式的特點(diǎn)，明確公式用途，熟練駕馭公式．教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用誘導(dǎo)公式對(duì)三角函數(shù)式的求值、化簡(jiǎn)以及簡(jiǎn)單三角恒等式的證明．教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)：誘導(dǎo)公式（一）誘導(dǎo)公式（二）誘導(dǎo)公式（三）誘導(dǎo)公式（四）sin(p－a)=sina cos(p －a)=－cosa tan (p－a)=－tana誘導(dǎo)公式(五)誘導(dǎo)公式（六）二、新課講授：練習(xí)1．將下列三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)：練習(xí)2：求下列函數(shù)值：例1．證明：（1）（2）例2．化簡(jiǎn)： 解：例4. 小結(jié)：①三角函數(shù)的簡(jiǎn)化過(guò)程圖：公式一或二或四任意負(fù)角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)00~3600間角的三角函數(shù)00~900間角的三角函數(shù)查表求值公式一或三②三角函數(shù)的簡(jiǎn)化過(guò)程口訣：負(fù)化正，正化小，化到銳角就行了.練習(xí)3：教材P28頁(yè)7．化簡(jiǎn):例5. 三．課堂小結(jié)①熟記誘導(dǎo)公式五、六；②公式一至四記憶口訣：函數(shù)名不變，正負(fù)看象限；③運(yùn)用誘導(dǎo)公式可以將任意角三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)．四．課后作業(yè)：①閱讀教材的雙基訓(xùn)練.、余弦函數(shù)的圖象教學(xué)目的：知識(shí)目標(biāo)：（1）利用單位圓中的三角函數(shù)線作出的圖象，明確圖象的形狀；（2）根據(jù)關(guān)系，作出的圖象；（3）用“五點(diǎn)法”作出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖，并利用圖象解決一些有關(guān)問(wèn)題；能力目標(biāo)：（1）理解并掌握用單位圓作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的方法；（2）理解并掌握用“五點(diǎn)法”作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的方法； 德育目標(biāo)：通過(guò)作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖象，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真負(fù)責(zé)，一絲不茍的學(xué)習(xí)和工作精神；教學(xué)重點(diǎn)：用單位圓中的正弦線作正弦函數(shù)的圖象； 教學(xué)難點(diǎn)：作余弦函數(shù)的圖象。例2　分別利用函數(shù)的圖象和三角函數(shù)線兩種方法，求滿足下列條件的x的集合： 三、鞏固與練習(xí)四、小 結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1．正弦、余弦曲線 幾何畫(huà)法和五點(diǎn)法 2．注意與誘導(dǎo)公式，三角函數(shù)線的知識(shí)的聯(lián)系五、課后作業(yè)：八、余弦函數(shù)的性質(zhì)(一)教學(xué)目的：知識(shí)目標(biāo)：要求學(xué)生能理解周期函數(shù)，周期函數(shù)的周期和最小正周期的定義；能力目標(biāo)：掌握正、余弦函數(shù)的周期和最小正周期，并能求出正、余弦函數(shù)的最小正周期。余弦函數(shù)也具有同樣的性質(zhì)，這種性質(zhì)我們就稱之為周期性。T往往是多值的（如y=sinx 2p,4p,…,2p,4p,…都是周期）周期T中最小的正數(shù)叫做f (x)的最小正周期（有些周期函數(shù)沒(méi)有最小正周期）y=sinx, y=cosx的最小正周期為2p （一般稱為周期） 從圖象上可以看出，；，的最小正周期為；判斷：是不是所有的周期函數(shù)都有最小正周期？ （沒(méi)有最小正周期）例題講解 例1 求下列三角函數(shù)的周期： ① ②（3），．解：（1）∵，∴自變量只要并且至少要增加到，函數(shù)，的值才能重復(fù)出現(xiàn)， 所以，函數(shù)，的周期是．（2）∵，∴自變量只要并且至少要增加到，函數(shù)，的值才能重復(fù)出現(xiàn)，所以，函數(shù)，的周期是．（3）∵，∴自變量只要并且至少要增加到，函數(shù)，的值才能重復(fù)出現(xiàn)，所以，函數(shù)，的周期是．練習(xí)1。y=sin(2x+)+2cos(3x) 2176。也就是說(shuō)，如果點(diǎn)（x,y）是函數(shù)y=sinx的圖象上任一點(diǎn)，那么與它關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)（x,y）也在函數(shù)y=sinx的圖象上，這時(shí)，我們說(shuō)函數(shù)y=sinx是奇函數(shù)。4．正切函數(shù)的性質(zhì) 引導(dǎo)學(xué)生觀察，共同獲得：（1）定義域：；（2）值域：R 觀察：當(dāng)從小于，時(shí)， 當(dāng)從大于，時(shí)。，也是先作出長(zhǎng)度為一個(gè)周期（π/2，π/2）的區(qū)間內(nèi)的函數(shù)的圖象，然后再將它沿x軸向左或向右移動(dòng)，每次移動(dòng)的距離是π個(gè)單位，就可以得到整個(gè)正切函數(shù)的圖象。例4海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮，一般地，早潮叫潮，常情況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道，靠近碼頭；卸貨后，每天的時(shí)間與水深的關(guān)系表：時(shí)刻水深/米時(shí)刻水深/米時(shí)刻水深/米0:009:0018:003:0012:0021:006:0015:0024:00(1) 選用一個(gè)函數(shù)來(lái)近似描述這個(gè)港口的水深與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，并給出整點(diǎn)時(shí)的水深的近似數(shù)值().(2) 一條貨船的吃水深度(船底與水面的距離)為4米，(船底與洋底的距離) ，該船何時(shí)能進(jìn)入港口？在港口能呆多久？(3) 若某船的吃水深度為4米，該船在2:00開(kāi)始卸貨，米的速度減少，那么該船在什么時(shí)間必須停止卸貨，將船駛向較深的水域？本題的解答中，給出貨船的進(jìn)、出港時(shí)間，一方面要注意利用周期性以及問(wèn)題的條件，另一方面還要注意考慮實(shí)際意義。表示a b. 強(qiáng)調(diào)：差向量“箭頭”指向被減數(shù) 2176。8．課堂練習(xí)：P100面第3題。 a=b = bc a = c 如右圖：ab = |a||b|cosb = |b||OA|，bc = |b||c|cosa = |b||OA|222。с）（2）ａ例3．已知|a|=6， |b|=4， a與b的夾角為60o求：（1）(a+2b)cosq = ； 5176。｜b｜，再結(jié)合夾角θ的范圍確定其值.例3 已知a＝（１，），b＝（＋１，－１），則a與b的夾角是多少?分析：為求a與b夾角，需先求a時(shí)，= 0，∴1 + k(k3) = 0 ∴k =。｜b｜，再結(jié)合夾角θ的范圍確定其值.解：由a＝（１，），b＝（＋１，－１）有a 176。 2．下列敘述不正確的是（ ）A. 向量的數(shù)量積滿足交換律 B. 向量的數(shù)量積滿足分配律C. 向量的數(shù)量積滿足結(jié)合律 D. aс，с≠0ａ＝ｂ（3）有如下常用性質(zhì)：ａ２＝｜ａ｜２，（ａ＋ｂ）（с＋ｄ）＝ａ c (5)在實(shí)數(shù)中，有(ab)c = a(bc)，但是(ab)c 185?！躴≤180176。Ｐ87面2題2．在△ABC中， =a， =b，則等于( B )+b +(b)  四：小結(jié)：向量減法的定義、作圖法|五：作業(yè)： 6 7 8 平面向量基本定理、平面向量的正交分解和坐標(biāo)表示及運(yùn)算教學(xué)目的：（1）了解平面向量基本定理；理解平面向量的坐標(biāo)的概念； （2）理解平面里的任何一個(gè)向量都可以用兩個(gè)不共線的向量來(lái)表示，初步掌握應(yīng)用向量解決實(shí)際問(wèn)題的重要思想方法；（3）能夠在具體問(wèn)題中適當(dāng)?shù)剡x取基底，使其他向量都能夠用基底來(lái)表達(dá). 教學(xué)重點(diǎn)：平面向量基本定理. 教學(xué)難點(diǎn)：平面向量基本定理的理解與應(yīng)用. 向量的坐標(biāo)表示的理解及運(yùn)算的準(zhǔn)確性.教學(xué)過(guò)程：一、 復(fù)習(xí)引入：1．實(shí)數(shù)與向量的積：實(shí)數(shù)λ與向量的積是一個(gè)向量，記作：λ（1）|λ|=|λ|||；（2）λ0時(shí)λ與方向相同；λ0時(shí)λ與方向相反；λ=0時(shí)λ=2．運(yùn)算定律結(jié)合律：λ(μ)=(λμ) ；分配律：(λ+μ)=λ+μ， λ(+)=λ+λ 3. 向量共線定理 向量與非零向量共線則：有且只有一個(gè)非零實(shí)數(shù)λ，使=λ.二、講解新課：1．思考：（1）給定平面內(nèi)兩個(gè)向量，請(qǐng)你作出向量3+2，2，（2）同一平面內(nèi)的任一向量是否都可以用形如λ1+λ2的向量表示？平面向量基本定理：如果，是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)λ1，λ2使=λ1+λ2.2．探究：(1) 我們把不共線向量ｅ１、ｅ２叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底；(2) 基底不惟一，關(guān)鍵是不共線；(3) 由定理可將任一向量a在給出基底ｅ１、ｅ２的條件下進(jìn)行分解；(4) 基底給定時(shí)，分解形式惟一. λ1，λ2是被，唯一確定的數(shù)量3．講解范例：OABP例1 已知向量， +3例2本題實(shí)質(zhì)是4．練習(xí)1：、e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)向量，則有( D )、e2一定平行 、e2的模相等 ＝λe1+μe2(λ、μ∈R)、e2不共線，則同一平面內(nèi)的任一向量a都有a =λe1+ue2(λ、u∈R) ＝ e12e2，b ＝2e1+e2，其中ee2不共線，則a+b與c ＝6e12e2的關(guān)系（Ｂ?。? ＞0，λ2＞0，ee2是一組基底，且a ＝λ1e1+λ2e2，則a與e1不共線，a與e2不共線．(填共線或不共線).5．向量的夾角:已知兩個(gè)非零向量、作，則∠AOB＝，叫向量、的夾角，當(dāng)=0176。練習(xí)：教材P65面3題三、小結(jié)：三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟:(1)根據(jù)圖象建立解析式。解析：由圖象可知A=2，解：由函數(shù)圖象可知解1：以點(diǎn)N為第一個(gè)零點(diǎn)，則解2：以點(diǎn)為第一個(gè)零點(diǎn)，則解析式為將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入得解由已知解得又又為“五點(diǎn)法”作圖得第二個(gè)點(diǎn)，則有所求函數(shù)的解析式為四、課堂小結(jié)：五、課后作業(yè)～55頁(yè)；、4題．教學(xué)目的【知識(shí)與技能】:(1)根據(jù)圖象建立解析式。：例1比較與的大小解：，內(nèi)單調(diào)遞增， 例2：求下列函數(shù)的周期：（1） 答：。（1）寫(xiě)出函數(shù)的對(duì)稱軸； （2）的一條對(duì)稱軸是（ C ）(A) x軸， (B) y軸， (C) 直線， (D) 直線思考：P46面11題。 y1=sin(2x+) 最小正周期T1=p y2=2cos(3x) 最小正周期 T2=y