20xx春北師大版高中數(shù)學(xué)必修5第3章不等式綜合測試(存儲(chǔ)版)
【正文】 積最小，此時(shí)魚池 的長為 ________、寬為 ________． [答案 ] 24m 18m [解析 ] 設(shè)魚池的長寬分別為 xm， ym， ∴ xy＝ 432， ∴ (x＋ 6)(y＋ 8)＝ xy＋ 6y＋ 8x＋ 48＝ 480＋ 6y＋ 8x≥480 ＋ 2 48xy＝ 768，當(dāng)且僅當(dāng) 6y＝ 8x，即 x＝ 18， y＝ 24 時(shí)，等號成立． 16．某公司租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn) A、 B兩類產(chǎn)品，甲種設(shè)備每天能生產(chǎn) A 類產(chǎn)品 5件和 B類產(chǎn)品 10件，乙種設(shè)備每天能生產(chǎn) A類產(chǎn)品 6件和 B類產(chǎn)品 20件．已知設(shè)備甲每天的租賃費(fèi)為 200元，設(shè)備乙每天的租賃費(fèi)為 300元 ．現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn) A類產(chǎn)品 50件， B類產(chǎn)品 140件，所需租賃費(fèi)最少為 ________元． [答案 ] 2 300 [解析 ] 設(shè)甲、乙兩種設(shè)備分別需要租用 x、 y天． 根據(jù)題意得????? 5x＋ 6y≥5010x＋ 20y≥140x∈ Z， y∈ Z， 所需租賃費(fèi)為 z＝ 200x＋ 300y. 作出可行域如圖所示，將 l0 x＋ 3y＝ 0向可行域平移，當(dāng)直線經(jīng)過 M點(diǎn)時(shí)， z 取 最小值． 由????? 5x＋ 6y＝ 50x＋ 2y＝ 14 ，得 M(4,5)． ∴ zmin＝ 2004 ＋ 3005 ＝ 2 300(元 )． 即所需租賃費(fèi)最少為 2 300元． 三、解答題 (本大題共 6個(gè)小題，共 70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 ) 17． (本小題滿分 10 分 )若函數(shù) f(x)＝ lg(8＋ 2x－ x2)的定義域?yàn)?M，函數(shù) g(x)＝1－ 2x－ 1的定義域?yàn)?N，求集合 M， N， M∩ N. [解析 ] 由 8＋ 2x－ x20，即 x2－ 2x－ 80， ∴ (x－ 4)(x＋ 2)0， ∴ － 2x4. ∴ M＝ {x|－ 2x4}． 由 1－ 2x－ 1≥0 ，得 x－ 3x－ 1≥0 ， ∴ x≥3 或 x1. ∴ N＝ {x|x1或 x≥3} ． ∴ M∩ N＝ {x|－ 2x1或 3≤ x4}． 18． (本小題滿分 12 分 )當(dāng) x3時(shí)，求函數(shù) y＝ 2x2x－ 3的值域． [解析 ] ∵ x3， ∴ x－ 30. ∴ y＝ 2x2x－ 3＝x－ 2＋ x－ ＋ 18x－ 3 ＝ 2(x－ 3)＋ 18x－ 3＋ 12 ≥2 x－ 18x－ 3＋ 12＝ 24. 當(dāng)且僅當(dāng) 2(x－ 3)＝ 18x－ 3， 即 x＝ 6時(shí)，上式等號成立， ∴ 函數(shù) y＝ 2x2x－ 3的值域?yàn)?[24，＋ ∞) ． 19． (本小題滿分 12 分 )不等式 kx2－ 2x＋ 6k0(k≠0) (1)若不等式的解集是 {x|x－ 3或 x－ 2}，求 k的值． (2)若不等式的解集為 R，求 k的取值范圍． [解析 ] (1)因?yàn)椴坏仁降慕饧癁?{x|x－ 3或 x－ 2}， 所以，－ 3，－ 2是方程 kx2－ 2x＋ 6k＝
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1