【正文】 、 D、 H三點共線時， DH的長度最小， 最小值 =OD﹣ OH= ﹣ 1． （解法二：可以理解為點 H是在 Rt△ AHB， AB直徑的半圓 上運動當 O、 H、 D三點共線時，DH長度最小） 故答案為： ﹣ 1． 16．如圖，將二次函數(shù) y=x2﹣ m（其中 m＞ 0）的圖象在 x軸下方的部分沿 x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，形成新的圖象記 為 y1，另有一次函數(shù) y=x+b的圖象記為 y2，則以下說法： ① 當 m=1，且 y1與 y2恰好有三個交點時 b有唯一值為 1； ② 當 b=2，且 y1與 y2恰有兩個交點時， m＞ 4或 0＜ m＜ ； ③ 當 m=﹣ b時， y1與 y2一定有交點； ④ 當 m=b時， y1與 y2至少有 2個交點，且其中一個為（ 0， m）． 其中正確說法的序號為 ②④ ． 【考點】 拋物線與 x軸的交點；二次函數(shù)圖象與幾何變換． 【分析】 ① 錯誤．如圖 1中，當 直線 y=x+b與拋物線相切時，也滿足條件只有三個交點．此時 b≠ 1，故 ① 錯誤． ② 正確．如圖 2中，當拋物線經(jīng)過點（﹣ 2， 0）時， 0=4﹣ m， m=4，觀察圖象可知 m＞ 4時，y1與 y2恰有兩個交點． ③ 錯誤．如圖 3中，當 b=﹣ 4時，觀察圖象可知， y1與 y2沒有交點，故 ③ 錯誤． ④ 正確．如圖 4中，當 b=4時，觀察圖象可知， b＞ 0， y1與 y2至少有 2個交點，且其中一個為（ 0， b），故 ④ 正確． 【解答】 解： ① 錯誤．如圖 1中，當直線 y=x+b與拋物線相切時，也滿足條件只有三個交點．此時 b≠ 1，故 ① 錯誤． ② 正確．如圖 2中，當拋物線經(jīng)過點（﹣ 2， 0）時， 0=4﹣ m， m=4，觀察圖象可知 m＞ 4時，y1與 y2恰有兩個交點． 由 消去 y得到 x2+x+2﹣ m=0，當 △ =0時， 1﹣ 8+4m=0， ∴ m= ， 觀察圖象可知當 0＜ m＜ 時， y1與 y2恰有兩個交點．故 ② 正確． ③ 錯誤．如圖 3中，當 b=﹣ 4時，觀察圖象可知， y1與 y2沒有交點，故 ③ 錯誤． ④ 正確．如圖 4中，當 b=4時，觀察圖象可知， b＞ 0， y1與 y2至少有 2個交點，且其中一個為（ 0， b），故 ④ 正確． 故答案為 ②④ 三、解答題（本大題有 8小題，共 80分，其中 1 1 1 20每題 8分， 21題 10分， 223題每題 12分， 24題 14分） . 17．（ 1）計算： +（ π ﹣ 1） 0﹣（ ） ﹣ 1； （ 2）化簡：（ m+2）（ m﹣ 2）﹣（ 2﹣ m） 2． 【考點】 平方差公式；實數(shù)的運算；完全平方公式；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪． 【分析】 （ 1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)，零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案． （ 2）根據(jù)完全平方公式以及平方差公式即可求出答案． 【解答】 解：（ 1）原式 =2+1﹣ 2=1； （ 2）原式 =m2﹣ 4﹣（ 4﹣ 4m+m2） =m2﹣ 4﹣ 4+4m﹣ m2 =4m﹣ 8 18． 已知反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù) y2=ax+b的圖象交于點 A（ 1， 4）和點 B（ m，﹣ 2）， （ 1）求這兩個函數(shù)的關系式； （ 2）觀察圖象，寫出使得 y1＞ y2成立的自變量 x的取值范圍． 【考點】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題． 【分析】 （ 1）將 A 坐標代入反比例函數(shù)解析式中求出 k 的值，確定出反比例解析式，將 B坐標代入反比例解析式中求出 m的值，確定出 B坐標，將 A與 B坐標代入一次函數(shù)解析式中 求出 a與 b的值 ，即可確定出一次函數(shù)解析式； （ 2）利用圖象即可得出所求不等式的解集，即為 x的范圍． 【解答】 解：（ 1） ∵ 函數(shù) y1= 的圖象過點 A（ 1， 4），即 4= ， ∴ k=4， ∴ 反比例函數(shù)的關系式為 y1= ； 又 ∵ 點 B（ m，﹣ 2）在 y1= 上， ∴ m=﹣ 2， ∴ B（﹣ 2，﹣ 2）， 又 ∵ 一次函數(shù) y2=ax+b過 A、 B兩點， ∴ 依題意，得 ， 解得 ， ∴ 一次函數(shù)的關系式為 y2=2x+2； （ 2）根據(jù)圖象 y1＞ y2成立的自變量 x的取值范圍為 x＜ ﹣ 2或 0＜ x＜ 1． 19．如圖， A、 B兩城市相距 80km，現(xiàn)計劃在這兩座城市間修建一條高速公路（即線段 AB），經(jīng)測量，森林保護中心 P在 A城市的北偏東 30176。 ﹣ 90176。 ， ∴∠ 1+∠ BAH=90176。 后得到 Rt△ ADE， ∴ Rt△ ADE≌ Rt△ ACB， ∴ S 陰影部分 =S△ ADE+S 扇形 ABD﹣ S△ ABC=S 扇形 ABD= ． 故答案為： ． 15．如圖， E， F是正方形 ABCD的邊 AD上兩個動點，滿足 AE=DF．連接 CF交 BD于點 G，連接 BE交 AG于點 H．若正方形的邊長為 2，則線段 DH長度的最小值是 ﹣ 1 ． 【考點】 正方形的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)正方形的性質(zhì)可得 AB=AD=CD， ∠ BAD=∠ CDA， ∠ ADG=∠ CDG，然后利用 “ 邊角邊 ” 證明 △ ABE和 △ DCF全等，根據(jù)全等三角形對應角相等可得 ∠ 1=∠ 2，利用 “SAS” 證明△ ADG和 △ CDG全等，根據(jù)全等三角形對應角相等可得 ∠ 2=∠ 3，從而得到 ∠ 1=∠ 3，然后求出 ∠ AHB=90176。 后得到 Rt△ ADE，點 B經(jīng)過的路徑為 ，則圖中陰影部分的面積是 ． 【考點】 扇形面積的計算；勾股定理；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【分析】 先根據(jù)勾股定理得到 AB= ，再根據(jù)扇形的面積公式計算出 S 扇形 ABD，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 Rt△ ADE≌ Rt△ ACB，于是 S 陰影部分 =S△ ADE+S 扇形 ABD﹣ S△ ABC=S 扇形 ABD 【解答】 解： ∵∠ ACB=90176。 ． 14．如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ ACB=90176。 ． 故答案為 30176。 ． ∴ 剪口與折痕所成的角 a的度數(shù)應為 30176。 ， ∴∠ ABD=30176。 ﹣ 60176。 ， ∴∠ BAD=180176。 或 60176。 ，易得 ∠ BAC=60176。 ． 【考點】 菱形的性質(zhì)． 【分析】 如圖，折痕為 AC與 BD， ∠ ABC=60176。 的菱形，剪口與折痕所成的角 a的度數(shù)應為 30176。 ， ∵ DE∥ BF， ∴∠ EDF=∠ BFC=30176。 x表示實際的工作時間，那么 3000247。= = ； 故選： A． 8．某市為解決部分市民冬季集中取暖問題需鋪設一條長 3000米的管道，為盡量減少施工對交通造成的影響，實施施工時 “?” ，設實際每天鋪設管道 x 米，則可得方程，根據(jù)此情景，題中用 “?” 表示的缺失的條件應補為（ ） A．每天比原計劃多鋪設 10米，結(jié)果延期 15天才完成 B．每天比原計劃少鋪設 10米，結(jié)果延期 15天才完成 C．每天比原計劃多鋪設 10米，結(jié)果提前 15天才完成 D．每天比原計劃少鋪設 10米，結(jié)果提前 15天才完成 【考點】 分式方程的應用． 【分析】 工作時間 =工作總量 247。 ，再由三角函數(shù)即可求出 PD的長． 【解答】 解：根據(jù)題意得： AB=4， ∵△ ABC是等邊三角形 ， ∴ AB=BC=4， ∠ C=60176。 【考點】 扇形面積的計算． 【分析】 根據(jù)扇形的面積公式列