上海市中考數(shù)學(xué)模擬試卷三含答案(存儲(chǔ)版)
【正文】 ﹣ 1 =3 ﹣ |2 ﹣ 3 |+1 =3 ﹣ +1 =2 +1． :根據(jù)解分式方程的方法先將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后解答即可，最好要驗(yàn)根． 解： =1﹣ 方程兩邊同乘以 x﹣ 2，得 1﹣ x=x﹣ 2﹣ 3 解得， x=3， 檢驗(yàn)：當(dāng) x=3時(shí)， x﹣ 2≠ 0， 故原分式方程的解是 x=3． ： （ 1）將點(diǎn) P的坐標(biāo)代入反比例 函數(shù)的解析式即可求得 m的值； (2）作 PC⊥ x軸于點(diǎn) C，設(shè) 點(diǎn) A的坐標(biāo)為 （ a， 0），則 AO=﹣ a， AC=2﹣ a，根據(jù) PA=2AB得到 AB： AP=AO： AC=1： 2，求得 a值后代入求得 k值即可． 解：∵ y= 經(jīng)過(guò) P（ 2， m）， ∴ 2m=8， 解得： m=4； (2）點(diǎn) P（ 2， 4）在 y=kx+b上， ∴ 4=2k+b， ∴ b=4﹣ 2k， ∵直線 y=kx+b（ k≠ 0）與 x軸、 y軸分別交于點(diǎn) A， B， ∴ A（ 2﹣ ， 0）， B（ 0， 4﹣ 2k）， 如圖， ∵ PA=2AB， ∴ AB=PB，則 OA=OC， ∴ ﹣ 2=2， 解得 k=1； :（ 1）由等腰直角三角形的性質(zhì)得出∠ A=∠ B=45176。 =2 = ， ∴ BE=AB﹣ AE=3 ﹣ =2 ， 即線段 BE的長(zhǎng)為 2 ； （ 2）過(guò)點(diǎn) E作 EH⊥ BC，垂足為點(diǎn) H，如圖所示： ∵在 Rt△ BEH中，∠ EHB=90176。﹣∠ DBC， 由題意知： DE是直徑， ∴∠ DBE=90176。 ， ∴ BP AB=1， AP= = ， AE=AG= ， ∴ EP=2 ， ∴ EB= = = ， ∴ GD= ． ：（ 1）∵點(diǎn) A（﹣ 1， 0）在拋物線 y=﹣（ x﹣ 1） 2+c上， ∴ 0=﹣（﹣ 1﹣ 1） 2+c，得 c=4， ∴拋物線解析式為： y=﹣（ x﹣ 1） 2+4， 令 x=0，得 y=3，∴ C（ 0， 3）； 令 y=0，得 x=﹣ 1或 x=3，∴ B（ 3， 0）． （ 2）△ CDB為直角三角形．理由如下： 由拋物線解析式，得頂點(diǎn) D的坐標(biāo)為（ 1， 4）． 如答圖 1所示，過(guò)點(diǎn) D作 DM⊥ x軸于點(diǎn) M，則 OM=1， DM=4， BM=OB﹣ OM=2． 過(guò)點(diǎn) C作 CN⊥ DM 于點(diǎn) N，則 CN=1， DN=DM﹣ MN=DM﹣ OC=1． 在 Rt△ OBC中，由勾股定理得： BC= = = ； 在 Rt△ CND中，由勾股定理得： CD= = = ； 在 Rt△ BMD中，由勾股定理得： BD= = = ． ∵ BC2+CD2=BD2， ∴△ CDB為直角三角形（勾股定理的逆定理）． （ 3）設(shè)直線 BC的解析式為 y=kx+b，∵ B（ 3， 0）， C（ 0， 3）， ∴ ， 解得 k=﹣ 1， b=3， ∴ y=﹣ x+3， 直線 QE 是直線 BC向右平移 t個(gè)單位得到， ∴直線 QE的解析式為： y=﹣（ x﹣ t） +3=﹣ x+3+t； 設(shè)直線 BD的解析式為 y=mx+m，∵ B（ 3， 0）， D（ 1， 4）， ∴ ， 解得： m=﹣ 2， n=6， ∴ y=﹣ 2x+6． 連接 CQ 并延長(zhǎng)，射線 CQ交 BD于點(diǎn) G，則 G（ ， 3）． 在△ COB向右平移的過(guò)程中： （ I）當(dāng) 0＜ t≤ 時(shí)，如答圖 2所示： 設(shè) PQ與 BC交于點(diǎn) K，可得 QK=CQ=t， PB=PK=3﹣ t． 設(shè) QE與 BD的交點(diǎn)為 F，則： ，解得 ，∴ F（ 3﹣ t， 2t）． S=S△ QPE﹣ S△ PBK﹣ S△ FBE= PE?PQ﹣ PB?PK﹣ BE
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