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高考理科數(shù)學(xué)平面及其基本性質(zhì)復(fù)習(xí)資料-wenkub.com

2024-08-16 14:47 本頁面
   

【正文】 ,兩腰和上底邊長均為 1,求這個(gè)水平放置的平面圖形的面積 . ? 解: 設(shè)直觀圖 A′B′C′D′對(duì)應(yīng)的平面圖形為ABCD. 23 因?yàn)橹庇^圖 A′B′C′D′是底角為 45176。 a= a2, ? 所以 ? 點(diǎn)評(píng): 斜二測畫法作圖的規(guī)則是“水平不變,縱直減半” .求直觀圖的面積與原圖形的面積之比時(shí),應(yīng)注意高的變化 . 121261668212a 323439。D39。= B39。sin45176。 ? 在 α內(nèi)取 2個(gè)點(diǎn) , β內(nèi)取 1個(gè)點(diǎn)可以確定 ? =18個(gè)平面 . ? 再加 α、 β 2個(gè)平面 , 故最多可確定 32個(gè)平面 . 1432CC32 4321CC9 ? ABCDA1B1C1D1中, P、 Q、R分別是 AB、 AD、 B1C1的中點(diǎn),則正方體的過點(diǎn) P、 Q、 R的截面圖形是 ( ) ? A. 三角形 B. 四邊形 ? C. 五邊形 D. 六邊形 D 10 ? 解: 如圖,分別取 C1D BB DD1的中 ? 點(diǎn) E、 M、 N. ? 易證 PQ∥ MN∥ RE, ? 從而 P、 Q、 N、 E、 R、 ? M共面, ? 所以截面圖形是六邊形, ? 故選 D. 11 ? 1. 對(duì)空間三條直線,如果其中一條直線 ? 和另兩條直線都相交,討論由這三條直 ? 線可以確定幾個(gè)平面 . ? 解 :設(shè) a,b,c為三條直線 ,a∩b=A, a∩c=B. ? (1)若 b∥ c,則 b、 c確定一個(gè)平面, ? 且 a在這個(gè)平面內(nèi),故共確定一個(gè)平面 . 題型 1 確定平面的個(gè)數(shù) 12 ? (2)若 b與 c異面,則由 a、 b確定一個(gè)平面, ? 由 a、 c確定一個(gè)平面,故共確定兩個(gè)平面 . ? (3)若 b與 c相交,設(shè) b∩c=C. ? 當(dāng) a不經(jīng)過 C點(diǎn)時(shí), A、 B、 C三點(diǎn)不共線, ? 由這三點(diǎn)確定一個(gè)平面,直線 a、 b、 c都在這 ? 個(gè)平面內(nèi),故共確定一個(gè)平面 . ? 當(dāng) a經(jīng)過 C點(diǎn)時(shí), a、 b、 c三線共點(diǎn) .若 a、 b、 ? c共面,則確定一個(gè)平面;若 a、 b、 c不共面, ? 則確定三個(gè)平面 . 13 ? 綜上分析 , 這三條直線可以確定 1個(gè)或 2個(gè)或 3個(gè)平面 . ? 點(diǎn)評(píng): 解決空間直線或點(diǎn)確定平面的個(gè)數(shù)問題 , 一是先按已知元素之間的位置關(guān)系(如直線分異面與共面 , 點(diǎn)分共線與不共線 )進(jìn)行分類討論;二是利用公理進(jìn)行計(jì)數(shù) . 14 ? 討論一條直線和這條直線外 ? 不共線的三點(diǎn)可以確定幾個(gè)平面 ? ? 解: 設(shè)點(diǎn) A、 B、 C為直線 l外不共線的三點(diǎn) . ? (1)若點(diǎn) A、 B、 C中任意兩點(diǎn)與直線 l都不共 ? 面,則直線 l與點(diǎn) A、 B、 C分別確定一個(gè)平 ? 面 .又 A、 B、 C三點(diǎn)確定一個(gè)平面,故共確 ? 定四個(gè)平面 . 15 ? (2)若點(diǎn) A、 B、 C中有且只有兩個(gè)點(diǎn)與直線 l共面 , 不妨設(shè) A、 B兩點(diǎn)與 l共面 , 則直線 l與 A、 B兩點(diǎn)確定一個(gè)平面 , l與 C點(diǎn)確定一個(gè)平面 , 又 A、 B、 C三點(diǎn)確定一個(gè)平面 , 故共確定三個(gè)平面 . ? (3)若 A、 B、 C三點(diǎn)與 l共面 , 則可以確定一個(gè)平面 . ? 所以一條直線和這條直線外不共線的三點(diǎn) , 可以確定 4個(gè) 、 3個(gè)或者 1個(gè)平面 . 16 ? 2. 若三個(gè)平面兩兩相交 , 且三條交線互相平行 ,則這三個(gè)平面把空間分成 ( ) ? A. 5部分 B. 6部分 C. 7部分 D. 8部分 ? 解: 三條兩兩相交 (不過同一點(diǎn) )的直線將平面分成 7個(gè)部分 .拓展到空間 , 三個(gè)兩兩相交的平面 , 當(dāng)三條交線互相平行時(shí) , 這三個(gè)平面將空
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