【正文】 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分） 11．（ 5 分）函數(shù) y= + 的自變量 x 的取值范圍是 ． 12．（ 5 分）因式分解： x3﹣ x2+ = ． 13．（ 5 分）如圖，直線 l 過正方形 ABCD 的頂點(diǎn) D，過 A、 C 分別作直線 l 的垂線，垂足分別為 E、 F．若 AE=4a， CF=a，則正方形 ABCD 的面積為 ． 14．（ 5 分）如圖，用完全相同的兩個(gè)矩形紙片交叉疊合得到四邊形 ABCD，則四邊形 ABCD 的形狀是 ． 三、（本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分） 15．（ 8 分） ，并求出它的所有整數(shù)解的和． 16．（ 8 分）解方程： ① 的解 x= ． ② 的解 x= ． ③ 的解 x= ． ④ 的解 x= ． … （ 1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出 ⑤ ， ⑥ 個(gè)方程及它們的解． （ 2）請(qǐng)你用一個(gè)含正整數(shù) n 的式子表示上述規(guī)律，并求出它的解． 四、（本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分） 17．（ 8 分）如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為 1 個(gè)單位長度，△ ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（﹣ 3， 4）， B（﹣ 5， 2）， C（﹣ 2， 1）． （ 1）畫出 △ ABC 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱圖形 △ A1B1C1； （ 2）畫出將 △ ABC 繞原點(diǎn) O 逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90176。xxamp。 P 是邊 OA 上一點(diǎn)， OP=4 ，以點(diǎn) P 為圓心畫圓，圓 P 交 OA 于點(diǎn) C（點(diǎn) P 在 O、 C 之間，如圖）．點(diǎn) Q 是直線 OB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連 PQ，交圓 P 于點(diǎn) D，已知，當(dāng) OQ=7 時(shí)， = ． （ 1）求圓 P 半徑長； （ 2）當(dāng)點(diǎn) Q 在射線 OB 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以點(diǎn) Q 為圓心， OQ 為半徑作圓 Q，若圓 Q與圓 P 相切，試求 OQ 的長度； （ 3）連 CD 并延長交直線 OB 于點(diǎn) E，是否存在這樣的點(diǎn) Q，使得以 O、 C、 E 為頂點(diǎn)的三角形與 △ OPQ 相似？若存在，試確定 Q 點(diǎn)的位置；若不存在，試說明理由． 【解答】 解：（ 1）過點(diǎn) P 作 PG⊥ OB，垂足為 G， ∵∠ AOB=45176。兩種情況， ① 當(dāng) ∠ PAO=90176。那么 ∠ 2 與 ∠ 5 互余， ∴∠ 5=∠ G， ∴ EC=EG． 在直角三角形 FCG 中 ∠ 3 與 ∠ G 互余， ∠ 4 與 ∠ 5 也互余，而 ∠ 5=∠ G， ∴∠ 3=∠ 4， ∴ EC=EF， 從而得出 EG=EF，即 E 為 FG 的中點(diǎn)． [來源 : o m] ∴① 正確． ③∵ AB=BC， ∠ ABD=∠ CBD， BP=BP， ∴△ ABP≌△ CBP， ∴∠ 1=∠ 2， ∵ AB∥ CD， ∴∠ 1=∠ DFA， ∵ AB=BP， ∴∠ 1=∠ BPA， ∵∠ DPF=∠ APB， ∵ EF=CE， ∴∠ 3=∠ 4， ∴∠ 4=∠ DPE， ∴ D、 P、 C、 E 四點(diǎn)共圓， ∴∠ DEA=∠ DCP， ∵∠ 1+∠ DAP=90176。 x+x3 的結(jié)果是（ ） A． x4 B． x3 C． 2x3 D． 2x4 【解答】 解： x4247。 ∵ AD=CD ∴△ AED≌△ DFC ∴ DE=CF=a 在 Rt△ AED 中， AD2=17a2，即正方形的面積為 17a2． 故答案為： 17a2． 14．（ 5 分）如圖，用完全相同的兩個(gè)矩形紙片交叉疊合得到四邊形 ABCD，則四邊形 ABCD 的形狀是 菱形 ． 【解答】 解： ∵ 兩張紙條都是長方形， ∴ AB∥ CD， BC∥ AD， ∴ 四邊形 ABCD 為平行四邊形． 過點(diǎn) A 作 AE⊥ DC 于 E， AF⊥ BC 于 F． ∵ 兩張長方形紙條的寬度相等， ∴ AE=AF． 又 ∵ ?ABCD 的面積 =DC?AE=BC?AF， ∴ DC=BC， ∴ ?ABCD 為菱形． 故答案是：菱形． 三、（本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分） 15．（ 8 分） ，并求出它的所有整數(shù)解 的和． 【解答】 解： ， 解不等式 ① 得 x≥ ﹣ 1， 解不等式 ② 得 x≤ 3， ∴ 原不等式組的解集是﹣ 1≤ x≤ 3， ∴ 原不等式組的整數(shù)解是﹣ 1， 0， 1， 2， ∴ 所有整數(shù)解的和﹣ 1+0+1+2=2． 16．（ 8 分）解方程： ① 的解 x= 0 ． ② 的解 x= 1 ． ③ 的解 x= 2 ． ④ 的解 x= 3 ． … （ 1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出 ⑤ ， ⑥ 個(gè)方程及它們的解． （ 2）請(qǐng)你用一個(gè)含正整數(shù) n 的式子表示上述規(guī)律，并求出它的解． 【解答】 解： ① x=0② x=1③ x =2④ x=3． （ 1）第 ⑤ 個(gè)方程： 解為 x=4． 第 ⑥ 個(gè)方程： 解為 x=5． （ 2）第 n 個(gè)方程： 解為 x=n﹣ 1． 方程兩邊都乘 x+1，得 n=2n﹣（ x+1）． 解得 x=n﹣ 1． 四、（本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分） 17．（ 8 分）如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為 1 個(gè)單位長度，△ ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（﹣ 3， 4）， B（﹣ 5， 2）， C（﹣ 2， 1）． （ 1）畫出 △ ABC 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱圖形 △ A1B1C1； （ 2）畫出將 △ ABC 繞原點(diǎn) O 逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90176。． ∴ OQ=8． …（ 2 分） 當(dāng)點(diǎn) Q 在射線 OB 的反向延長線上時(shí)， ∠ OQP=15176。 ∴ 2（ ∠ DOE+∠ EOC） =180176。2017 年安徽省蚌埠市五河縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四） 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分） 1．（ 4 分） |﹣ 2|的值是（ ） A．﹣ 2 B． 2 C． D．﹣ 2．（ 4 分）新亞商城春節(jié)期間，開設(shè)一種摸獎(jiǎng)游戲