【正文】 售品牌計(jì)算器，成本價(jià) 12 元 /個(gè)，零售價(jià) 20 元 /個(gè)，批發(fā)優(yōu)惠規(guī)定：一次購(gòu)買(mǎi) 10 個(gè)以上的，每多買(mǎi)一個(gè)，售價(jià)降低 元（假如某人要買(mǎi) 20 個(gè)計(jì)算器，每個(gè)降價(jià) （ 20﹣ 10） =1 元，該人就可以按 19 元 /個(gè)進(jìn)行購(gòu)買(mǎi)），但批發(fā)中心規(guī)定最低出售價(jià)不得低于 16 元 /個(gè)． （ 1）小李到批發(fā)中心購(gòu)買(mǎi)此計(jì)算器然后轉(zhuǎn)賣(mài)，問(wèn)他如何批發(fā)購(gòu)買(mǎi)才能使自己獲利多？ （ 2）寫(xiě)出一次購(gòu)買(mǎi)量 x 個(gè)與批發(fā)中心利潤(rùn) y 的函數(shù)關(guān)系式． （ 3）某天總部詢(xún)查人員小王從乙那里賺的錢(qián)反而比從甲那兒賺的少，問(wèn)賬目有問(wèn)題嗎？ 八、（本題滿(mǎn)分 14 分） 23．（ 14 分）已知 ∠ AOB=45176。得到的 △ A2B2C2． 18．（ 8 分）計(jì)算： （ 1） （ 2） 五、（本大題共 2 小題，每小題 10 分，滿(mǎn)分 20 分） 19．（ 10 分）如圖，矩形 OABC 的頂點(diǎn) C、 A 分別在 x 軸和 y 軸上，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 4， 3），雙曲線 y= （ x＞ 0）的圖象經(jīng)過(guò) AB 的中點(diǎn) D，且與 BC 交于點(diǎn) E，連接 DE． （ 1）求雙曲線的解析式； （ 2）求 tan∠ BDE 的值； （ 3）在第一象限內(nèi)存在點(diǎn) P，使 △ OPA 與 △ BDE 相似，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的 P點(diǎn)的坐標(biāo)． 20．（ 10 分）某電視臺(tái)的一檔娛樂(lè)性節(jié)目中，在游戲 PK 環(huán)節(jié)，為了隨機(jī)分選游戲雙方的組員，主持人設(shè)計(jì)了以下游戲：用不透明的白布包住三根顏色長(zhǎng)短相同的細(xì)繩 AA BB CC1，只露出它們的 頭和尾（如圖所示），由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細(xì)繩，并拉出，若兩人選中同一根細(xì)繩，則兩人同隊(duì)，否則互為反方隊(duì)員． （ 1）若甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出，求他恰好抽出細(xì)繩 AA1 的概率； （ 2）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法，求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的概率． 六、（本題滿(mǎn)分 12 分） 21．（ 12 分）閱讀下列材料，完成任務(wù)： 自相似圖形 定義：若某個(gè)圖形可分割為若干個(gè)都與它相似 的圖形，則稱(chēng)這個(gè)圖形是自相似圖形．例如：正方形 ABCD 中，點(diǎn) E、 F、 G、 H 分別是 AB、 BC、 CD、 DA 邊的中點(diǎn)，連接 EG， HF 交于點(diǎn) O，易知分割成的四個(gè)四邊形 AEOH、 EBFO、 OFCG、 HOGD均為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形． 任務(wù)： （ 1）圖 1 中正方形 ABCD 分割成的四個(gè)小正方形中，每個(gè)正方形與原正方形的相似比為 ； （ 2）如圖 2，已知 △ ABC 中， ∠ ACB=90176。 ∴∠ DAP=∠ DCP=∠ DEA， ∴ AD=DE， ∴③ 正確， ②∵∠ 3=∠ 4， AD=DE（ ③ 已求證）， ∴△ CEF∽△ CDE， ∴ = ，即 CE2=CF?CD， ∵∠ 3=∠ 4， ∴ CE=EF， ∵ E 為 FG 的中點(diǎn)． ∴ FG=2CE，即 CE= FG， ∴ =CF?CD， 即 FG2=4CF?CD， ∴② 正確． ④∵ 四邊形 ABCD 是正方形， ∴△ PDF∽△ PBA， ∴ = = ， ∴ = ， ∴ = ， 即 CF= DF， ∴④ 錯(cuò)誤， 綜上所述，正確的由 ①②③ ． 故選： C． 10．（ 4 分）如圖， AB 為半圓 O 在直徑， AD、 BC 分別切 ⊙ O 于 A、 B 兩點(diǎn)， CD切 ⊙ O 于點(diǎn) E，連接 OD、 OC，下列結(jié)論： ①∠ DOC=90176。又 ∠ EDO=∠ ODC， ∴△ EDO∽△ ODC， ∴ = ，即 OD2=DC?DE，選項(xiàng) ⑤ 正確； ∵∠ AOD+∠ COB=∠ AOD+∠ ADO=90176。時(shí)，此時(shí) AO 為 Rt△ PAO 的斜邊， 在 Rt△ BDE 中，由勾股定理可求得 DE= ， ∴ 有 = 或 = ， 當(dāng) = 時(shí)，即 = ，解得 PA= ，此時(shí) ∠ PAO=∠ BDE=∠ BAC，即點(diǎn) P 在 線段AC 上， 過(guò) P 作 PF⊥ OA 于點(diǎn) F，如圖 1， ∴△ APF∽△ ACO， ∴ = = ，即 = = ，解得 AF= ， PF= ， ∴ OF=3﹣ = ， ∴ P（ ， ）， 當(dāng) = 時(shí)，即 = ，解得 PA= ， 在 Rt△ PAO 中，由勾股定理可求得 OP= = ，過(guò) P 作 PM⊥ AO 于點(diǎn) M，如圖 2， [來(lái)源 :學(xué)科網(wǎng) ] 則 AO?PM=PA?PO，解得 PM= ， 在 Rt△ OMP 中，由勾股定理可得 OM= = ， ∴ P（ ， ）； 綜上可知 P 點(diǎn)坐標(biāo)為此時(shí) P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 4， 3）或 （ ， 3）或（ ， ）或 P（ ， ）． 20．（ 10 分）某電視臺(tái)的一檔娛樂(lè)性節(jié)目中，在游戲 PK 環(huán)節(jié)，為了隨機(jī)分選游戲雙方的組員，主持人設(shè)計(jì)了以下游戲：用不透明的白布包住三根顏色長(zhǎng)短相同的細(xì)繩 AA BB CC1，只露出它們的頭和尾（如圖所示），由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細(xì)繩，并拉出，若兩人選中同一根細(xì)繩，則兩人同隊(duì)，否則互為反方隊(duì)員． （ 1）若甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出，求他恰好抽出細(xì)繩 AA1 的概率； （ 2）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法，求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的概率． 【解答】 解：（ 1） ∵ 共有三根細(xì)繩，且抽出每根細(xì)繩的可能性相同 ， ∴ 甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出，恰好抽出細(xì)繩 AA1 的概率是 = ； （ 2）畫(huà)樹(shù)狀圖： 共有 9 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的結(jié)果數(shù)為 3 種情況， 則甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的概率是 = ． 六、（本題滿(mǎn)分 12 分） 21．（ 12 分）閱讀下列材料，完成任務(wù)： 自相似圖形 [來(lái)源 :學(xué) 科 網(wǎng) Z X X K ] 定義：若某個(gè)圖形可分割為若干個(gè)都與它相似的圖形，則稱(chēng)這個(gè)圖 形是自相似圖形．例如：正方形 ABCD 中，點(diǎn) E、 F、 G、 H 分別是 AB、 BC、 CD、 DA 邊的中點(diǎn)，連接 EG， HF 交于點(diǎn) O，易知分割成的四個(gè)四邊形 AEOH、 EBFO、 OFCG、 HOGD均為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形． 任務(wù)： （ 1）圖 1 中正方形 ABCD 分割成的四個(gè)小正方形中，每個(gè)正方形與原正方形的相似比為 ； （ 2）如圖 2，已知 △ ABC 中， ∠ ACB=90176