高考理科數(shù)學(xué)兩直線的位置關(guān)系復(fù)習(xí)資料(存儲(chǔ)版)
【正文】 立足教育 開創(chuàng)未來 理科數(shù)學(xué) ，直角邊 BC在直線 2x+3y6=0上，頂點(diǎn) A的坐標(biāo)是 (5， 4)，求邊 AB和 AC所在的直線方程 . 立足教育 開創(chuàng)未來 kBC=1,且 ∠ ABC=45176。 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 43 已知兩點(diǎn) A(2， 3)、 B(4， 1)，直線 l： x+2y2=0，在直線 l上求一點(diǎn) P. (1)使 |PA|+|PB|最??； (2)使 |PA||PB|最大 . 解： (1)可判斷 A、 B在直線 l的同側(cè)，設(shè)點(diǎn)A關(guān)于 l的對(duì)稱點(diǎn) A1的坐標(biāo)為 (x1， y1). 則有 解得 由兩點(diǎn)式可得直線 A1B的方程為 1111232 2 022,3 1( ) 1 2 2xyyx???? ? ????? ????1125.95xy?????? ???7 ( 4) 1 ,11yx??立足教育 開創(chuàng)未來 理科數(shù)學(xué) (2)若直線 l不經(jīng)過第二象限，求 a的取值范圍 . 解 : (1)證明 :l的方程可化為 (2x+y+4)+a(x2y3)=0. 令 得 所以直線 l過定點(diǎn) P(1,2),故直線 l經(jīng)過第三象限 . 題型 直線系方程的應(yīng)用 參考題2 4 0 , 2 3 0xyxy? ? ??? ??1 .2xy??? ??立足教育 開創(chuàng)未來 理科數(shù)學(xué) 全國版 50 1. 要特別注意數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法 .根據(jù)題意畫出圖形不僅易于找到解題思路 ， 還可避免增解和漏解 ， 同時(shí)還可充分利用平面圖形的性質(zhì) ， 挖掘某些隱含條件 ， 優(yōu)化解題過程 ，找到簡捷解法 . 2. 求對(duì)稱點(diǎn)的步驟： (1)設(shè)點(diǎn) —— 設(shè)對(duì)稱點(diǎn)為 (x， y)； 立足教育 開創(chuàng)未來 理科數(shù)學(xué) 全國版 45 3. 已知斜率為 2的直線 l與拋物線 y2=4x相交于A、 B兩點(diǎn) ， 且 |AB|= 點(diǎn) C(a， 0)為 x軸上一動(dòng)點(diǎn) ， 若 △ ABC的面積不小于 9， 求 a的取值范圍 . 解： 設(shè)直線 l的方程為 y=2x+m,代入 y2=4x, 得 (2x+m)2=4x， 即 4x2+4(m1)x+m2=0. 設(shè) A(x1， y1)， B(x2， y2)， 則 因?yàn)?|AB|= 所以 即 |x1x2|=3， 所以 (x1+x2)24x1x2=9. 題型 6 求變量的取值范圍 3 5,21 2 1 21 , .4mx x m x x? ? ?3 5, 212| | 1 2 3 5 ,xx ? ? ?立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國版 40 由 得點(diǎn) M的坐標(biāo)為 又因?yàn)?M為 ′的中點(diǎn)， 由此得 得 Q′(2， 2). 設(shè)入射光線與 l的交點(diǎn)為 N,且 P、 N、 Q′共線 , 得入射光線的方程為 即 5x4y+2=0. 10,0xyxy? ? ??? ??11( , ).221122,1122xy?????????????22 ,3 2 2 2yx?????立足教育 開創(chuàng)未來 理科數(shù)學(xué) 理科數(shù)學(xué) 理科數(shù)學(xué) 全國版 31 1. 要認(rèn)清直線平行 、 垂直的充要條件 ，應(yīng)特別注意 x， y的系數(shù)中一個(gè)為零的情況的討論 .兩直線的位置關(guān)系要分斜率不存在和斜率存在兩種情況來討論 .兩直線平行要從斜率和截距兩方面入手 . 2. 涉及三角形的問題 ， 要充分利用三角形的平面幾何性質(zhì) ， 簡化代數(shù)運(yùn)算 . 3. 出現(xiàn)角度問題時(shí) ， 要分清是利用夾角公式還是到角公式 . 立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) tanα, 則 設(shè)點(diǎn) P的坐標(biāo)為 P(x,y)(x＞ 200). 由經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的斜率公式得 200 .2xy ? 2 0 0 2 0 0 3 0 0 2 2 8 0 0 6 4 022, 0 .22P C P Bxxxxkkx x x x? ? ? ?立足教育 開創(chuàng)未來 理科數(shù)學(xué) 全國版 18 ③ P點(diǎn)到 l1的距離與 P點(diǎn)到 l3的距離之比是 若能，求出 P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，說明理由 . 解： (1)l2即 所以 l1與 l2間的距離 所以 所以 因?yàn)?a＞ 0，所以 a=3. 2: 5.12 0.2xy ?221 ( )752,102 ( 1 )ad ???1752 ,105a ?? 17 .22a ??立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） m － 8 2 ＝ 0 ，得 m ＝ 177。 理科數(shù)學(xué) 全國版 12 解： (1)因?yàn)?m28+n=0且 2mm1=0， 所以 m=1， n=7. (2)由 A1B2A2B1=0,得 m 全國版 10 設(shè) l1： a1x+b1y+c1=0， l2： a2x+b2y+c2=0. 因?yàn)? 所以 所以 l1與 l2重合 . 12 2 s i n s i n , 2 s i n s i nc a R A Ac c R C C? ? ?111222,a b ca b c??2211222s i n s i n s i n s i n,s i n s i n s i n s i n s i nabA A A Aa B A C C b C? ? ? ?立足教育 開創(chuàng)未來 α90176。 全國版 6 5. 點(diǎn) P(x0， y0)到直線 l:Ax+By+C
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