【正文】 B： ① 如圖 4﹣ 1，若將矩形 ABCD 先縱向分割出 2 個全等矩形，再將剩余的部分橫 向分割成 3 個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則 a= 或 （用含 b 的式子表示）； ② 如圖 4﹣ 2，若將矩形 ABCD 先縱向分割出 m 個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成 n 個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則 a= b 或b （用含 m， n， b 的式子表示）． 【解答】 解：（ 1） ∵ 點(diǎn) H 是 AD 的中點(diǎn)， ∴ AH= AD， ∵ 正方形 AEOH∽ 正方形 ABCD， ∴ 相似比為： = = ； 故答案為： ； （ 2）在 Rt△ ABC 中， AC=4， BC=3，根據(jù)勾股定理得， AB=5， ∴△ ACD 與 △ ABC 相似的相似比為： = ， 故答案為： ； （ 3） A、 ①∵ 矩形 ABEF∽ 矩形 FECD， ∴ AF： AB=AB： AD， 即 a： b=b： a， ∴ a= b； 故答案為： ② 每個小矩形都是全等的，則其邊長為 b 和 a， 則 b： a=a： b， ∴ a= b； 故答案為： B、 ① 如圖 2， 由 ①② 可知縱向 2 塊矩形全等，橫向 3 塊矩形也全等， ∴ DN= b， Ⅰ 、當(dāng) FM 是矩形 DFMN 的長時， ∵ 矩形 FMND∽ 矩形 ABCD， ∴ FD： DN=AD： AB， 即 FD： b=a： b， 解得 FD= a， ∴ AF=a﹣ a= a， ∴ AG= = = a， ∵ 矩形 GABH∽ 矩形 ABCD， ∴ AG： AB=AB： AD 即 a： b=b： a 得： a= b； Ⅱ 、當(dāng) DF 是矩形 DFMN 的長時， ∵ 矩形 DFMN∽ 矩形 ABCD， ∴ FD： DN=AB： AD 即 FD： b=b： a 解得 FD= ， ∴ AF=a﹣ = ， ∴ AG= = ， ∵ 矩形 GABH∽ 矩形 ABCD， ∴ AG： AB=AB： AD 即 ： b=b： a， 得： a= b； 故答案為： 或 ； ② 如圖 3， 由 ①② 可知縱向 m 塊矩形全等，橫向 n 塊矩形也全等， ∴ DN= b， Ⅰ 、當(dāng) FM 是矩形 DFMN 的長時， ∵ 矩形 FMND∽ 矩形 ABCD， ∴ FD： DN=AD： AB， 即 FD： b=a： b， 解得 FD= a， ∴ AF=a﹣ a， ∴ AG= = = a， ∵ 矩形 GABH∽ 矩形 ABCD， ∴ AG： AB=AB： AD 即 a： b=b： a 得： a= b； Ⅱ 、當(dāng) DF 是矩形 DFMN 的長時， ∵ 矩形 DFMN∽ 矩形 ABCD， ∴ FD： DN=AB： AD 即 FD： b=b： a 解得 FD= ， ∴ AF=a﹣ ， ∴ AG= = ， ∵ 矩形 GABH∽ 矩形 ABCD， ∴ AG： AB=AB： AD 即 ： b=b： a， 得： a= b； 故答案為： b 或 b． 七、（本題滿分 12 分） 22．（ 12 分）某批發(fā)中心銷售品牌計(jì)算器，成本價 12 元 /個，零售價 20 元 /個，批發(fā)優(yōu)惠規(guī)定：一次購買 10 個以上的，每多買一個，售價降低 元（假如某人要買 20 個計(jì)算器，每個降價 （ 20﹣ 10） =1 元，該人就可以按 19 元 /個進(jìn)行購買），但批發(fā)中心規(guī)定最低出售價不得低于 16 元 /個． （ 1）小李到批發(fā)中心購買此計(jì)算器然 后轉(zhuǎn)賣，問他如何批發(fā)購買才能使自己獲利多？ （ 2）寫出一次購買量 x 個與批發(fā)中心利潤 y 的函數(shù)關(guān)系式． （ 3）某天總部詢查人員小王從乙那里賺的錢反而比從甲那兒賺的少，問賬目有問題嗎？ 【解答】 解：（ 1）設(shè)一次購買 x 只，才能以最低價購買， 則有： （ x﹣ 10） =20﹣ 16， 解這個方程得 x=50； 答一次至少買 50 只，才能以最低價購買． （ 2） y=20x﹣ 12x=8x（ 0＜ x＜ 10）， y=（ 20﹣ 12） x﹣ （ x﹣ 10） x=﹣ x2+9x（ 10＜ x≤ 50）， y=16x﹣ 12x=4x（ x＞ 50）；． （ 3） y=﹣ x2+9x=﹣ （ x﹣ 45） 2+． ① 當(dāng) 10＜ x≤ 45 時， y 隨 x 的增大而增大，即當(dāng)賣的只數(shù)越多時，利潤更大． ② 當(dāng) 45＜ x≤ 90 時， y 隨 x 的增大而減小，即當(dāng)賣的只數(shù)越多時，利潤變小． 且當(dāng) x=42 時， y1= 元，當(dāng) x=52 時， y2= 元． ∴ y1＞ y2．即出現(xiàn)了賣 42 只賺的錢比賣 52 只嫌的錢多的現(xiàn)象． 八、（本題滿分 14 分） 23．（ 14 分）已知 ∠ AOB=45176。 ∠ A=∠ B=90176。 ② AD+BC=CD， ③ S△ AOD：S△ BOC=AD2： AO2， ④ OD： OC=DE： EC， ⑤ OD2=DE?CD，正確的有（ ） [來源 :Zamp。 AC=4， BC=3，小明發(fā)現(xiàn) △ ABC 也是 “自相似圖形 ”，他的思路是：過點(diǎn) C 作 CD⊥ AB 于點(diǎn) D，則 CD 將 △ ABC 分 割成 2 個與它自己相似的小直角三角形．已知 △ ACD∽△ ABC，則 △ ACD 與 △ ABC 的相似比為 ； （ 3）現(xiàn)有一個矩形 ABCD 是自相似圖形，其中長 AD=a，寬 AB=b（ a＞ b）． 請從下列 A、 B 兩題中任選一條作答：我選擇 題． A： ① 如圖 3﹣ 1，若將矩形 ABCD 縱向分割成兩個全等矩形，且與原矩形都相似，則 a= （用含 b 的式子表示）； ② 如圖 3﹣ 2 若將矩形 ABCD 縱向分割成 n 個全等矩形，且與原矩形都相似，則a= （用含 n， b 的式子表示）； B： ① 如圖 4﹣ 1，若將矩形 ABCD 先縱向分 割出 2 個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成 3 個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則 a= （用含 b 的式子表示）； ② 如圖 4﹣ 2，若將矩形 ABCD 先縱向分割出 m 個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成 n 個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則 a= （用含 m， n， b 的式子表示）． 七、（本題滿分 12 分） 22．（ 12 分）某批發(fā)中心銷