20xx年蚌埠市五河縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷四含答案解析(存儲版)
【正文】 （ 1 分） 解得： x=7．經(jīng)檢驗(yàn)是方程的根，且符合題意， …（ 1 分） 所以，當(dāng) OQ 的長度為 或 7 時， ⊙ P 與 ⊙ Q 相切． （ 3） ∵∠ POQ=∠ COE， ∵ PC=PD， ∴∠ PDC=∠ PCD，從而 ∠ OPQ=2∠ OCE≠∠ OCE， ∴ 要使 △ OPQ 與 △ OCE 相似，只可能 ∠ OQP=∠ OCE， …（ 1 分） 當(dāng)點(diǎn) Q 在射線 OB 上時， ∠ OQP=45176。 ∵ AD=CD ∴△ AED≌△ DFC ∴ DE=CF=a 在 Rt△ AED 中， AD2=17a2，即正方形的面積為 17a2． 故答案為： 17a2． 14．（ 5 分）如圖，用完全相同的兩個矩形紙片交叉疊合得到四邊形 ABCD，則四邊形 ABCD 的形狀是 菱形 ． 【解答】 解： ∵ 兩張紙條都是長方形， ∴ AB∥ CD， BC∥ AD， ∴ 四邊形 ABCD 為平行四邊形． 過點(diǎn) A 作 AE⊥ DC 于 E， AF⊥ BC 于 F． ∵ 兩張長方形紙條的寬度相等， ∴ AE=AF． 又 ∵ ?ABCD 的面積 =DC?AE=BC?AF， ∴ DC=BC， ∴ ?ABCD 為菱形． 故答案是：菱形． 三、（本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分） 15．（ 8 分） ，并求出它的所有整數(shù)解 的和． 【解答】 解： ， 解不等式 ① 得 x≥ ﹣ 1， 解不等式 ② 得 x≤ 3， ∴ 原不等式組的解集是﹣ 1≤ x≤ 3， ∴ 原不等式組的整數(shù)解是﹣ 1， 0， 1， 2， ∴ 所有整數(shù)解的和﹣ 1+0+1+2=2． 16．（ 8 分）解方程： ① 的解 x= 0 ． ② 的解 x= 1 ． ③ 的解 x= 2 ． ④ 的解 x= 3 ． … （ 1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出 ⑤ ， ⑥ 個方程及它們的解． （ 2）請你用一個含正整數(shù) n 的式子表示上述規(guī)律，并求出它的解． 【解答】 解： ① x=0② x=1③ x =2④ x=3． （ 1）第 ⑤ 個方程： 解為 x=4． 第 ⑥ 個方程： 解為 x=5． （ 2）第 n 個方程： 解為 x=n﹣ 1． 方程兩邊都乘 x+1，得 n=2n﹣（ x+1）． 解得 x=n﹣ 1． 四、（本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分） 17．（ 8 分）如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為 1 個單位長度，△ ABC 的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（﹣ 3， 4）， B（﹣ 5， 2）， C（﹣ 2， 1）． （ 1）畫出 △ ABC 關(guān)于 y 軸的對稱圖形 △ A1B1C1； （ 2）畫出將 △ ABC 繞原點(diǎn) O 逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90176。 o m] A． 2 個 B． 3 個 C． 4 個 D． 5 個 【解答】 解：連接 OE，如圖所示： ∵ AD 與圓 O 相切， DC 與圓 O 相切， BC 與圓 O 相 切， ∴∠ DAO=∠ DEO=∠ OBC=90176。 x+x3 的結(jié)果是（ ） A． x4 B． x3 C． 2x3 D． 2x4 【解答】 解： x4247。 x+x3 的結(jié)果是（ ） A． x4 B． x3 C． 2x3 D． 2x4 4．（ 4 分）不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A． B． C ． D． 5．（ 4 分）如圖，下列圖形從正面看是三角形的是（ ） A． B． C． D． 6．（ 4 分）從一副撲克牌中隨機(jī)抽出一張牌，得到梅花或者 K 的概率是（ ） A． B． C． D． 7．（ 4 分）某工程甲單獨(dú)完成要 45 天，乙單獨(dú)完成要 30 天，若乙先單獨(dú)干 22天，剩下的由甲單獨(dú)完成．問甲、乙一共用幾天可以完成全部工作，若設(shè)甲、乙共用 x 天完成，則符合題意的方程是（ ） A． =1 B． =1 C． =1 D． =1 8．（ 4 分）如圖，兩個邊長分別為 a， b（ a＞ b）的正方形連在一起，三點(diǎn) C， B，F(xiàn) 在同一直線上，反比例函數(shù) y= 在第一象限的圖象經(jīng)過小正方形右下頂點(diǎn) E．若OB2﹣ BE2=10，則 k 的值是（ ） A． 3 B． 4 C． 5 D． 4 9．（ 4 分）如圖，正方形 ABCD 中， P 為對角線上的點(diǎn)， PB=AB，連 PC，作 CE⊥CP 交 AP 的延長線于 E， AE 交 CD 于 F，交 BC 的延長線于 G，則下列結(jié)論： ① E為 FG 的中點(diǎn)； ② FG2=4CF?CD； ③ AD=DE； ④ CF=2DF．其中正確的個數(shù)是（ ） A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 10．（ 4 分）如圖， AB 為半圓 O 在直徑， AD、 BC 分別切 ⊙ O 于 A、 B 兩點(diǎn)， CD切 ⊙ O 于點(diǎn) E，連接 OD、 OC，下列結(jié)論： ①∠ DOC=90176。那么 ∠ 2 與 ∠ 5 互余， ∴∠ 5=∠ G， ∴ EC=EG． 在直角三角形 FCG 中 ∠ 3 與 ∠ G 互余， ∠ 4 與 ∠ 5 也互余，而 ∠ 5=∠ G， ∴∠ 3=∠ 4， ∴ EC=EF， 從而得出 EG=EF，即 E 為 FG 的中點(diǎn)． [來源 : o m] ∴① 正確． ③∵ AB=BC， ∠ ABD=∠ CBD， BP=BP， ∴△ ABP≌△ CBP， ∴∠ 1=∠ 2， ∵ AB∥ CD， ∴∠ 1=∠ DFA， ∵ AB=BP， ∴∠ 1=∠ BPA， ∵∠ DPF=∠ APB， ∵ EF=CE， ∴∠ 3=∠ 4， ∴∠ 4=∠ DPE， ∴ D、 P、 C、 E 四點(diǎn)共圓， ∴∠ DEA=∠ DCP， ∵∠ 1+∠ DAP=90176。即 ∠ DOC=90176。兩種情況， ① 當(dāng) ∠ PAO=90176。 ∠ OPQ=30176。 P 是邊 OA 上一點(diǎn)， OP=4 ，以點(diǎn) P 為圓心畫圓，圓 P 交 OA 于點(diǎn) C（點(diǎn) P 在 O、 C 之間，如圖）．點(diǎn) Q 是直線 OB 上的一個動點(diǎn)，連 PQ，交圓 P 于點(diǎn) D，已知，當(dāng) OQ=7 時， = ． （ 1）求圓 P 半徑長； （ 2）當(dāng)點(diǎn) Q 在射線 OB 上運(yùn)動時，以點(diǎn) Q 為圓心， OQ 為半徑作圓 Q，若圓 Q與圓 P 相切，試求 OQ 的長度； （ 3）連 CD 并延長交直線 OB 于點(diǎn) E，是否存在這樣的點(diǎn) Q，使得以 O、 C、 E 為頂點(diǎn)的三角形與 △ OPQ 相似？若存在，試確定 Q 點(diǎn)的位置；若不存在，試說明理由． 【解答】 解：（ 1）過點(diǎn) P 作 PG⊥ OB
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