高考理科數(shù)學(xué)等差數(shù)列復(fù)習資料-wenkub.com
2025-08-06 14:44 本頁面
【正文】 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習（第 1輪） 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 55 ? (3)求 的最大值 . ? 由 (2)可知 , ? 所以 ? 當且僅當 n=5時取等號 . ? 故當 n=5時， f(n)的最大值為 1( ) ( * )( 25 )nnbf n n Nnb ????( 2 1 ) 2,12nnS nnbnnc n? ? ??122()( 25 ) ( 25 ) 2( 1 )11,2526 25 3626nnb nfnn b n nnnnnn???? ? ? ?? ? ?????1 .36 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習（第 1輪） a 3=45， a1+a4=14. ? (1)求數(shù)列 {an}的通項公式； 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 50 ? 【 點評 :】 數(shù)列是特殊的函數(shù)，有關(guān)數(shù)列中的一些問題，可以利用函數(shù)的方法來解決，如求數(shù)列中的最值項，先把定義域看為正整數(shù)集，然后利用求函數(shù)最值的方法進行求解 . 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習（第 1輪） 高中總復(fù)習（第 1輪） 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 45 ? 題型 5：等差數(shù)列與函數(shù)交匯 ? 3. 已知二次函數(shù) y=f(x)的圖象經(jīng)過坐標原點，其導(dǎo)函數(shù)為 f ′(x)= {an}的前 n項和為Sn，點 (n,Sn)(n∈ N)均在函數(shù) y=f(x)的圖象上 . ? (1)求數(shù)列 {an}的通項公式； ? (2)設(shè) Tn是數(shù)列 {bn}的前 n項和，求使得 對所有 n∈ N*都成立的最小正整數(shù) m. 13 ,nnnbaa ??20nmT ? 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 44 ? (2)因為 a8=a5+3d， 所以 d==2， ? an=a8+(n8)d=5+(n8)180。 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習（第 1輪） 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 40 ? 1：因為 2a9a10=a9+(a9a10)=a9d=a8， ? 而 a4+a12=a6+a10=2a8，即 5a8=120，故 a8=24， ? 所以 2a9a10=24. ? 2：由 a4+a6+a8+a10+a12=120， ? 得 5a1+(3+5+7+9+11)d=120 ， 即a1+7d=a8=24， ? 所以 2a9a10=a9d=a8=24. 理科數(shù)學(xué) 理科數(shù)學(xué) 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 37 解： ( 1 ) 證明：由已知，當 n ≥ 2 時， 2 an＝ Sn 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 36 已知數(shù)列 ??????????an ，首項 a 1 ＝ 3 ，且 2 a n ＝ S n 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習（第 1輪） 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 32 ? (1)證明：因為等差數(shù)列 {an}的公差是 d(常數(shù) )， 所以 ? 所以 {bn}是等差數(shù)列 . 1 2 1 2 111 1 11 1 111( ) ( 1 ) ( )2 2( 1 )11 ( ) ( ) 2.2 2 2 2nnnnnnnnnna a a a a abbnnn a a n a anna a a aa a d n? ? ? ? ? ???????? ? ? ?常 數(shù) ， 其 中 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習（第 1輪） 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 28 ? 1. 由五個量 a d、 n、 an、 Sn中的三個量可求出其余兩個量 ， 即 “ 知三求二 ” .要求選用公式恰當 ， 即能減少運算量 ， 達到快速 、 準確的目的 . 理科數(shù)學(xué) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習（第 1輪） 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 23 ? 設(shè)數(shù)列 {an}是公差不為零的等差數(shù)列， Sn是數(shù)列 {an}的前 n項和，且 求數(shù)列 {an}的通項公式 . ? 設(shè)等差數(shù)列 {an}的公差為 d. ? 由 及已知條件得 ? (3a1+3d)2=9(2a1+d)， ① ? 4a1+6d=4(2a1+d). ② 2S S S??3 29 S 4 4 2， ，()nnnS n a d???112 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習（第 1輪） 高中總復(fù)習（第 1輪） 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 18 ? 題型 2：等差數(shù)列前 n項和的應(yīng)用 ? 2. 已知數(shù)列 {an}的前 n項和 Sn=n29n. ? (1)求證： {an}為等差數(shù)列； ? (1)證明：當 n=1時， a1=S1=8. ? 當 n≥2時， an=SnSn1 ? =n29n［ (n1)29(n1)］ ? =2n10. 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習（第 1輪） 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 14 ? 【 點評 】 ： 應(yīng)用等差數(shù)列的通項公式 ， 求出基本量 ， 然后利用求和公式求解 ． 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習（第 1輪） 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 10 ? 其中正確的命題是
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