【正文】 方程即可得到結(jié)論． 【解答】 解： ∵ OB=10cm， AB=20cm， ∴ OA=OB+AB=30cm， 設(shè)扇形圓心角的度數(shù)為 α ， ∵ 紙面面積為 π ， ∴ ﹣ = π ， ∴ α=150176。 C． 150176。 與線段 a，你能作出邊長(zhǎng)為 a的等邊三角形 △ COD嗎？小明的做法是：如圖 2，以 O為圓心，線段 a為半徑畫弧，分別交 OA， OB于點(diǎn) M， N，在弧 MN上任取一點(diǎn) P，以點(diǎn) M 為圓心， MP 為半徑畫弧，交弧 CD于點(diǎn) C，同理以點(diǎn) N 為圓心， N P 為半徑畫弧，交弧 CD 于點(diǎn) D，連結(jié) CD，即 △ COD 就是所求的等邊三 角形． （ 1）請(qǐng)寫出小明這種做法的理由； （ 2）在此基礎(chǔ)上請(qǐng)你作如下操作和探究（如圖 3）：連結(jié) MN， MN是否平行于 CD？為什么？ （ 3）點(diǎn) P 在什么位置時(shí)， MN∥ CD？請(qǐng)用小明的作圖方法在圖 1中作出圖形（不寫作法，保留作圖痕跡）． 23．有一種螃蟹，從河里捕獲后不放養(yǎng)最多只能活兩天，如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長(zhǎng)存活時(shí)間，但每天也有一定數(shù)量的蟹死去，假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個(gè)體重量基本保持不變，現(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場(chǎng)價(jià)收購(gòu)了這種活蟹 1000千克放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時(shí)市場(chǎng)價(jià)為 每千克 30元，據(jù)測(cè)算，以后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)每天可上升 1元，但是放養(yǎng)一天需各種費(fèi)用支出 400元，且平均每天還有 10千克蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部售出，售價(jià)都是每千克 20元． （ 1）設(shè) X天后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)為 P元，寫出 P關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式． （ 2）如果放養(yǎng) x天后將活蟹一次性出售，并記 1000千克蟹的銷售額為 Q元，寫出 Q關(guān)于 X 的函數(shù)關(guān)系式． （ 3）該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤(rùn)（利潤(rùn) =銷售總額﹣收購(gòu)成本﹣費(fèi)用），最大利潤(rùn)是多少？ 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（ ， 0）， B（ 3 ， 2）， C（ 0， 2）．動(dòng)點(diǎn) D以每秒1 個(gè)單位的速度從點(diǎn) O出發(fā)沿 OC 向終點(diǎn) C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) E 以每秒 2 個(gè)單位的速度從點(diǎn) A出發(fā)沿 AB 向終點(diǎn) B運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn) E 作 EF⊥ AB，交 BC 于點(diǎn) F，連接 DA、 DF．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒． （ 1）求 ∠ ABC的度數(shù)； （ 2）當(dāng) t為何值時(shí)， AB∥ DF； （ 3）設(shè)四邊形 AEFD的面積為 S． ① 求 S關(guān)于 t的函數(shù)關(guān)系式； ② 若一拋物線 y=﹣ x2+mx經(jīng)過(guò)動(dòng)點(diǎn) E，當(dāng) S＜ 2 時(shí)，求 m的取值范圍（寫出答案即可）． 2017年浙江省嘉興市海寧市新倉(cāng)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題有 10小題，每小題 4分，共 40分） . 1．下列電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)，是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱圖形． 【分析】 根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解． 【解答】 解： A、不是中心對(duì)稱圖形，故 A選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、不是中心對(duì)稱圖形，故 B選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、不是中心對(duì)稱圖形，故 C選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、是中心對(duì)稱圖形，故 D選項(xiàng)正確． 故選 D． 2．據(jù)浙江電商網(wǎng)統(tǒng)計(jì)， 2020 年嘉興市網(wǎng)絡(luò)零售額 億元，列全省第三．其中 億元可用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 108元 B． 109元 C． 109元 D． 1010元 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 — 表示較大的數(shù)． 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n為整數(shù)．本題中 億 =67889000000有 11 位整數(shù)， n=11﹣ 1=10． 【解答】 解： =67889000000= 1010． 故選： D． 3．用 3個(gè)相同的立方塊搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單組合體的三視圖． 【分析】 從正面看到的圖叫做主視圖，根據(jù)圖中立方體擺放的位置判定則可． 【解答】 解：由圖可知：右上角有 1個(gè)小正方形，下面有 2個(gè)小正方形， 故選： A． 4．已知一個(gè)布袋里裝有 2 個(gè)紅球， 3 個(gè)白球和 a 個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同．若從該布袋里任意摸出 1個(gè)球，是紅球的概率為 ，則 a等于（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【考點(diǎn)】 概率公式． 【分析】 首先根據(jù)題意得： = ，解此分式方程即可求得答案． 【解答】 解：根據(jù)題意得： = ， 解得： a=1， 經(jīng)檢驗(yàn)， a=1是原分式方程的解， ∴ a=1． 故選： A． 5．二 次函數(shù) y=ax2+bx+c圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)滿足表格： x ? ﹣ 3 ﹣ 2 ﹣ 1 0 1 ? y ? ﹣ 3 ﹣ 2 ﹣ 3 ﹣ 6 ﹣ 11 ? 則該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A．（﹣ 3，﹣ 3） B．（﹣ 2，﹣ 2） C．（﹣ 1，﹣ 3） D．（ 0，﹣ 6） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性確定出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，然后解答即可． 【解答】 解： ∵ x=﹣ 3和﹣ 1時(shí)的函數(shù)值都是﹣ 3，相等， ∴ 二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線 x=﹣ 2， ∴ 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ 2，﹣ 2）． 故選： B． 6．如圖，某廠 生產(chǎn)一種扇形折扇， OB=10cm， AB=20cm，其中裱花的部分是用紙糊的，若扇子完全打開(kāi)攤平時(shí)紙面面積為 π ，則扇形圓心角的度數(shù)為（ ） A． 120176。 和 B城市的北偏西 45176。 ， AC=BC=1，將 Rt△ ABC繞 A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30176。 7．如圖 1，在邊長(zhǎng)為 4的正 △ ABC 中，點(diǎn) P 以每秒 1cm的速度從點(diǎn) A出發(fā)，沿折線 AB﹣ BC運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn) C停止．過(guò)點(diǎn) P作 PD⊥ AB，垂足為 D， PD的長(zhǎng)度 y（ cm）與點(diǎn) P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 x（秒）的函數(shù)圖象如圖 2所示．當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng) 時(shí)， PD的長(zhǎng)是（ ） A． cm B． cm C． 2 cm D． 3 cm 8．某市為解決部分市民冬季集中取暖問(wèn)題需鋪設(shè)一條長(zhǎng) 3000米的管道，為盡量減少施工對(duì)交通造成的影響，實(shí)施施工時(shí) “?” ，設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道 x 米，則可得方程，根據(jù)此情景，題中用 “?” 表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（ ） A．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè) 10米，結(jié)果延期 15天才完成 B．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè) 10米，結(jié)果延期 15天才完成 C．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè) 10米，結(jié)果提前 15天才完成 D．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè) 10米，結(jié)果提前 15天才完成 9．如圖所示，兩個(gè)反比例函數(shù) y= 和 y= 在第一象限內(nèi)的圖象依次是 C1和 C2，設(shè)點(diǎn) P在 C1上， PC⊥ x軸于點(diǎn) C，交 C2于點(diǎn) A， PD⊥ y 軸于點(diǎn) D，交 C2于點(diǎn) B，則四邊形 PAOB 的面積為（ ） A． k1+k2 B． k1﹣ k2 C． k1?k2 D． k1?k2﹣ k2 10．在矩形 ABCD中，有一個(gè)菱形 BFDE（點(diǎn) E， F分別在線段 AB， CD上），記它們的面積分別為 SABCD和 SBFDE，現(xiàn)給出下列命題： ① 若 = ，則 tan∠ EDF= ； ② 若 DE2=BD?EF，則 DF=2AD，則（ ） A． ① 是假命題， ② 是假命題 B． ① 是真命題， ② 是假命題 C． ① 是假命題， ② 是真命題 D． ① 是真命題， ② 是真命題 二、填空題（本大題有 6小題，每小題 5分，共 30分） . 11．方程 x2﹣ 2x=0的根是 ． 12．一次函數(shù) y=3x+2的圖象與