20xx春北師大版高中數(shù)學必修5第3章不等式綜合測試(完整版)
【正文】 64a＋ b＝－ 8，解得????? a＝－ 1b＝ 2 .∴ f(x)＝x22－ x(x≠2) ． (2)原不等式即為 x22－ xk＋ x－ k2－ x ，可化為x2－ k＋ x＋ k2－ x 0. 即 (x－ 2)(x－ 1)(x－ k)0. ① 當 1k2時， 1xk或 x2。 【成才之路】 2021年春高中數(shù)學 第 3 章 不等式 綜合測試 北師大版必修 5 (時間： 120分鐘 滿分： 150分 ) 第 Ⅰ 卷 (選擇題 共 60分 ) 一、選擇題 (本大題共 12個小題，每小題 5分，共 60分，每小題有 4個選項，其中有且僅有一個是正確的，把正確的選項填在答題卡中 ) 1．若 1a1b0，則下列不等式： ① a＋ bab； ② |a||b|； ③ ab； ④ ba＋ ab2中正確的是 ( ) A． ①② B． ②③ C． ①④ D． ③④ [答案 ] C [解析 ] 由 1a1b0，得 ba0， ∴②③ 均不成立， a＋ b0， ab0， ∴① 成立． 而 ba＋ ab－ 2＝ a－ b2ab 0， ∴ ba＋ ab2， ④ 成立．故選 C. 2．如果 a， b， c滿足 cba且 ac0，則下列選項中不一定成立的是 ( ) A． abac B． c(b－ a)0 C． cb2ab2 D． ac(a－ c)0 [答案 ] C [解析 ] cba， ac0?a0， c0. 對于 A： ?????bca0 ?abac， A正確． 對于 B： ?????ba?b－ a0c0 ?c(b－ a)0， B正確； 對于 C： ?????cab2≥0 ?cb2≤ ab2 ? cb2ab2， C錯，即 C不一定成立． 對于 D： ac0， a－ c0?ac(a－ c)0， D正確． 3．直線 3x＋ 2y＋ 5＝ 0把平面分成兩個區(qū)域．下列各點與原點位于同一區(qū)域的是 ( ) A． (－ 3,4) B． (－ 4,3) C． (0，－ 3) D． (－ 3,2) [答案 ] A [解析 ] 當 x＝ y＝ 0時， 3x＋ 2y＋ 5＝ 50，則原點一側對應的不等式是 3x＋ 2y＋ 50， 可以驗證僅有點 (－ 3,4)滿足 3x＋ 2y＋ 50. 4． (2021( x， y)＝ y－ x，畫出線性約束條件????? x＋ y≥2x≤1y≤2表示的平面區(qū)域如圖所示． 可以看出當 z＝ y－ x過點 A(1,1)時有最小值 0，過點 C(0,2)時有最大值 2，則 OA→ b2a＝ 2，當且僅當 2ab ＝ b2a，且 a＋ b＝ 2，即 a＝ 23， b ＝ 43時取得等號， ∴ y的最小值是 92，選 C. 9．若不等式組????? x≥0x＋ 3y≥43x＋ y≤4所表示的平面區(qū)域被直線 y＝ kx＋ 43分為面積相等的兩部分，則 k的值是 ( )
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