【正文】 未來 全國版 15 解： ( 1 ) 由 m 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 理科數(shù)學(xué) 全國版 8 P是直線 l上的一點(diǎn)，將直線 l繞點(diǎn) P逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) α(0176。 理科數(shù)學(xué) 理科數(shù)學(xué) 全國版 3 高 考 猜 想 1. 根據(jù)兩直線的位置關(guān)系，求相關(guān)參數(shù)的值 . 2. 通過直線的斜率研究兩直線所成的角 . 3. 直線的方程與點(diǎn)到直線的距離的綜合應(yīng)用 . 立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國版 2 考 點(diǎn) 搜 索 ●兩條直線重合、平行、垂直的條件 ●兩條直線所成的角的有關(guān)概念和計(jì)算公式 ●點(diǎn)到直線的距離公式，兩條平行直線間的距離公式 立足教育 開創(chuàng)未來 當(dāng) 時(shí)， l1與 l2_____. k1=k2 b1≠b2 k1tanα= _________. 逆時(shí)針 l1到 l2 銳角或直角 0176。 全國版 7 x+y1=0到直線 xsinα+ycosα1 =( ＜ α＜ )的角是 ( ) 解 :由 因?yàn)? 所以 所以 所以 D 4?2?. . 4435. . 44ABCD???????? t a n 1 1 t a n 5t a n t a n( ) t a n( ) ,1 ( t a n ) ( 1 ) 1 t a n 4 4? ? ? ?? ? ????? ? ? ???,42????? 0 ,44?? ???35 ,44?? ???? 5 .4????立足教育 開創(chuàng)未來 理科數(shù)學(xué) (2)l1∥ l2。 2. 即當(dāng) m=4， n≠2或 m=4， n≠2時(shí)， l1∥ l2. (3)當(dāng)且僅當(dāng) m 全國版 14 已知兩直線 l1： mx ＋ 8 y ＋ n ＝ 0 和 l2： 2 x ＋ my－ 1 ＝ 0 ， 試確定 m 、 n 的值 ， 使 ： ( 1 ) l1∥ l2； ( 2 ) l1⊥ l2且 l1在 y 軸上的截距為 － 1. 立足教育 開創(chuàng)未來 理科數(shù)學(xué) (3)能否找到一點(diǎn) P，使得 P點(diǎn)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件： ① P是第一象限的點(diǎn)； ② P點(diǎn)到 l1的距離是 P點(diǎn)到 l2的距離的 。 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國版 22 某人在一山坡 P處觀看對面山項(xiàng)上的一座鐵塔 ,如圖所示 ,塔高 BC=80 m,塔所在的山高 OB=220 m,OA=200 m,圖中所示的山坡可視為直線 l且點(diǎn) P在直線 l上 ,l與水平地面的夾角為 α,tanα= .試問此人距水平地面多高時(shí) ,觀看塔的視角 ∠ BPC最大 (不計(jì)此人的身高 ). 12立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國版 27 所以 (x01)2+(y01)2=x02+y02，即 x0+y0=1.① 又 kPA=2，即 所以 2x0+y0=3.② 聯(lián)立①②，解得 x0=2， y0=1. 所以點(diǎn) P的坐標(biāo)為 (2， 1). 解法 2： 設(shè)直線 l1的方程為 y1=k(x1). 因?yàn)?l1⊥ l2，所以 l2的方程為 y1= (x1). 從而 M(1 ， 0)， N(0， 1+ ). 因?yàn)?P為線段 MN的中點(diǎn)，所以 001 2,1yx ?1k1k1k1 1 1 1( , ) .2 2 2 2P k k?立足教育 開創(chuàng)未來 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國版 39 2. 一條光線經(jīng)過點(diǎn) P(2,3)射在直線 l:x+y+1=0 上，反射后穿過點(diǎn) Q(1， 1). (1)求入射光線所在直線的方程 。 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) (3)求解 —— 解所列方程組 ， 求到的解就是所求對稱點(diǎn)的坐標(biāo) . 3. 對有關(guān)中點(diǎn) 、 角平分線 、 光線等問題 ，或者在直線上求一點(diǎn)使點(diǎn)到兩個(gè)已知點(diǎn)的距離之和最小 (或者距離之差最大 )等 ， 要注意將其轉(zhuǎn)化為對稱問題來處理 ， 即不妨試試用“ 對稱法 ” 來解題 . 。 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國版 47 在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，經(jīng)過點(diǎn) (0， )且斜率為 k的直線 l與橢圓 有兩個(gè)不同的交點(diǎn) P和 k的取值范圍是 _____. 解： 由條件知，直線 l的方程為 y=kx+ ， 將其代入橢圓方程得 整理得 因?yàn)橹本€ l與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn) P和 Q， 所以 解得 k＜ 或 k＞ . 即 k的取值范圍為 (∞， )∪ ( ， +∞). 222 12x y??222( 2 ) 1 ,2x kx? ? ?221( ) 2 2 1 0 .2 k x k x? ? ? ?2 2 218 4 ( ) 4 2 0 ,2k k k? ? ? ? ?22 222222立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國版 42 點(diǎn)評 :涉及到對稱性問題 ,一般有點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱 、 點(diǎn)關(guān)于直線對稱 、 直線關(guān)于直線對稱等類型 .如求點(diǎn) P(a,b)關(guān)于直線 ax+by+c=0的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的步驟 :(1)設(shè)所求的對稱點(diǎn) P′ 的坐標(biāo)為 (x0,y0),則 PP′的 中點(diǎn) 一定 在直線 ax+by+c=0上 。 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國版 37 等腰三角形一腰所在的直線 l1的方程是x2y2=0，底邊所在的直線 l2的方程是 x+y1=0，點(diǎn) (2， 0)在另一腰上，求這腰所在直線