20xx春北師大版高中數(shù)學(xué)必修5第3章不等式綜合測(cè)試-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 0的兩根，且 k0 ∴????? － 3－ 2＝ 2k－ － ＝ 6 即 k＝－ 25. (2)若不等式的解集為 R， 則????? k0，Δ ＝ 4－ 4k6 k0， 即????? k0，1－ 6k20， 解得： k－ 66 . 20． (本小題滿分 12 分 )制訂投資計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，根據(jù)預(yù)測(cè)，甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為 100%和 50%，可能的最大虧損率分別為 30%和 10%，投資人計(jì)劃投資金額不超過(guò) 10萬(wàn)元，要求確?？赡艿馁Y金虧損不超過(guò) ，問(wèn)投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬(wàn)元，才能使可能的盈利最大？ [解析 ] 設(shè)投資人分別用 x萬(wàn)元、 y萬(wàn)元投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，由題意知 ????? x＋ y≤＋ ≤x≥0y≥0， 目標(biāo)函數(shù) z＝ x＋ . 上述不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，陰影部分 (含邊界 )即可行域． 作直線 l0： x＋ ＝ 0，并作平行于直線 l0的一組直線， x＋ ＝ z， z∈ 相交，其中有一條直線經(jīng)過(guò)可行域上的 M 點(diǎn)，且與直線 x＋ ＝ 0的距離最大，這里 M 點(diǎn)是直線 x＋ y＝ 10和 ＋ ＝ ．解方程組????? x＋ y＝ 10＋ ＝ ， 得????? x＝ 4y＝ 6 . 此時(shí) z＝ 14 ＋ 6 ＝ 7(萬(wàn)元 )． ∴ 當(dāng)????? x＝ 4y＝ 6 ，時(shí) z取得最大值． 答：投資人用 4萬(wàn)元投資甲項(xiàng)目、 6萬(wàn)元投資乙項(xiàng)目，才能在確保虧損不超過(guò) 的前提下，使可能盈利最大． 21． (本小題滿分 12 分 )已知關(guān)于 x 的方程 (m＋ 1)x2＋ 2(2m＋ 1)x＋ 1－ 3m＝ 0 的兩根為x x2，若 x11x23，求實(shí)數(shù) m的取值范圍． [解析 ] 設(shè) f(x)＝ (m＋ 1)x2＋ 2(2m＋ 1)x＋ 1－ 3m，顯然 m＋ 1≠0. (1)當(dāng) m＋ 10時(shí)，可畫(huà)簡(jiǎn)圖： 則????? m＋ 10ff，即????? m－ 1m－ 2m－ 89，不等式組無(wú)解． (2)當(dāng) m＋ 10時(shí)，可畫(huà)簡(jiǎn)圖： 則????? m＋ 10ff，即????? m－ 1m－ 2m－ 89. 得－ 2m－ 1. 由 (1)、 (2)知 m的取值范圍是 (－ 2，－ 1)． 22． (本小題滿分 12分 )已知函數(shù) f(x)＝ x2ax＋ b(a、 b為常數(shù) )，且方程 f(x)－ x＋ 12＝ 0有兩個(gè)實(shí)根為 x1＝ 3， x2＝ 4. (1)求函數(shù) f(x)的解析式； (2)設(shè) k1，解關(guān)于 x的不等式 f(x) k＋ x－ k2－ x . [解析 ] (1)將 x1＝ 3， x2＝ 4分別代入方程 x2ax＋ b－ x＋ 12＝ 0，得 ????? 93a＋ b＝－ 91
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1