高考理科數(shù)學(xué)函數(shù)的值域復(fù)習(xí)資料-wenkub.com
2024-08-25 08:57 本頁面
【正文】 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 52 函數(shù) 的值域是 . 函數(shù) 的定義域?yàn)? 因?yàn)楹瘮?shù) 在 上為單調(diào)遞增函數(shù)， 所以當(dāng) 時(shí)， 故原函數(shù)的值域?yàn)? y x x? ? ?12y x x? ? ?121{ | } .2xx ?y x x? ? ?121( 2?? ， ］12x?12y ?m a x ，1(.2?? ， ］ 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 48 題型三：利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域 3. (原創(chuàng) )已知函數(shù) (1)若函數(shù)的定義域是［ 2， 1］，求函數(shù)的值域； (2)若函數(shù)的定義域是 ，求函數(shù)的值域 . ( ) .f x x x??2 212 2［ ， ］ 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） xy x?? ?125.xyx? ?234 全國版 42 設(shè)函數(shù) f(x)=log2(32xx2)的定義域?yàn)?A，值域?yàn)?B，則 A∩B= . 由 32xx2＞ 0，得 3＜ x＜ 1， 所以 A=(3， 1). 因?yàn)?0＜ 32xx2=4(x+1)2≤4， 所以 f(x)≤2， 所以 B=(∞， 2］，故 A∩B=(3， 1). 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 38 (1)(配方法 ) 設(shè) μ=x26x5(μ≥0)， 則原函數(shù)可化為 又因?yàn)?μ=x26x5=(x+3)2+4≤4， 所以 0≤μ≤4，故 μ∈ ［ 0,2］， 所以 的值域?yàn)椋?0,2］ . .y ??y x x? ? ? ?2 65y x x? ? ? ?2 65。 全國版 36 y=f(x)的值域是［ π,10］，則函數(shù)y=f(x10)+π的值域是 ( ) A. ［ π,10］ B. ［ 0,π+10］ C. ［ π10,0］ D. ［ 10,π］ 因?yàn)?y=f(x) 所以函數(shù) y=f(x10)+π的值域是 ［ 0,π+10］，故選 B. 向右平移 10個單位長度 向上平移 π個單位長度 B 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 32 二 、 求函數(shù)值域的基本方法 1. 配方法 —— 常用于可化為二次函數(shù)的問題 . 2. 逆求法 —— 常用于已知定義域求值域(如分式型且分子 、 分母為一次函數(shù)的函數(shù) ). 理科數(shù)學(xué) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 27 第 講 3 函數(shù)的值域 第二章 函數(shù) 全國版 26 4. 恒成立問題： f(x)≥a f(x)］ min≥a。 理科數(shù)學(xué) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） ( ) 1 xxfxxx??? ? ?1?52，xax? ? ?1?52，?52， 全國版 20 (原創(chuàng) )關(guān)于 x的不等式 在區(qū)間［ 1，2］上有解， 求 a的取值范圍 . xax? ? ?1 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 16 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 12 點(diǎn)評： 解決函數(shù)的定義域與值域?qū)?yīng)的問題 ， 一般先根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性 ， 找到定義域與值域的端點(diǎn)值的對應(yīng)關(guān)系 ， 然后由此得出相應(yīng)參數(shù)的方程 (或不等式 )， 再求解得出參數(shù)的取值或取值范圍 . 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 8 當(dāng)且僅當(dāng) 即 時(shí)等號成立 . 所以 所以原函數(shù)的值域?yàn)? 11 2122xx???，x ?? 12212y ? ? ?2 ，1( , .2? ? ? ?2 ］ 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 4 當(dāng)且僅當(dāng) 即 時(shí)等號成立 . 所以 所以原函數(shù)的值域?yàn)? 11 2122xx???，x ?? 12212y ??2 ，1 , ) .2? ? ?2［ 理科數(shù)學(xué) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 2 專題四：用不等式法求函數(shù)的值域 1. 求下列函數(shù)的值域：
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