高考理科數(shù)學(xué)兩直線的位置關(guān)系復(fù)習(xí)資料-wenkub.com
2024-08-25 08:58 本頁面
【正文】 全國版 51 (2)列式 —— 利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式 (中心對稱情況 )或垂直平分的條件 (軸對稱情況 )來列關(guān)于 x， y的方程組 。 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國版 46 于是 (1m)2m2=9，解得 m=4. 此時(shí)， Δ=16(m1)216m2＞ 0. 所以直線 l的方程是 y=2x4，即 2xy4=0. 設(shè)點(diǎn) C到直線 l的距離為 d，則 d= 因?yàn)?S△ ABC≥9,所以 即 所以 |2a4|≥6，解得 a≥5或 a≤1. 故 a的取值范圍是 (∞， 1］ ∪ ［ 5， +∞). 點(diǎn)評 :求參數(shù)的取值范圍問題 ,一般是先根據(jù)條件得出參數(shù)的函數(shù)式或相應(yīng)的不等式 (組 ),再求得參數(shù)的取值范圍 . | 2 4 | .5a1 | | 9 ,2 A B d? ? ? 1 | 2 4 |3 5 9 ,2 5a? ? ?立足教育 開創(chuàng)未來 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） (2)直線 PP′與直線 ax+by+c=0的斜率互為負(fù)倒數(shù) ,即 00( , )22a x b y??00 ( ) 1 .yb ax a b??立足教育 開創(chuàng)未來 全國版 41 (2)因?yàn)?l是 ′的垂直平分線 , 因而 |NQ|=|NQ′|, 所以 |PN|+|NQ|=|PN|+|NQ′|=|PQ′| 即這條光線從 P到 Q所經(jīng)過的距離是 22( 3 2 ) ( 2 2 ) 4 1 .? ? ? ? ?41.立足教育 開創(chuàng)未來 理科數(shù)學(xué) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） ,再利用夾角公式 ,求得直線 AB的斜率 ,進(jìn)而得到直線 AB的方程 . 15立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國版 32 4. 考慮斜率問題時(shí)，要注意斜率不存在這種特殊情形 . 5. 點(diǎn)到直線的距離公式是一個(gè)基本公式，它涉及絕對值、直線垂直、最小值等內(nèi)容 . 立足教育 開創(chuàng)未來 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國版 28 因?yàn)?kPA=2， 所以 即 所以 所以 所以點(diǎn) P的坐標(biāo)為 (2， 1). 點(diǎn)評： 涉及求交點(diǎn)或中點(diǎn)坐標(biāo)問題時(shí) ，一般是先設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)參數(shù) ， 然后由題中條件得出所求參數(shù)的方程 (組 )， 再通過解方程 (組 )求得坐標(biāo)參數(shù) . 11122 2 ,11 122kk??1 2 ,1kk ??1.3k ?1 1 1 3 1 1 1 3 2 , 1 ,2 2 2 2 2 2 2 2kk? ? ? ? ? ?立足教育 開創(chuàng)未來 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國版 24 由直線 PC到直線 PB的到角公式得 要使 tan∠ BPC達(dá)到最大 ,只需 達(dá)到最小 . 由均值不等式知 當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)上式取得等號 . 2160 2t a n 80 0 64 0112264 64( 20 0).16 0 64 0 28 8 16 0 64 0 28 8PB PCPB PCkk xBPCxxkkxxxxxxxx? ? ?????? ? ?????1 6 0 6 4 0 2 8 8xx??1 6 0 6 4 0 2 8 8 2 1 6 0 6 4 0 2 8 8 3 5 2 ,xx?? ? ? ?1 6 0 6 4 0xx??立足教育 開創(chuàng)未來 全國版 23 解： 如圖所示 ,建立平 面直角坐標(biāo)系 ,則 A(200,0), B(0,220),C(0,300). 直線 l的方程為 y=(x200) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國版 19 (2)由 (1)知， l1即 2xy+3=0，所以 k1=2. 而 l3的斜率 k3=1， 所以 因?yàn)?0≤θ＜ π，所以 θ=πarctan3. (3)設(shè)點(diǎn) P(x0， y0).若 P點(diǎn)滿足條件②，則 P點(diǎn)在與 l1， l2平行的直線 l′： 2xy+C=0上 . 且 即 或 所以 或 1313 2 ( 1 )t a n 3 .1 1 2 ( 1 )kkkk? ? ? ?? ? ?1||| 3 | 1 2 ,52 5CC ??? 132C ?1 .16C ?00132 02xy ?? 0012 0 .16xy ??立足教育 開創(chuàng)未來 理科數(shù)學(xué) (2)求 l3到 l1的角 θ。 m ＝ 0 ， 即 m ＝ 0 時(shí)， l1⊥ l2. 又－n8＝－ 1 ，所以 n ＝ 8 ， 即 m ＝ 0 ， n ＝ 8 時(shí)， l1⊥ l2且 l1在 y 軸上的截距為－ 1. 立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國版 15 解： ( 1 ) 由 m 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） m≠0，得 n≠177。 理科數(shù)學(xué) 全國版 11 1. 已知兩直線 l1:mx+8y+n=0和 l2:2x+my1= m， n的值，使 : (1)l1與 l2相交于點(diǎn) P(m， 1)。 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國版 8 P是直線 l上的一點(diǎn)，將直線 l繞點(diǎn) P逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) α(0176。 理科數(shù)學(xué) 理科數(shù)學(xué) tanθ= 。 理科數(shù)學(xué) l1⊥ l2的充要條件是 _________. 2. 設(shè)直線 l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,則當(dāng) 時(shí)， l1與 l2_____；當(dāng) 時(shí)，l1與 l2_____；當(dāng) 時(shí)， l1與 l2_____。 全國版 3 高 考 猜
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