【正文】 蟹的銷售額為（ 30+x）元， 死蟹的銷售額為 200x元， ∴ Q=（ 30+x） +200x=﹣ 10x2+900x+30000； （ 3）設(shè)總利潤為 L=Q﹣ 30000﹣ 400x=﹣ 10x2+500x， =﹣ 10（ x2﹣ 50x） =﹣ 10（ x2﹣ 50x+252﹣ 252） =﹣ 10（ x﹣ 25） 2+6250． 當(dāng) x=25時，總利潤最大，最大利潤為 6250元． 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點 A（ ， 0）， B（ 3 ， 2）， C（ 0， 2）．動點 D以每秒1 個單位的速度從點 O出發(fā)沿 OC 向終點 C運動，同時動點 E 以 每秒 2 個單位的速度從點 A出發(fā)沿 AB 向終點 B運動．過點 E 作 EF⊥ AB，交 BC 于點 F，連接 DA、 DF．設(shè)運動時間為 t秒． （ 1）求 ∠ ABC的度數(shù)； （ 2）當(dāng) t為何值時， AB∥ DF； （ 3）設(shè)四邊形 AEFD的面積為 S． ① 求 S關(guān)于 t的函數(shù)關(guān)系式； ② 若一拋物線 y=﹣ x2+mx經(jīng)過動點 E，當(dāng) S＜ 2 時，求 m的取值范圍（寫出答案即可）． 【考點】 二次函數(shù)綜合題． 【分析】 （ 1）求 ∠ ABC的度數(shù)即求 ∠ BAx的度 數(shù)，過 B作 BM⊥ x軸于 M，則 AM=2 ， BM=2，由此可得出 ∠ BAM即 ∠ ABC的度數(shù)． （ 2）當(dāng) AB∥ FD時， ∠ CFD=∠ B=30176。 ， ∴ BF= ∴ （ 2﹣ t） + = ， ∴ t= ． （ 3） ① 連接 DE，過點 E作 EG⊥ x軸于點 G， 則 EG=t， OG= + t ∴ E（ + t， t） ∴ DE∥ x軸 S=S△ DEF+S△ DEA= DE CD+ DE OD = OC= （ ） 2 = + t． ② 當(dāng) S 時， 由 ① 可知， S= + t ∴ t+ ＜ 2 ， ∴ t＜ 1， ∵ t＞ 0， ∴ 0＜ t＜ 1， ∵ y=﹣ x2+mx，點 E（ + t， t）在拋物線上， 當(dāng) t=0時， E（ ， 0）， ∴ m= ， 當(dāng) t=1時， E（ 2 ， 1）， ∴ m= ， ∴ ＜ m＜ ． 。 ， ∴∠ OEC=75176。 ，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 ∠ ONM=∠ OMN=75176。 ，即 AB⊥ BF． 又 ∵ AB是直徑， ∴ 直線 BF是 ⊙ O的切線． （ 2）解：如圖，連接 DO， EO， ∵ 點 D，點 E分別是弧 AB的三等分點， ∴∠ AOD=60176。 ， 取 AB的中點 O，連接 OH、 OD， 則 OH=AO= AB=1， 在 Rt△ AOD中， OD= = = ， 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系， OH+DH＞ OD， ∴ 當(dāng) O、 D、 H三點共線時， DH的長度最小， 最小值 =OD﹣ OH= ﹣ 1． （解法二：可以理解為點 H是在 Rt△ AHB， AB直徑的半圓 上運動當(dāng) O、 H、 D三點共線時，DH長度最?。? 故答案為： ﹣ 1． 16．如圖，將二次函數(shù) y=x2﹣ m（其中 m＞ 0）的圖象在 x軸下方的部分沿 x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，形成新的圖象記 為 y1，另有一次函數(shù) y=x+b的圖象記為 y2，則以下說法： ① 當(dāng) m=1，且 y1與 y2恰好有三個交點時 b有唯一值為 1； ② 當(dāng) b=2，且 y1與 y2恰有兩個交點時， m＞ 4或 0＜ m＜ ； ③ 當(dāng) m=﹣ b時， y1與 y2一定有交點； ④ 當(dāng) m=b時， y1與 y2至少有 2個交點，且其中一個為（ 0， m）． 其中正確說法的序號為 ②④ ． 【考點】 拋物線與 x軸的交點；二次函數(shù)圖象與幾何變換． 【分析】 ① 錯誤．如圖 1中，當(dāng) 直線 y=x+b與拋物線相切時，也滿足條件只有三個交點．此時 b≠ 1，故 ① 錯誤． ② 正確．如圖 2中，當(dāng)拋物線經(jīng)過點（﹣ 2， 0）時， 0=4﹣ m， m=4，觀察圖象可知 m＞ 4時，y1與 y2恰有兩個交點． ③ 錯誤．如圖 3中，當(dāng) b=﹣ 4時，觀察圖象可知， y1與 y2沒有交點，故 ③ 錯誤． ④ 正確．如圖 4中，當(dāng) b=4時，觀察圖象可知， b＞ 0， y1與 y2至少有 2個交點，且其中一個為（ 0， b），故 ④ 正確． 【解答】 解： ① 錯誤．如圖 1中，當(dāng)直線 y=x+b與拋物線相切時，也滿足條件只有三個交點．此時 b≠ 1，故 ① 錯誤． ② 正確．如圖 2中，當(dāng)拋物線經(jīng)過點（﹣ 2， 0）時， 0=4﹣ m， m=4，觀察圖象可知 m＞ 4時，y1與 y2恰有兩個交點． 由 消去 y得到 x2+x+2﹣ m=0，當(dāng) △ =0時， 1﹣ 8+4m=0， ∴ m= ， 觀察圖象可知當(dāng) 0＜ m＜ 時， y1與 y2恰有兩個交點．故 ② 正確． ③ 錯誤．如圖 3中，當(dāng) b=﹣ 4時，觀察圖象可知， y1與 y2沒有交點，故 ③ 錯誤． ④ 正確．如圖 4中，當(dāng) b=4時，觀察圖象可知， b＞ 0， y1與 y2至少有 2個交點，且其中一個為（ 0， b），故 ④ 正確． 故答案為 ②④ 三、解答題（本大題有 8小題，共 80分，其中 1 1 1 20每題 8分， 21題 10分， 223題每題 12分， 24題 14分） . 17．（ 1）計算： +（ π ﹣ 1） 0﹣（ ） ﹣ 1； （ 2）化簡：（ m+2）（ m﹣ 2）﹣（ 2﹣ m） 2． 【考點】 平方差公式；實數(shù)的運算；完全平方公式；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪． 【分析】 （ 1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)，零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案． （ 2）根據(jù)完全平方公式以及平方差公式即可求出答案． 【解答】 解：（ 1）原式 =2+1﹣ 2=1； （ 2）原式 =m2﹣ 4﹣（ 4﹣ 4m+m2） =m2﹣ 4﹣ 4+4m﹣ m2 =4m﹣ 8 18． 已知反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù) y2=ax+b的圖象交于點 A（ 1， 4）和點 B（ m，﹣ 2）， （ 1）求這兩個函數(shù)的關(guān)系式； （ 2）觀察圖象，寫出使得 y1＞ y2成立的自變量 x的取值范圍． 【考點】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題． 【分析】 （ 1）將 A 坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出 k 的值，確定出反比例解析式，將 B坐標(biāo)代入反比例解析式中求出 m的值，確定出 B坐標(biāo)，將 A與 B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中 求出 a與 b的值 ，即可確定出一次函數(shù)解析式； （ 2）利用圖象即可得出所求不等式的解集，即為 x的范圍． 【解答】 解：（ 1） ∵ 函數(shù) y1= 的圖象過點 A（ 1， 4），即 4= ， ∴ k=4， ∴ 反比例函數(shù)的關(guān)系式為 y1= ； 又 ∵ 點 B（ m，﹣ 2）在 y1= 上， ∴ m=﹣ 2， ∴ B（﹣ 2，﹣ 2）， 又 ∵ 一次函數(shù) y2=ax+b過 A、 B兩點， ∴ 依題意，得 ， 解得 ， ∴ 一次函數(shù)的關(guān)系式為 y2=2x+2； （ 2）根據(jù)圖象 y1＞ y2成立的自變量 x的取值范圍為 x＜ ﹣ 2或 0＜ x＜ 1． 19．如圖， A、 B兩城市相距 80km，現(xiàn)計劃在這兩座城市間修建一條高速公路（即線段 AB），經(jīng)測量，森林保護中心 P在 A城市的北偏東 30176。 后得到 Rt△ ADE，點 B經(jīng)過的路徑為 ，則圖中陰影部分的面積是 ． 【考點】 扇形面積的計算；勾股定理；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【分析】 先根據(jù)